Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.

Một phần của tài liệu HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG II (Trang 27)

III/ Trả bài và lên điể m: Thống kê điểm Điểm K tra HK TB môn HK

1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.

trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài tiếp xúc trong. Biết vẽ hai tiếp tuyến chung của hai

đường tròn .Biết dựa vào hệ thức để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn . - Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối củ hai đường tròn trong thực tế .

II/ PHƯƠNG PHÁP: Đặt và giải quyết vấn đề.

III/CHUẨN BỊ : Sgk, bảng phụ (ghi bài tập), bảng nhóm, compa.

IV/NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ : - HS: Chia bảng làm 3 phần cho 3 em học sinh mỗi em vẽ hình về các vị trí tương đối đã học .Trong mỗi trường hợp nêu các tính chất của đường nối tâm .

PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG HỌC SINH VÀ HOẠT ĐỘNG HỌC SINH

PHẦN NỘI DUNGCẦN GHI NHỚ CẦN GHI NHỚ

Hoạt động 3 : Tìm mối liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính .

* Mục tiêu: Học sinh nắm được mối liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính, chứng minh VTTĐ dựa vào hệ thức và áp dụng hệ thức tính độ dài.

- GV : Dựa vào hình vẽ khi kiểm tra bài cũ GV đi từng trường hợp một .

- Đối với trường hợp hai đường tròn cắt nhau GV hỏi: Bán kính đường tròn lớn, bán kính đường tròn nhỏ và đoạn nối tâm là các cạnh của tam giác nào ?. Nêu mối quan hệ giữa các cạnh.

- HS : Tìm tam giác theo gợi ý của GV và nêu mối liên hệ giữa các cạnh (Bất đẳng thức trong tam giác)

- HS : C/m đẳng thức trên.

- GV : Cho Hs quan sát hình vẽ phần hai đường tròn tiếp xúc nhau. Tìm mối liên hệ giữa đường nối tâm và R, r.

- HS : Ghi hệ thức vào bảng con.

- GV: Cho Hs quan sát hình vẽ trên bảng và bảng phụ.

- HS : Điền vào các ô trống - Hai đường tròn ở ngoài nhau thì

o OO/ .... R +r

- -Hai đường tròn ở ngoài nhau thì

o OO/ .... R +r

- HS : Giải thích cho từng trường hợp - HS : Xem bảng tóm tắt ở SGK

1 / Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. bán kính.

- a/ Hai đường tròn cắt nhau.

Hệ thức

R-r < OO/ < R+r

- b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau

*Tiếp xúc ngoài A O' O OO/ = R + r **Tiếp xúc trong O ' O A OO/= R - r c/ Hai đường tròn không giao nhau:

BA A O ' O B A O ' O B O' O A

Hai đường tròn ở ngoài nhau OO/= R+ r

Hai đường tròn đựng nhau OO/ = R - r

Hai đường tròn đồng tâm OO/ = 0

d2 d1 B' A' O ' B O A

* Mục tiêu: Học sinh nắm được khái niệm tiếp tuyến chung ( trong – ngoài ), vẽ được tiếp tuyến chung trong và tiếp tuyến chung ngoài.

- GV: Treo bảng phụ có hình vẽ 95 ; 96 .

- Học sinh nêu các tiếp tuyến của các đường tròn . - GV : Giới thiệu khái niệm tiếp tuyến chung ngoài ,

tiếp tuyến chung trong - HS : Thực hiện bài tập ?3 .

- HS : Tìm trong thực tế các vật dụng có tiếp tuyến chung ngoài, tiếp tuyến chung trong.

- m1 ; m2 là các tiếp tuyến chung ngoài . - d1 ; d2 là các tiếp tuyến chung trong . (Cắt đoạn nối tâm )

Hoạt động 5 : Củng cố

- GV : Dùng phiếu học tập bài 35/122 ( các em thực hiện trên giấy nháp ) - HS : Thực hiện bài trên thời gian khoảng 3 phút .

- GV: Thu một số bài để đọc lên chữa tại lớp số còn lại tiết tới trả bài . - GV : Treo bảng phụ có lời giải sẵn để hs so sánh với bài làm của mình

Hoạt động 6 : Dặn dò

- Bài tập về nhà 36; 37 . - Tiết sau “luyện tập”

*Rút kinh nghiệm

………...

……….... .

4cm 9cm B O O' C I Tuần : 20 Tiết : 34 LUYỆN TẬP Soạn : Giảng:

I/MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần:

- Biết vận dụng kiến thức về hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau để tính toán và chứng minh - Rèn luyện tính chính xác trong vẽ hình và tính toán, chứng minh.

II/ PHƯƠNG PHÁP: Đặt và giải quyết vấn đề.

III/CHUẨN BỊ : Sgk, bảng phụ (ghi bài tập), bảng nhóm, compa.

IV/NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ : Cho 2 em giải bài tập 36

PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG HỌC SINH VÀ HOẠT ĐỘNG HỌC SINH

PHẦN NỘI DUNGCẦN GHI NHỚ CẦN GHI NHỚ

Hoạt động 3: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để tính toán và chứng minh

* Mục tiêu: Học sinh vận dụng các tính chất đã học vào việc chứng minh.

