III. Đáp án ’ biểu điểm.
2. Dạy bài mới (38’)
Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi
G ?
Treo bảng phụ nội dung bài tập. y/c học sinh làm việc theo nhóm . a) H Hoạt động theo nhóm. Nhóm 1: a, b, Nhóm 2: c, d Nhóm 3: e, f Nhóm 4: m, g b) 48
c) G Kiểm tra các nhóm hoạt động.
Gợi ý, uốn nắn các nhóm cha thực hiện đợc.
G H
Sau 6’ y/c đại diên nhóm lên trình bày.
đại diện nhóm lên trình bày, Nhóm khác theo dõi, nhận xét, bổ sung. d) e) x2- 6x +9 – y2 =(x2 + 6x + 9) – y2 = (x – 3)2 – y2 = (x-3 +y)(x – 3 –y) f) 3x2 + 6xy +3y2 – 3z2 = 3( x2 + 2xy + y2 – z2 ) = 3[ (x + y)2 – z2] = 3 (x +y + z)( x+ y – z) g) x2 – 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy +y2) –( z2 - 2zt + t2) = (x-y)2-(z-t)2 =(x-y-z+t)(x-y+z-t) G H
Treo bảng phụ các bài tập, y/c mỗi nhóm làm 2 phần tiếp trên bảng nhóm. HĐN làm bài trên bảng nhóm. h) x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = ( x + 2 )2 – y2 = ( x – 2 + y ) ( x – 2 – y ) i) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3 ( x2 + 2xy + y2 – z2) = 3 [ ( x + y )2 – z2 ] = 3 ( x + y – z ) ( x + y + z ) k) x2 – 2 xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2 xy + y2) – (z2 - 2zt + t2) = ( x – y ) - ( z – t )
= ( x – y – z + t ) ( x – y + z – t ) G Sau 6’ y/c đại diện nhóm mang
bảng nhóm lên treo. Cùng hs cả lớp kiểm tra, nhận xét. l) x ( x – 2 ) + x – 2 = 0 ( x – 2 ) ( x + 1 ) = 0 Do đó: x = 2 hoặc x = - 1 m) 5x ( x – 3 ) – x + 3 = 0 ( x – 3 ) ( 5x – 1) = 0 Do đó: x = 3 hoặc x = 1 5 o) x2 + y 2 + 2 xy – x – y = ( x2 + y 2 + 2 xy ) – ( x + y) = ( x + y )2 – ( x + y ) = ( x + y ) ( x + y – 1 ) p) ( 3x2 – 3 xy) + (5x – 5y ) = 3x ( x – y ) + 5 ( x – y ) = ( x – y ) ( 3x + 5 ) q) x2 + xy + x + y = (x2 + xy ) + ( x + y ) = x ( x + y ) + ( x + y ) = ( x + y ) ( x + 1 ) r) x2 – 2 xy – 4z2 + y2 = (x2 – 2 xy + y2) – 4z2 = ( x - y )2 - (2z )2 = ( x – y + 2z ) ( x – y – 2z ) 3. Củng cố. (2’)
y/c hs ôn lại các dạng bài tập đã chữa.
4.Hớng dẫn về nhà.(1’)
Hs về nhà làm lại các dạng bài đã chữa
Ngày soạn: 13/12/2009 Ngày dạy: 15/12/2009 Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax và y = ax + b ( a ≠ 0)
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức: Củng cố lại khái niệm hàm số bậc nhất , cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax và y = ax + b .
2. Kĩ năng: HS nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , xác định điểm thuộc , không thuộc đồ thị hàm số , xác định tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm , …
3. Thái độ: Hs có ý thức ôn tập.
II. Chuẩn bị:
1. Gv: Thớc kẻ , com pa. Bảng phụ tóm tắt cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . 2. Hs: Ôn lại đồ thị của hsố.
III. Tiến trình dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ : 2. Bài mới :
GV yêu cầu HS nêu khái niệm hàm số bậc nhất , tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất , cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất sau đó tóm tắt vào bảngphụ . • Các kiến thức cơ bản ( bảng phụ ) 5’ Bài tập: - GV ra bài tập 14 ( SBT ) gọi
HS đọc đề bài sau đó nêu cách vẽ đồ thị .
- Tìm điểm cắt trục tung và trục hoành của hai đồ thị hàm số trên .
- GV gọi HS đứng tại chỗ tìm . - Hãy biểu diễn các điểm trên Oxy sau đó vẽ đồ thị của hai hàm số trên .
- Theo tỉ số lợng giác của góc nhọn cho biết tgB = ? tg ACO = ?
- Từ đó suy ra cách tính các góc của ∆ ABC .
- GV gọi HS tính theo tg ?
GV ra tiếp bài tập 15 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ tìm cách giải bài toán .
- Khi nào hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến ?
- Vậy để hàm số trên đồng biến , nghịch biến ta cần điều kiện gì ? giá trị nào của m thoả mãn ?
- để đồ thị hàm số y = ( m - 3)x đi qua điểm A ( 1 ; 2 ) thì cần điều kiện gì ? với m = ?
