Với việc tính toán kết cấu bằng phương pháp số, việc tìm đúng điều kiện biên của bài toán để mô phỏng là hết sức quan trọng . Trong quá trình thực hiện bài toán này , em đã phân tích và sử dụng nhiều điều kiện biên khác nhau để tìm ra điều kiện biên tốt nhất. Tuy nhiên ở đây em chỉ đưa ra hai điều kiện biên cho bài toán là điều kiện biên ban đầu và điều kiện biên cuối cùng mà em cho là đúng nhất để người đọc có thể hiểu sâu hơn về quá trình thực hiện bài toán cũng như đánh giá tính đúng đắn của kết quả đưa ra.
3.3.1. Phương án điều kiện biên theo đề xuất ban đầu 3.3.1.1. Phân tích điều kiện biên
Đây là phương án được đưa ra đầu tiên khi bắt tay vào nghiên cứu mô phỏng để kiểm bền tĩnh cho F-1 bên phía FPT . Giả sử vệ tinh được đặt dọc theo trục của tên lửa . Khi vệ tinh được phóng lên , mặt trên của tên lửa luôn tì sát vào nắp đậy của payload nên có thể coi như mặt này không chuyển vị và vì thế khi mô phỏng , ta đặt fixed support ( hạn chế chuyển vị theo các phương ) vào mặt này. Ta có điều kiện biên cụ thể như sau : (hình 3.4) - Đặt fixed support tại mặt trên của vệ tinh
- Gia tốc hướng lên : Do vai trò của trọng lực cũng tương tự như vai trò của một lực quán tính hướng xuống với gia tôc là g nên ta tổng hợp cả lực quán tính và trọng lực tác dụng lên vệ tinh bằng một lực tổng tương đương với gia tốc là 7g+g=8g =80m/s2 hướng lên - Vận tốc góc : ω= 4.721 rad/s có phương trùng với trục z và quay quanh tâm tại tọa độ (-13934, 132 , -330)
- Mỗi chân F-1 chịu tác động của một lực 1N hướng lên.
3.3.1.2. Kết quả
Với điều kiện biên như trên, ta thu được kết quả như sau : -Ứng suất tập trung tại các đỉnh đầu quanh các lỗ bắt vít của các trụ đứng , các thanh giằng giữ các bo mạch điện tử . Ứng suất lớn nhất tập trung trên các bulong liên kết các bo mạch điện tử với giá trị lớn nhất là : 5.108 Mpa
=> hệ số an toàn n = 310 60.7 5.108 c σ σ = =
Hình 3.5. Phân bố ứng suất tổng trên vệ tinh
- Vệ tinh chịu biến dạng kéo với giá trị tăng theo chiều từ trên đỉnh của vệ tinh xuống và đạt cực đại tại mặt đáy của vệ tinh với độ lớn εmax =0.018 mm
Hình 3.6. Phân bố biến dạng tổng của vệ tinh
-Rõ ràng kết quả trên là không phù hợp với thực tế bởi vì khi vệ tinh đặt trong payload , trong quá trình phóng , vệ tinh chỉ có thể bị nén chứ không thể bị giãn được (điều kiện đầu vào của vệ tinh) . Vậy điều kiện biên của bài toán là chưa phù hợp, do đó ta phải phân tích lại để tìm ra điều kiện biên phù hợp cho bài toán
3.3.2. Phương án điều kiện biên đề xuất mới 3.3.2.1. Điều kiện biên
Như ta đã phân tích bên trên , vệ tinh được đặt trong payload được giữ cố đinh ở trong đó như vậy , nếu coi vệ tinh là một hình hộp chữ nhật thì nó phải bị giới hạn chuyển vị tại 6 mặt theo phương vuông góc tương ứng và hướng ra ngoài .Vậy với trường hợp vệ tinh được đặt dọc trục của tên lửa , ta có điều kiện biên như sau:
Hình 3.7. Điều kiện biên đề xuất mới
o Hạn chế chuyển vị tại các mặt ngoài của 4 trục chính theo phương vuông góc với bề mặt đó ( displacement)
o đặt 4 lực 1N vào 4 chân của vệ tinh
o đặt lần lượt các gia tốc (7g +g) và (40g +g) hướng lên cùng chiều trục z
o Vận tốc góc rad/s quay quanh trục thẳng đứng qua điểm (-13934, 132 , -330)
3.3.2.2. Kết quả
Với điều kiện biên mới như trên, ta thu được kết quả như sau : - Phân bố ứng suất :
o Phân bố ứng suất ở các trường hợp gia tốc khác nhau là giống nhau chỉ khác ở giá trị
o Ứng suất có giá trị lớn tại các chân , các lỗ bắt vít , đặc biệt là tại các thanh giằng , bulong giữ các bo mạch điện tử
o Ứng suất lớn hơn tại những nơi có sự thay dổi đột ngột về kích thước
Hình 3.8. Phân bố ứng suất trên vệ tinh
Bảng giá trị ứng suất lớn nhất với các giá trị gia tốc khác nhau
Trường hợp ứng suất lớn nhất бmax
(Mpa) Hệ số an toàn ax ax 310 c m m n σ σ σ = = a =7g 4.329 71.6 a = 40g 22.336 13.87
Với hế số an toàn cho phép là 1.5 thì rõ ràng vệ tinh thừa bền rất lớn -Phân bố biến dạng:
o Phân bố biến dạng của các vệ tinh với các gia tốc khác nhau là giống nhau, chỉ khác về độ lớn
o Vệ tinh bị biến dạng nhiều nhất tại các bo mạch điện tử phía trên và mặt đáy .
