Để thực hiện thiết kế, chế tạo cảm biến, cần phải đưa ra một mô hình điện tử: Với tín hiệu vào, tín hiệu ra phù hợp với các yêu cầu cảm biến trong thực tế. Trong nghiên cứu này, mục đích thiết kế một cảm biến có khả năng xác định vị trí mặt khum, tốc độ phun, sự tồn tại của bọt khí hay vật thể lạ và một số đặc tính của chất lỏng.
Hình 4.1a chỉ ra mô hình điện tương đương của vòi phun cần chế tạo, cho thấy các thành phần điện chính và các yếu tố ký sinh cho một vòi phun một phần chất lỏng. Hai điện cực được định nghĩa là điện cực đầu vào và đầu ra tương ứng. Các điện cực được liên kết bằng điện dung qua hai phần: trong không khí và trong chất lỏng. Trở kháng của phần chất lỏng là nhỏ hơn nhiều so với trở kháng của phần không khí, do đó việc kết nối thông qua chất lỏng chi phối hành vi của cảm biến [13].
Hình 4.1 - Mô hình điện tương đương của vòi phun: a) Mặt cắt qua của một vòi phun một nửa đầy; b) Mặt trên của vòi phun với ba điện cực; c) Mô hình chuyển đổi tương
đương từ (b) [13]
Trở kháng của chất lỏng có thể được mô hình hóa bởi một trở kháng Rliq và điện dung Cliq. Đối với chất lỏng không dẫn điện, Cliq là nhỏ hơn so với Cd - đó là điện dung của lớp điện môi trên các điện cực, nó trở thành phần đóng góp chính cho việc ghép đôi giữa hai điện cực. Hằng số điện môi của chất lỏng sau đó xác định độ lớn của việc ghép đôi. Đối với các chất lỏng dẫn điện, trở kháng của chất lỏng là nhỏ hơn nhiều hơn so với trở kháng của Cd, do Rliq thấp. Sau đó, mô hình có thể được đơn giản hóa đến
hai tụ điện ở lớp điện môi trên bề mặt của hai điện cực được ghép đôi nối tiếp. Trong trường hợp của các ứng dụng phun mực, như hầu hết các loại mực nước, chúng phản ứng giống như chất lỏng dẫn điện [13].
Khi cảm biến phát hiện sự biến đổi của lớp trung gian, thay vì khoảng cách giữa hai điện cực hoặc diện tích bề mặt, việc liên kết giữa chất lỏng và đất (ZGND) là một vấn đề quan trọng. Nếu ZGND là rất lớn, thì không có liên kết nào giữa chất lỏng và đất. Các tín hiệu đầu vào từ điện cực trái qua hoàn toàn thông qua thiết bị, đầu ra được tối đa hóa. Mặt khác, nếu ZGND nhỏ, rò rỉ tín hiệu từ đầu vào xuống đất. Trong trường hợp xấu nhất (ZGND= 0), không có tín hiệu đến điện cực đầu ra thông qua chất lỏng và do đó tín hiệu đầu ra sẽ bằng không (hoặc một tín hiệu đầu ra rất nhỏ đóng góp của các liên kết Cair). Để có một tín hiệu đầu ra đáng tin cậy, điều quan trọng là loại bỏ việc ghép đôi này hoặc kiểm soát ZGND đúng cách [13].
Để đạt được một ghép đôi hợp lý giữa chất lỏng và ZGND, một điện cực với điện thế đất được thêm vào vòi phun. Hình 4.1b cho thấy một sơ đồ mặt trên của cảm biến, với ba điện cực nằm đối xứng trên sườn dọc kênh. Các ghép đôi từ chất lỏng đến đất giống như các ghép đôi với các điện cực khác. Tương đương với kết nối điện, đơn giản hóa theo những phân tích trên, có thể được vẽ lại như hình 4.1c. Điện dung tương đương giữa hai điện cực liền kề là Cd/4. Cd có thể được tính từ th o công thức sau [13]: wx C r d 0 (4.1)
Trong đó, ε0 là hằng số điện môi của chân không, εr là hằng số từ thẩm tương đối của lớp điện môi trên điện cực, w là độ rộng của mỗi điện cực trong vòi phun, là độ dày của lớp điện môi và x là chiều dài th o chiều dọc của điện cực tiếp xúc với chất lỏng .