cung
1. Cho tam giác nhọnABC. Đường tròn tâmI, đường kính
AB, và đường tròn tâmK đường kính AC cắt nhau tại
H.
a) Chứng minh điểm H nằm trên cạnh BC.
b) Một cát tuyến d đi qua A cắt đường tròn (I) tại E, cắt đưo27ng tròn (K) tại F(A nằm giữa E và F). Hãy nêu các đặc điểm của tứ giác BCEF
c) D ở vị trí nào thìA là trung điểm của EF.
2. Cho hai đường tròn đồng tâm (O, r)và (O, R). Tìm quĩ tích những điểm M sao cho từ đó ta vẽ các tiếp tuyến
M P với (O, R) và M Qvới (O, r)và M P⊥M Q
3. Cho đường tròn tâmO đường kínhAB. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy điểm C, D không trùng A, B. Từ C kẻCH vuông gócAB, nó cắt tiếp đường tròn tại
E. Từ A kẻ AK vuông góc với DC, nó cắt tiếp đường tròn tại F. Chứng minh DE =BF
4. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm
D sao cho BD=BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm
E sao cho CE =CA.
a) Chứng minh điểm I, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE, nằm trên phân giác của gócBAC[
b) Điểm I là điểm đặc biệt gì đối với tam giác ABC. 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm I
đường kính AB và đường tròn tâm K đường kính AC
cắt nhau tạiH. Một đường thẳngdđi quaA, thuộc miền ngoài tam giác cắt đường tròn (I)tạiE, cắt đường tròn
(K) tại F.
a) Tìm quĩ tích trung điểm M củaEF khidthay đổi vị trí.