o Các trụ dọc của vệ tinh bị nén theo hướng giảm dần từ trên đỉnh vệ tinh xuống
Hình 3.9 Phân bố biến dạng trên vệ tinh
Bảng kết quả biến dạng tổng của vệ tinh
Trường hợp Biến dạng lớn nhất ( mm )
a= 7g 0.0166
a= 40g 0.0855
Với kích thước 100 x 100 x 200 (mm) , tỉ số biến dạng của vật liệu là 0,08 % là nhỏ và
nằm trong giới hạn cho phép 3.3.3.Nhận xét và kết luận
Kết quả trong trường hợp thay đổi lại điều kiện biên là khá phù hợp với lý thuyết - Khi vệ tinh đi lên với gia tốc lớn, toàn bộ lực quán tính sẽ được đặt lên 4 chân của vệ tinh nên ứng suất tại 4 chân này tăng dần từ trên xuống dưới
- khi vệ tinh bay lên nhanh dần , và quay quanh tâm của tên lửa lực quán tính của các bo mạch sẽ tạo ra các mô men tác động lên các tai đỡ , các bulong liên kết làm cho chúng chịu ứng suất lớn hơn
- Tại các vị trí có thay đổi kích thước đột ngột , ứng suất tập trung lớn hơn - khi vệ tinh phóng lên lực quán tính làm cho vệ tinh bị nén lại
- Mặt đáy là mặt được cấu tạo bằng vật liệu dễ bị biến dạng nhất lại liên kết yếu nhất với kết cấu nên nó chịu biến dạng lớn nhất
- Các bo mạch phía bên trên có khối lượng lớn , làm bằng vật liệu dễ biến dạng lại được liên kết với các thanh giằng qua các tai đỡ và các bulong nên nó bị biến dạng lớn hơn so với những nơi khác cũng là điều dễ hiểu
- Với hệ số an toàn là 13.87 so với yêu cầu là 1.5 , rõ ràng vệ tinh thừa bền rất nhiều , ta nên thiết kế lại để tối ưu hóa kết cấu vừa để tiết kiệm vật liệu, chi phí phóng vệ tinh , vừa để không gian và khối lượng cho các thiết bị phụ kiện khác
CHƯƠNG 4 : TÍNH TOÁN KIỂM BỀN NHIỆT CHO VỆ TINH
4.1.1. Môi trường nhiệt và khả năng chịu nhiệt của vệ tinh F-14.1.1.1. Môi trường không gian 4.1.1.1. Môi trường không gian
Tài liệu tham khảo lấy từ bài báo
(Design of the Thermal Control System for Compass-1 Tác giả: Sylwia Czernik
University of Applied Sciences Aachen Germany-August 2004)
Điều kiện môi trường đối với vệ tinh khá phức tạp. Khác với môi trường trên trái đất, tại quỹ đạo của F-1 (khoảng 600 Km) môi trường gần như chân không, do đó quá trình trao đổi nhiệt của vệ tinh với môi trường có thể coi như là hoàn toàn dựa vào quá trình bức xạ nhiệt. Tại vị trí này, có thể có 3 nguồn nhiệt: nguồn bức xạ mặt trời (ES), bức xạ hồng ngoại trái đất (EE), bức xạ mặt trời do khí quyển trái đất phản xạ lại (EA).
