- Gọi H là giao điểm củ ad và d’ Xét hệ phương trình:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
x t y t
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Dạng 1: Viết phương trình tham số và chính tắc đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
Bài 83: Viết pt tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;2;-1), B(2;- 3;1).
Bài 84: Viết pt tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm M(4;-2;0), N(0;- 2;1).
Bài 85: Cho tam giác ABC với A(1;-2;-3), B(-1;2;3), C(-3,-9,15). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 86: Cho tam giác ABC với A(1;-2;-3), B(-1;2;3), C(-3,-9,15). Viết phương trình đường thẳng d đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 87: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(-1;2;-1) và gốc tọa độ.
Bài 88: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(1;2;3), B(-1;-2;-3).
Bài 89: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm B(-1;2;3), C(-3,-9,15).
Bài 90: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm B(-1;-2;-3), C(3,-9,27).
Bài 92: Trong khơng gian Oxyz cho 3 điểm E(1;0;2), M(3;4;1) và N(2;3;4). 1/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng MN.
2/ Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua điểm E và vuơng gĩc với đường thẳng MN.
Bài 93: Trong khơng với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) cĩ phương trình 2x-3y+6z+35=0 .
1/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuơng gĩc với mp(P) . 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mp(P) . 3/ Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(P) .
Bài 94: Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(1;-2;0) , đường thẳng d cĩ phương trình là : 1 2 z 1 3 x t y t t = + = = − + và mp(P) cĩ phương trình là 2x-y+z=0 .
1/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) .
2/ Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M và vuơng gĩc với mp(P). 3/ Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(P) .
Bài 95: Trong khơng gian Oxyz cho các điểm M(1;-2;0), N(-3;4;2) và mặt phẳng (P) cĩ phương trình : 2x+2y+z-7=0 .
1/ Viết phương trình đường thẳng MN.
2/ Tính khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P).
Bài 96: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng (P) cĩ phương trình :x-2y-2z-10=0.
1/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).
2/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vuơng gĩc với mp(P).
Bài 97: Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A(4;3;2), B(3;0;0), C(0;3;0) và D(0;0;3) .
1/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và trọng tâm G của tam giác BCD.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuơng gĩc với đường thẳng BC.
Bài 98: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) và mp(P) cĩ phương trình 2x-2y+z-1=0 .
1/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(P) .
2/ Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A và vuơng gĩc với mp(P). 3/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Bài 99: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1;4;-1), B(2;4;3) và C(2;2;-1).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuơng gĩc với đường thẳng BC.
2/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 100: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1;0;2), N(3;1;5) và
đường thẳng d cĩ phương trình: 1 2 3 z 6 x t y t t = + = − + = − .
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuơng gĩc với đường thẳng d.
2/ Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M và N. 3/ Tính khoảng cách giữa hai điểm M và N.
Bài 101: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(-1;-1;0) và mặt phẳng (P) cĩ phương trình: x+y-2z-4=0.
1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mp(P). 2/ Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M và vuơng gĩc với mp(P). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Bài 102: Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm E(1;-4;5), F(3;2;7). 1/ Viết phương trình mặt cầu đi qua điểm F và cĩ tâm là E. 2/ Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng EF.
Bài 103: Trong khơng gian Oxyz cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
1/ Tìm tọa độ trọng tâm G.
2/ Viết phương trình mặt cầu đường kính OG.
Bài 104: Trong khơng gian Oxyz cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng (P) cĩ phương trình x+2y-2z+6=0.
1/ Viết phương trình mặt cầu cĩ tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2/ Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm E và vuơng gĩc với mp(P).
Bài 105: Lập phương trình mặt cầu cĩ tâm I(1;1;5) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) cĩ phương trình 2x+2y+z+6=0 .
Bài 106: Lập phương trình mặt cầu cĩ tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) cĩ phương trình x-2y+2z+12=0 .
Bài 107: Cho mặt cầu (S) cĩ pt : (x−1) (2+ −y 1) (z 5)2 + − 2 =25
1/ Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm M(1;1;10).
Bài 108: Cho mặt cầu (S) cĩ pt : x2+ + +y2 z2 4x−2y−21 0= 1/ Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm M(1;-3;1).
Bài 109: Cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z-27=0 .Viết phương trình mặt cầu tâm là gốc tọa độ và mặt cầu tiếp xúc ,mặt phẳng (P).
Bài 110: Cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z-2=0 .Viết phương trình mặt cầu tâm là điểm I(1;0;2)và mặt cầu tiếp xúc ,mặt phẳng (P).
Bài 111: Cho mặt phẳng (P): 2x+2y+z=0 .Viết phương trình mặt cầu tâm là điểm M(-1;0;2) và mặt cầu tiếp xúc ,mặt phẳng (P).
2) và mặt cầu tiếp xúc ,mặt phẳng (P).