VĂ BẤT PHƯƠNG TRèNH LễGARIT THƯỜNG GẶP.
• Chỳ ý: Khi giải phương trỡnh, bất phương trỡnh lụgarit thỡ đầu tiớn
phải chỳ ý lă đặt điều kiện để phương trỡnh, bất phương trỡnh cú nghĩa. +Nếu cơ số chứa ẩn thỡ ĐK lă: cơ số dương vă khõc 1.
+Biểu thức dưới dấu lụgarit phải dương.
1.Phương phõp 1: Biến đổi đưa về cựng cơ số.
Biến đổi đưa về cựng một cơ số, thường cơ số lă hằng số sau đú biến đổi về phương trỡnh , bất phương trỡnh cơ bản để giải.
2.Phương phõp 2: Đặt ẩn phụ.2.1 . Dạng: [ logF a f x( )] 0( , , , )= ≥ > < ≤ 2.1 . Dạng: [ logF a f x( )] 0( , , , )= ≥ > < ≤ Đặt t=loga f x( )
2.2. Dạng phương trỡnh, bất phương trỡnh vừa cú hăm mũ vừa cú hăm lụgarit.
Thường đặt ẩn phụ theo hăm lụgarit.
3.Phương phõp 3: Nhúm vế trõi thănh tớch, vế phải bằng 0.
4.Phương phõp 4: Dạng:2 2 ( ).loga ( ) ( ).loga ( ) ( ) 0( , , , ) A x f x +B x f x +C x = > ≥ < ≤ Với ∆ =[ ( )]B x 2−4 ( ). ( ) [ ( )]A x C x = g x 2. .Đặt t=loga f x( ).
.Đặt ĐK của t theo ĐK của x.
.Biến đổi về phương trỡnh, bất phương trỡnh bậc hai theo t (với cõc hệ số vẫn chứa x).Giải tỡm t theo x.
.Giải tiếp phương trỡnh, bất phương trỡnh theo x , so sõnh với ĐK tỡm nghiệm theo x.
5.Phương phõp 5: Sử dụng tớnh đơn điệu.
Nhẩm nghiệm vă dựng phương phõp đõnh giõ để tỡm nghiệm duy nhất của phương trỡnh hoặc tỡm miền nghiệm của bất phương trỡnh.
5.1. Dạng: loga f x( )=g x( )( , , , )≥ > < ≤ . Với g(x) khụng phải lă hăm lụgarit.
5.2. Dạng phương trỡnh ,bất phương trỡnh cú chứa nhiều cơ số mă khụng thể năo đưa về cựng một cơ số.
6.Phương phõp 6: Sử dụng đồ thị.