- GV : Cho HS nghiên cứu đề bài 38/SGK. - HS vẽ hình và tìm ra cách giải. GV cho một

em nêu cách giải bằng miệng cả lớp nhận xét.

- GV: Treo bảng phụ có lời giải sẵn để HS so sánh với kết quả bài làm của mình .

- HS: Nêu các cách chứng minh tam giác vuông. Trong trường hợp này sử dụng kiến thức nào ?

- HS: Trình bày bài giải lên bảng.

- GV: Cho cả lớp nhận xét lời giải của bạn

Bài 38/sgk A O' O A O' O

- Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường tròn có bán kính 3cm nằm trên ( O ; 4cm)

- Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường tròn có bán kính 3cm nằm trên ( O ; 2cm)

Hoạt động 3 : Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để tính toán và chứng minh

* Mục tiêu: Học sinh vận dụng các tính chất đã học vào việc chứng minh. Học sinh sử dụng tính chất hai tiếp tuyên cắt nhau để chứng minh.

Bài 39/sgk GV : Cho hs nêu cách giải . - HS: Trình bày bài giải vào bảng con . - GV : Dùng bảng con của hs để cả lớp nhận

xét và góp ý sửa bài cho bạn

- GV: Đưa ra câu hỏi đoạn BC có liên quan đến đoạn thẳng nào ?

- -Muốn tính BC ta cần tìm độ dài đoạn thẳng nào ?

- HS:Tính độ dài đoạn thẳng AI .HS làm bài vào bảng con giáo viên dùng bảng con của học sinh để cả lớp cùng sửa bài

- GV : Hỏi em nào có cách giải khác . - ( Có thể kẻ CK // OO/ rồi sử dụng định lý

Pitago để tính)

Bài 39/sgk a/Cm BAˆC= 900

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Ta có : IB = IC, IC=IA

∆BAC có trung tuyến

AI = 1/2 BC nên ∆BAC vuông tại A b/ IO, IO/ là hai tia phân giác của hai góc BIAvà CIA là hai góc kề bù nên OIO = 90· 0

OIO′vuông tại I có AI là đường cao Ta có IA2 = OA .O/A =9.4 =36 Do đó IA = 6 (cm ).Vậy BC = 12cm

- Nhắc lại các kiến thức vận dụng để giải bài tập trên

- Ôn lại các kiến thức trong chương bằng cách trả lời các câu hỏi trang 125 - Ôn lại các kiến thức cần nhớ trang 125, 127

- Làm bài tập 41, 42 phần ôn tập

*Rút kinh nghiệm

………...

Tuần : 21

Tiết : 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II Soạn : Giảng:

I/MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần:

- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, 2 đ/ tròn. - Vận dụng các kiến thức đã học về tính toán và chứng minh.

- Rèn luyện cách phân tích tìm tòi lời giải, làm quen với các dạng bài tập tìm vị trí của một điểm để độ dài đoạn thẳng có độ dài lớn nhất .

II/ PHƯƠNG PHÁP: Đặt và giải quyết vấn đề.

III/CHUẨN BỊ : Sgk, bảng phụ (ghi bài tập), bảng nhóm, compa.

IV/NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ :(Kiểm tra trong quá trình ôn tập )

PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO

VÀ HOẠT ĐỘNG HỌC SINH PHẦN NỘI DUNGCẦN GHI NHỚ

Hoạt động 3 : Ôn lại các kiến thức cần nhớ của chương

* Mục tiêu: Học sinh nắm được tất cả các kiến thức của chương II

- GV : yêu cầu HS trả lời các câu hỏi ở sgk

- GV vấn đáp học các câu hỏi phần ôn tập. I/ Hệ thống kiến thức của chương II ( Sgk/ 126; 127 )

Hoạt động 4 :Ôn tập kiến thức trong sgk thông qua giải bài tập

H KA A O I F E D C B

- (Tiết ôn tập thứ nhất cho HS giải bài tập 41) - HS: Đọc đề bài . Trả lời các câu hỏi có lien

quan đến đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp.

- GV : Vẽ hình lên bảng hoặc treo bảng phụ có hình vẽ sẵn

- GV: Cho Hs trả lời câu hỏi muốn tìm mối quan hệ giữa các đường tròn ta dựa vào kiến thức nào ? Nhắc lại kiến thức đó .

- Câu b/

-GV: Cho HS nêu lại các cách chứng minh ∆ vuông . Trong chương vừa học có cách nào khác để chứng minh ∆ vuông ?.

-HS : Nhắc lại cách chứng minh∆ vuông đó . -HS: Đi chứng minh các ∆vuông và từ đó suy ra

tứ giác là hcn .

-HS : Tìm các ∆ vuông và sử dụng các hệ thức lượng để chứng minh yêu cầu của đề bài . - Câu d/

- HS : Nêu cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn .

