- Trong cả 2 tr−ờng hợp trên sau khi câu lệnh đ−ợc thực hiện kết quả đều đ−ợc l−u vμo trong bộ nhớ vμ có thể sử dụng cho các câu lệnh tiếp theọ
x:[1x1 sym] y: [1x1 sym]
y: [1x1 sym]
>> n.x % truy nhập cấu trúc biến x ans =
4/3
>> n.y % Truy nhập cấu trúc biến y ans =
-1/3
5.6 Ph−ơng trình vi phân th−ờng
DSOLVE Symbolic tìm nghiệm của ph−ơng trình vi phân DSOLVE('eqn1','eqn2', ...) chỉ chấp nhận các biểu thức vi phân dạng symbolic ('eq1'....) vμ điều kiện đầu .Một số ph−ơng trình hoặc các điều kiện đầu có thể đ−ợc nhóm lại với nhau vμ cách nhau bằng dấu phẩy(comma), đối với một thông số đầu vμo , mặc định lμ biến 't'
biến độc lập nμy có thể đ−ợc thay đổi từ 't' đến các biến symbolic khác bằng cách thêm biến đó nh− lμ thông số đầu vμo cuối cùng
Ví dụ nh− sau: giả sử ta cần giải ph−ơng trình vi phân dy/dx= x*y biến lấy tích phân(phải lμ) x cho nên ta coi x lμ thông số đầu vμo cuối cùng ta viết nh− sau syms x
y=dsolve('Dy=x*ý,'Dy(0)=1','x');
ký hiệu 'D' định nghĩa ph−ơng trình vi phân t−ơng ứng với biến độc lập ví dụ thông th−ờng sử dụng dy/dt . ''D'' đ−ợc theo sau bởi một số ,thì số đó định nghĩa bậc vi phân ví dụ D2y nghĩa lμ d2y/dt2 ví dụ sau:
y = dsolve('D2y+y=1','y(0) = 0') kết quả: y = 1+C1*sin(t)-cos(t) Còn D3y tức lμ d3y/dt3
chú ý rằng biến symbolic không đ−ợc chứa trong D ví dụ nh− không thể ghi nh− sau : syms y; dsolve('Dý) (sai)
Điều kiện đầu xác định bởi biểu thức 'y(a)=b' hoặc 'Dy(a)=b'
ở đó y lμ một trong những biếnphụ thuộc vμ a vμ b lμ số không đổi nếu số điều kiện đầu nhỏ hơn số biến phụ thuộc thì Kết quả sẽ đ−ợc cho trong mảng C1,C2
Có ba kiểu đầu ra .Đối với một ph−ơng trình vi phân thì có một đầu ra , đối với hệ có nhiều ph−ơng trình vi phân thì có số đầu ra t−ơng ứng (đầu ra có thể lμ một structer)
Examples:
dsolve('Dx = -a*x') returns ans = exp(-a*t)*C1
x = dsolve('Dx = -a*x','x(0) = 1','s') returns x = exp(-a*s) x = exp(-a*s)
y = dsolve('(Dy)^2 + y^2 = 1','y(0) = 0') returns y =
[ sin(t)] [ -sin(t)]
S = dsolve('Df = f + g','Dg = -f + g','f(0) = 1','g(0) = 2') returns a structure S with fields
S.f = exp(t)*cos(t)+2*exp(t)*sin(t) S.g = -exp(t)*sin(t)+2*exp(t)*cos(t) S.g = -exp(t)*sin(t)+2*exp(t)*cos(t) Y = dsolve('Dy = y^2*(1-y)')