I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điể m)
r.Giải phương trỡnh log (2 2 x− 1).log (2 2x 1+ −= 2)
s. Tớnh tỡch phõn : I = 0 sin 2x dx 2 (2 sin x) /2 + −π∫ t. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) : y x2 3x 1 x 2 − + = − , biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d) : 5x 4y 4 0− + = .
Cõu III ( 1,0 điểm )
Cho hỡnh chúp S,ABC . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA . Tớnh tỉ
số thể tớch của hai khối chúp M.SBC và M.ABC .
II . PHẦN RIấNG ( 3 điểm )
Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm chỉđược làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú 1. Theo chương trỡnh chuẩn :
Cõu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giỏc ABC cú cỏc đỉnh A,B,C lần lượt nằm
trờn cỏc trục Ox,Oy,Oz và cú trọng tõm G(1;2;−1) Hĩy tớnh diện tớch tam giỏc ABC . Cõu V.a ( 1,0 điểm ) :
Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường ( C ) : y = 2x , (d) : y = 6 x− và trục hồnh . Tớnh diện tớch của hỡnh phẳng (H) .
2. Theo chương trỡnh nõng cao : Cõu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Biết A’(0;0;0) , B’(a;0;0),D’(0;a;0) , A(0;0;a) với a>0 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm cỏc cạnh AB và B’C’ .
a. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua M và song song với hai đường thẳng AN và BD’ ..
b. Tớnh gúc và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AN và BD’ . Cõu V.b ( 1,0 điểm ) :
Tỡm cỏc hệ số a,b sao cho parabol (P) : y 2x= 2+ax b+ tiếp xỳc với hypebol (H) : 1 y x = Tại điểm M(1;1) . . . .Hết . . . . ĐỀ 9 ( Thời gian làm bài 150 phỳt )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Cõu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x= 4+2(m 2)x− 2+m2−5m 5+ cú đồ thị (Cm ) q. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽđồ thị (C) của hàm số khi m = 1 . b. Tỡm giỏ trị của m đểđồ thị (Cm ) cắt trục hồnh tại 4 điểm phõn biệt . Cõu II ( 3,0 điểm ) u. Giải phương trỡnh 9x =5x+4x+2( 20)x v. Tớnh tớch phõn : I = 1ln(1 x )dx2 0 + ∫ w. Tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số y = lnx− x .
Cõu III ( 1,0 điểm )
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là một hỡnh bỡnh hành với AB = a , BC = 2a và
ã
ABC 60= o; SA vuụng gúc với đỏy và SC tạo với đỏy gúc α . a) Tớnh độ dài của cạnh AC .
b) Tớnh theo a và α thể tớch của khối chúp S.ABCD .
II . PHẦN RIấNG ( 3 điểm )
Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm chỉđược làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú 1. Theo chương trỡnh chuẩn :
Cõu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0; 1) ,B(1;0;0) ,C(1;1;1) và mặt phẳng ( ): x y z 2 0α + + − = .
a. Viết phương trỡnh mặt phẳng ABC. Xột vị trớ tương đối giữa hai mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (α) .
b. Viết phương trỡnh mặt cầu (S) qua 3 điểm A,B,C và cú tõm nằm trờn mặt phẳng (α) Cõu V.a ( 1,0 điểm ) :
Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường y 4 x= − 2 và y x= 2+2 Tớnh thể tớch của khối trũn xoay khi (H) quay quanh trục hồnh .
3. Theo chương trỡnh nõng cao : Cõu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD. A B C D1 1 1 1 cú cỏc cạnh AA1=a, AB = AD = 2a . Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm cỏc cạnh AB,AD, AA1 . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a) Tớnh theo a khoảng cỏch từ C1 đến mặt phẳng (MNK) .
b) Tớnh theo a thể tớch của tứ diện C MNK1 . Cõu V.b ( 1,0 điểm ) :
Tớnh giỏ trị của biểu thức : M 1 (1 i)= + + 2+ +(1 i)4+ + +... (1 i)10 . . . .Hết . . . .