- HS: Đi chứng minh EFvuông góc với FK. - Câu e/

- - GV : Do HS chưa quen với loại toán này nên GV hướng dẫn cho các em và trình bày lời giải để các em tham khảo

Bài 41/ sgkCâu a/ B, I ,O, K, C thẳng hàng

Câu b/

BAC BEH HFC,∆ ;∆ là các tam giác vuông. Do vậy : Aˆ = Eˆ =Fˆ =900

Vậy tứ giác HEAF là hình chữ nhật.

Câu c/

Tam giác AHB vuông tại H và HE là đường cao nên AE.AB =AH2

Tương tự AF.AC = AH2 . Suy ra AE .AB = AF.AC

Câu d/ Gọi G là giao điểm của AH và EF. Do AEHF là hình chữ nhật .

Nên Fˆ1 =Hˆ1 ∆KHFcân tại K nên

O Fˆ K K Hˆ F = Suy ra Fˆ1+KFˆO=Hˆ1+FHˆK Do đó EF ⊥FK , F thuộc đường tròn (K) . Nên EF là tiếp tuyến của (K) .

Tương tự EF là tiếp tuyến của (I)

Câu e: EF = AH =1

2 AD

Do đó EF⇔ AD lớn nhất nên AD là đường kính

Vậy dây AD vuông góc với BC tại O thì E F có độ dài lớn nhất

Hoạt động 5 : Củng cố & Dặn dò:

- Cho HS nhắc lại các kiến thức đã sử dụng để c/m . - Về nhà ôn lại phần lý thuyết và làm bài tập 42.

*Rút kinh nghiệm

………...

……….... .

Tuần : 21 Tiết : 36

ÔN TẬP CHƯƠNG II (TT) Soạn :

Giảng:

I/MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần:

- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, 2 đ/ tròn. - Vận dụng các kiến thức đã học về tính toán và chứng minh.

- Rèn luyện cách phân tích tìm tòi lời giải, làm quen với các dạng bài tập tìm vị trí của một điểm để độ dài đoạn thẳng có độ dài lớn nhất .

II/ PHƯƠNG PHÁP: Đặt và giải quyết vấn đề.

III/CHUẨN BỊ : Sgk, bảng phụ (ghi bài tập), bảng nhóm, compa.

IV/NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ :(Kiểm tra trong quá trình ôn tập )

PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG HỌC SINH VÀ HOẠT ĐỘNG HỌC SINH

PHẦN NỘI DUNGCẦN GHI NHỚ CẦN GHI NHỚ

Hoạt động 3 : Cho HS nhắc lại các kiến thức đã sử dụng để c/m .

43 3 2 1 F E M C B A O' O

- Cho HS nhắc lại các kiến thức đã sử dụng để c/m .

- Học sinh trả lời các câu hỏi liên quan.

Hệ thống kiến thức

Hoạt động 4 : Ôn tập kiến thức thông qua giải bài tập 42.

* Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức vào giải bài tập và từ bài tập củng cố nội dung kiến thức.

( Tiết ôn tập thứ 2)

Câu a/

- GV : Nêu câu hỏi muốn Chứng minh ENFA là hcn cần chứng minh như thế nào ?

- HS : Đi chứng minh các ∆OMO/ ;BAC vuông .

- HS : Đi chứng minh MFˆA =900

Câu b/

- GV : Nêu câu hỏi cách chứng minh này các em đã gặp ở bài tập nào ?

- HS : Tham khảo lại bài tập đã thực hiện mà đi giải bài tập b.

- HS : Lên trình bày lời giải câu b.

Câu c/

- HS: Nêu cách chứng minh tiếp tuyến

Bài 42:

Câu a/

∆BAC vuông tại A ( Do có AM là trung tuyến bằng 1/ 2

cạnh tương ứng .

∆OMO/ vuông ( MO, MO/ là hai tia phân giác của hai góc kề bù )

0 90 A Fˆ

M = ( Do ∆AO/C cân có O/M là tia phân giác )

Do đó EMFA là hcn (Có 3 góc vuông )

Câu b/

∆MAO vuông tại A Có AE là đường cao . Nên ME.MO = MA2

MF.MO/ = MA2

Do đó : ME. MO= MF. MO/

Câu c/

MA =MB =MC . Nên A thuộc đường tròn tâm M . MA⊥OO/ . Do đó OO/ là tiếp tuyến của đường tròn tâm M.

Câu d/

Gọi I là trung điểm OO/

Do ∆OMO/ vuông có MI là trung tuyến

Nên IM =IO = IO/ . Vì vậy M thuộc đường tròn tâm I =>IM ⊥BC

Vậy BC là tiếp tuyến của đường tròn (I)

Hoạt động 4 : Củng cố

- GV nhắc lại các kiến thưc hay sử dụng để chứng minh và tính toán

Hoạt động 5 : Dặn dò

- Ôn lại các kiến thức trọng tâm và xem lại các bài tập đã thực hiện tiết sau làm một tiết .

*Rút kinh nghiệm

………...

……….... .

Một phần của tài liệu HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG II (Trang 27)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(33 trang)
w