Hình 4.1. Môi trường nhiệt của vệ tinh
Việc vệ tinh sẽ chịu những nguồn nhiệt nào tùy thuộc vào vị trí của vệ tinh trên quỹ đạo. Khi vệ tinh ở trong vùng tối (Mặt trời – trái đất - vệ tinh), vệ tinh sẽ chỉ nhận nguồn nhiệt bức xạ hồng ngoại từ trái đất. Khi vệ tinh ở vùng sáng (Mặt trời- vệ tinh-trái đất ), vệ tinh sẽ nhận đủ cả 3 nguồn nhiệt trên. Trong quá trình trao đổi nhiệt với môi trường, vệ tinh sẽ chỉ bức xạ ra môi trường xunh quanh mà không có quá trình đối lưu và dẫn nhiệt. Còn với quá trình ổn định nhiệt của bản thân vệ tinh, có 2 quá trình xảy ra là bức xạ nhiệt và dẫn nhiệt.
Mật độ năng lượng bức xạ mặt trời là một hàm theo bước sóng phát ra, trong đó vùng tia tử ngoại chiếm mức năng lượng khoảng 7%, vùng ánh sáng nhìn thấy được chiếm 46% và 47% là mức năng lượng do vùng hồng ngoại phát ra.
Hình 4.2.Dải phổ năng lượng mặt trời
Tại điểm I cách mặt trời một khoảng l, cường độ bức xạ mặt trời tại điểm đó là:
0 t E E π = Ω Trong đó 2 2 4 D l π
Ω = là số đo góc khối nhìn từ I tới mặt trời D: bán kính mặt trời
4 0 0 0
E =σ T : cường độ bức xạ mặt trời tại bề mặt mặt trời T0 =5778 K : nhiệt độ bề mặt mặt trời 0 σ =5,67.10-8 2 4 W m K : hằng số Stefan-Boltzmann D = 1,392.109: đường kính mặt trời
Nếu lấy l = 1,5.1011 (m) bằng bán kính quỹ đạo trung bình trái đất thì cường độ bức xạ mặt trời tại điểm trên quỹ đạo của trái đất là:
( ) 2 2 9 4 8 4 2 0 0 11 1,392.10 5,67.10 .5778 1361 / 2 2.1,5.10 S D E T W m l σ − = ÷ = ÷÷ =
b. Albedo
Bức xạ nhiệt do mặt trời chiếu tới bị bề mặt và bầu khí quyển trái đất phản xạ lại gọi là Albedo. Trên thực tế, giá trị này thay đổi tùy theo bề mặt trái đất. Tại vùng đất liền, giá trị Albedo lớn hơn tại đại dương. Giá trị trung bình của Albedo do toàn bộ bề mặt trái đất phản xạ có thể được lấy trung bình là 34%, tức là
( 2)
0,34.1361 463 /
A
E = = W m
c. Bức xạ hồng ngoại trái đất
Trái đất ngoài phản xạ lại một phần bức xạ mặt trời còn tự bức xạ ra ngoài không gian tùy theo nhiệt độ bề mặt trái đất. Giá trị này có thể lấy là 237 21÷ (W m/ 2) trên bề mặt trái đất. Do bức xạ hồng ngoại trái đất phát ra theo dạng hình cầu nên tại vị trí có độ cao h = 600 Km, cường độ bức xạ hồng ngoại trái đất là:
Từ : EO E E h EO E E h Q E A E A E A E A = = ⇒ = Trong đó:
EEO : giá trị cường độ bức xạ hồng ngoại trái đất tại bề mặt trái đất
2 4 E E A = πR : diện tích bề mặt trái đất ( )2 4 h E
A = π R +h : diện tích bề mặt cầu có tâm là tâm trái đất và đi qua điểm có độ cao h = 600 Km RE = 6371 (Km) bán kính trái đất Ta có: 2 6371 2 ( 2) .258 215 / 6371 600 E E EO E R E E W m R h = ÷ = ÷ = + +
Trong quá trình hoạt động , các bo mạch điện tử của vệ tinh sinh ra nhiệt , nhiệt này vừa bức xạ , vừa dẫn nhiệt ra các phần khác . Tuy nhiên, trong đồ án này , em bỏ qua tác dụng nhiệt từ bên trong của vệ tinh mà chỉ xét đến các tác nhân nhiệt bên ngoài ảnh hưởng tới vệ tinh
4.1.1.2. Tính chất nhiệt của các vật liệu
