Câu I: (3,0điểm)
Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát hàm số với m=3.
2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phía dưới trục hoành bằng nhau.
Câu II: (3,0điểm)
1/ Giải phương trình: 4{ 3[ 2 2 ]}
1 log 2log 1 log (1 3log )
2 + + x = 2/ Tính tích phân sau : ( ln ln2 ) 1 ln = + + ∫ x I x dx x x .
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 1 + = + x y x trên đoạn [-1;2]
Câu III: (1,0điểm)
Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R 3 . Hai điểm A,B nằm trên đường tròn đáy sao cho góc hợp bỡi AB và trục của hình trụ là 300.
1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. 2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng.
1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. 2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng. Câu I: (3,0điểm)
1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 tại ba điểm phân biệt C(0;1) ,D , E. Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm D và E vuông góc với nhau .
2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở câu 1/ khi m= 0.
Câu II: (3,0điểm)
1/ Giải phương trình: 2 3
3 2 3 2
log x−log (8 ).logx x+log x <0 2/ Tính tích phân : I = ( cos ).sin
0
π
+
∫ e x x xdx
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−2x2+3 trên [-3;2]
GV: Lê Văn Hà “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”