IV. Tiến trỡnh bài dạy:
c. Vị trớ tương đối của đường thẳng và mặt cầu
khoảng cỏch từ O đến (α) là R/2.
c. Vị trớ tương đối của đường thẳng và mặtcầu cầu
Cho mặt cầu S(O; R) và đường thẳng ∆ bất kỳ. Gọi H là hỡnh chiếu của O trờn ∆ và d = OH là khoảng cỏch từ O đến ∆.
- Nếu d > R thỡ ∆ khụng cắt mặt cầu.
- Nếu d = R thỡ ∆ cắt mặt cầu tại một điểm duy nhất tại H (Hay ∆ tiếp xỳc với mặt cầu tại H). Cỏc đường thẳng tiếp xỳc với mặt cầu tại H nằm trờn tiếp diện với mặt cầu tại H.
- Nếu d < R thỡ ∆ cắt mặt cầu tại hai điểm phõn biệt.
Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O; R) cú vụ số tiếp tuyến với mặt cầu (S). Khi đú:
- Độ dài cỏc đoạn thẳng kẻ từ A tới tiếp điểm đều bằng nhau.
-Tập hợp cỏc tiếp điểm là một đường trũn nằm trờn mặt cầu.
Vớ dụ 4. Cho mặt cầu S(O; a) và một điểm A, biết OA = 2a, qua A kẻ một tiếp tuyến tiếp xỳc
kớnh AB. B. Đường trũn tõm O bỏn kớnh OA. C. Mặt cầu tõm O bỏn kớnh OB. D. Mặt cầu tõm A bỏn kớnh OA.
Cõu 2. Quỹ tớch cỏc điểm M
trong khụng gian cỏch đều điểm
O cho trước một khoảng khụng đổi R > 0 là: A. Đường trũn tõm O bỏn kớnh R. B. Đường trũn tõm O đường kớnh R. C. Mặt cầu tõm O đường kớnh R. D. Mặt cầu tõm O bỏn kớnh R.
Cõu 3. Cú bao nhiờu mặt cầu đi qua một đường trũn cho trước? A. Cú vụ số. B. Cú hai.
C. Cú một. D. Khụng cú.
Cõu 4. Cú bao nhiờu mặt cầu đi qua một đoạn thẳng cho trước? A. Cú một. B. Cú hai.
C. Cú vụ số. D. Khụng cú.
Cõu 5. Cú bao nhiờu mặt cầu
với (S) tại B và qua A kẻ một cỏt tuyến cắt (S) tại
C và D, biết CD a= 3. a. Tớnh AB.
b. Tớnh khoảng cỏch từ O đến đường thẳng
CD.