D vuơng tại O thì OA OB uuur uuur Ûx xA B+ (x A+ mx )(B + m) =
3. Viết phương trình tiếp tuyến D của (C): yf x= ( ), biết D đi qua điểm Ax y( )A A Cách 1: Tìm toạđộ tiếp điểm.
· Gọi M x y( ; )0 0 là tiếp điểm. Tính f x¢( )0 .
·D cĩ hệ số gĩc k Þ f x¢( )0 =k (1)
· Giải phương trình (1), tìm được x0 và tính y0= f x( )0 . Từđĩ viết phương trình của D.
Cách 2: Dùng điều kiện tiếp xúc.
· Phương trình đường thẳng D cĩ dạng: y kx m= + .
·D tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi hệ phương trình sau cĩ nghiệm: f x kx m f x( )'( ) k ì = + í = ỵ (*) · Giải hệ (*), tìm được m. Từđĩ viết phương trình của D.
Chú ý: Hệ số gĩc k của tiếp tuyến D cĩ thểđược cho gián tiếp như sau: + D tạo với trục hồnh một gĩc a thì k =tana.
+ D song song với đường thẳng d: y ax b= + thì k a= + D vuơng gĩc với đường thẳng d y ax b a: = + ( ¹0) thì k a 1 = - + D tạo với đường thẳng d y ax b: = + một gĩc a thì k a ka tan 1 a - = +
3. Viết phương trình tiếp tuyến D của (C): y f x= ( ), biết D đi qua điểm A x y( ; )A A . Cách 1: Tìm toạđộ tiếp điểm. Cách 1: Tìm toạđộ tiếp điểm.
· Gọi M x y( ; )0 0 là tiếp điểm. Khi đĩ: y0 = f x y x( ), ( )0 ¢ 0 = f x¢( )0 .
· Phương trình tiếp tuyến D tại M: y y– 0 = f x¢( ).( – )0 x x0
·Dđi qua A x y( ; )A A nên: yA–y0 = f x¢( ).(0 xA– )x0 (2)
Cách 2: Dùng điều kiện tiếp xúc.
· Phương trình đường thẳng Dđi qua A x y( ; )A A và cĩ hệ số gĩc k: y y– A =k x x( – )A
·D tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi hệ phương trình sau cĩ nghiệm:
f x k x xA yA
f x( )'( ) k( )
ì = - + í =
ỵ (*)
· Giải hệ (*), tìm được x (suy ra k). Từđĩ viết phương trình tiếp tuyến D.