- Tơng tự hãy tìm m để đồ thị hàm số trên đi qua điểm
• Bài tập 14 ( SBT - 58 ) 10’ a) Vẽ y = x + 3 +) Điểm cắt trục tung A ( 0; 3) +) Điểm cắt trục Ox: B ( − 3;0) Vẽ y = 2x + 3 +) Điểm cắt trục Oy: A ( 0; 3) +) Điểm cắt Ox: C( 0 ; 3 2 − )
b) Theo tỉ số lợng giác của góc nhọn ta có : tgBà = OA 3 1 OB = 3 = → B 45à = 0 Tg ACOã 33 2 2 = = → ACO 63ã ≈ 0 → góc ACB = 1170 → Góc BAC = 1800 - ( 450 + 1170 ) = 180 • Bài tập 15 ( SBT - 59 ) 14’ a) Để hàm số y = ( m - 3)x đồng biến → ta phải có a > 0 hay :( m - 3) > 0 → m > 3 .
Vậy với m > 3 thì hàm số y = ( m - 3 )x đồng biến . Để hàm số y = ( m - 3)x nghịch biến → ta phải có : ( m - 3) < 0 hay m < 3 . Vậy với m < 3 thì hàm số y = ( m - 3)x nghịch biến .
b) Để đồ thị hàm số y = ( m - 3 )x ( 1) đi qua điểm A ( 1 ; 2 )
→ ta phải có toạ độ điểm A thoả mãn công thức của hàm số .
B ( 1 ; - 2 )
- HS thay toạ độ của điểm A , B vào công thức của hàm số và tìm m trong mỗi trờng hợp . - Thay m vừa tìm đợc ta có các hàm số nào ? Hãy vẽ đồ thị các hàm số đó . GV cho HS vẽ trên giấy kẻ ô vuông . - GV ra tiếp bài tập 16 ( SBT ) HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài
- Khi nào đồ thị hàm số bậc nhất cắt trục tung , trục hoành ? - Hãy chỉ ra tung độ và hoành độ tơng ứng trong mỗi trờng hợp - Thay x , y vào công thức của hàm số ta tìm đợc a là bao nhiêu ?
- GV gọi HS làm sau đó nhận xét và chữa bài .
- Hãy vẽ đồ thị hai hàm số vừa tìm đợc sau đó tìm toạ độ giao điểm của chúng .
- GV cho HS vẽ ra giấy kẻ ô vuông sau đó kiểm tra . Hớng dẫn HS tìm toạ độ giao điểm bằng phơng pháp đại số .
2 = ( m - 3) . 1 → m = 2 + 3 → m = 5 .
Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( 1 ; 2 )
c) Tơng tự nh trên ta có để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm B ( 1 ; -2 ) → thay x = 1 ; y = -2 vào công thức (1) ta có :
(1) ⇔ - 2 = ( m - 3 ) . 1 → m = -2 + 3 → m = 1 . Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số (1) đi qua điểm B ( 1 ; - 2)
d) Với m = 5 ta có y = 2x ( d) Đi qua O ( 0 ; 0) và E ( 1 ; 2 )
Với m = 1 ta có y = -2x (d’) Đi qua O ( 0 ; 0 ) và E’ ( 1 ; - 2)
• Bài tập 16 ( SBT - 59 ) 14’
Cho hàm số y = ( a - 1)x + a (2)
a) Để đồ thị hàm số (2) cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng
2 → với x = 0 ; y = 2 thay vào (2) ta có : (2) ⇔ 2 = ( a - 1) .0 + 2 → a = 2 .
Vậy với a = 2 thì đồ thị hàm số (2) cắt trục Oy tại điểm có
tung đồ bằng 2 .
b) Để đồ thị hàm số (2) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng -3 → với x = -3 ; y = 0 thay vào (2) ta có : (2) ⇔ 0 = ( a - 1 ) .(-3) + a → - 2a = - 3 → a = 3 2 Vậy với a = 3 2thì đồ thị hàm số (2) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng - 3 . c) Vẽ đồ thị của hai hàm số : y = x + 2 ( d) và y = 0,5 x + 1,5 ( d’) Tìm toạ độ giao điểm .
Hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là nghiệm của ph- ơng trình :
x + 2 = 0,5x + 1,5 → 0,5x = - 0,5 → x = -1 52
Với x = 1 thay vào (d) ta có : y = 1 + 2 = 3 Vậy toạ độ giao điểm của (d) và(d’) là C ( 1 ; 3) 3. Củng cố: Kết hợp vào trong từng phần.
4. Hớng dẫn về nhà : 2’
- Học thuộc các khái niệm về hàm số bậc nhất , tính chất đồng biến , nghịch biến . - Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Điểm thuộc đồ thị hàm số , đồ thị hàm số đi qua
một điểm .
- Xem lại các bài tập và ví dụ đã làm trong sgk , SBT . - Giải tiếp bài tập 17 ( SBT - 59 )
- Ôn tập lại vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng
---