Với tính chất là đồ án tốt nghiệp đại học chuyên ngành kỹ thuật hàng không , tính chất nhiệt của vật liệu coi như người đọc đã biết nên ở đây em chỉ đưa ra các thông số nhiệt cần thiết trong quá trình tính toán của vật liệu như sau:
Bảng tính chất nhiệt của vật liệu Vật Liệu Độ dẫn nhiệt . W m K Hệ số bức xạ Hệ số hấp thụ Tỉ trọng 3 kg m Nhiệt dung riêng . J kg K Giới hạn chịu nhiệt (oC) Al T6061-T6 166.9 0.08 0.379 2700 896 -45 … 65 Pin mặt trời 55 0.85 0.92 736.2 3300 -100 … 100 POM 0.221 0.9 0.97 1451 1465 -40 … 85 PCB 0.25 0.9 0.97 736.2 1201.5 -40 … 85
4.1.1.3. Nội dung của bài toán kiểm bền nhiệt
- Với tính chất vật liệu như trên , nhiệm vụ của bài toán kiểm bền nhiệt là phải xâydựng được phân bố nhiệt trên từng chi tiết của vệ tinh để tìm nhiệt độ nóng nhất và lạnh dựng được phân bố nhiệt trên từng chi tiết của vệ tinh để tìm nhiệt độ nóng nhất và lạnh nhất trên từng chi tiết đó và so sánh với giới hạn của vật liệu để kết luận khả năng làm việc của vệ tinh
- Với môi trường nhiệt như phân tích ở trên và tính chất hoạt động của vệ tinh là vừa quay quanh tâm trái đất , vừa tự quanh quanh nó trong khi trái đất xoay quanh mặt trời ,
nhiệt độ tác động lên mỗi mặt của vệ tinh luôn thay đổi theo thời gian . Tuy nhiên sự thay đổi này là rất phức tạp và phụ thuộc vào rất nhiều biến , việc xây dựng dữ liệu nhiệt tác dụng lên từng mặt của vệ tinh là rất khó nên trong giới hạn của đồ án này em chỉ kiểm nghiệm độ bền tĩnh của vệ tinh tại một số vị trí quan trọng để lấy làm cơ sở cho việc phân tích nhiệt tổng quát sau này đó là :
Tại vùng sáng : Rõ ràng khi ở vùng sáng , vệ tinh sẽ nhận được nhiều nhiệt
hơn và nhiệt độ tại vùng này sẽ là nóng nhất . Vì khả năng chịu nhiệt của vệ tinh nằm trong một giải nhiệt độ ( có cả giới hạn trên và giới hạn dưới ) và các giải nhiệt độ thì khác nhau nên nếu chỉ xét trường hợp vệ tinh có điểm nhiệt cao nhất là lớn nhất thì chưa đủ vì vị trí ( hướng nhìn của vệ tinh tới mặt trời ) này không phải là vị trí vệ tinh nhận được nhiều nhiệt nhất nên chỉ tại điểm đó vệ tinh có nhiệt lớn nhất còn phân bố nhiệt trên các vùng khác sẽ có giải nhiệt độ thấp hơn so với trường hợp vệ tinh nhận được nhiều nhiệt nhất . Ví dụ như trường hợp vệ tinh có điểm nhiệt cao nhất tại mặt vệ tinh nhận nhiều nhiệt nhất thì phân bố nhiệt trên mặt đó sẽ lớn nhưng phân bố nhiệt trên bo mạch điện tử bên trong thì sẽ nhở hơn so với trường hợp vệ tinh nhận được nhiều nhiệt nhất …. Tuy nhiên , có thể ở những trường hợp trên , nhiệt độ của vệ tinh quá lớn, ta phải tìm vị trí vệ tinh có điểm nhiệt độ cao nhất là nhỏ nhất để có thể điều khiển vệ tinh luôn ở vị trí này … Theo đó , khi vệ tinh ở vùng sáng , ta xét 3 trường hợp sau
o Trường hợp 1: Nhiệt độ cao nhất của vệ tinh là lớn nhất
o Trường hợp 2: Vệ tinh nhận được nhiều nhiệt nhất từ mặt trời
o Trường hợp 3: Vệ tinh nhận được ít nhiệt nhất từ mặt trời
Tại vùng tối : Trái với khi nằm ở vùng sáng , ở vùng này, vệ tinh không
nhận được bức xạ từ mặt trời cũng như bức xạ phản xạ Albedo mà chỉ nhận được bức xạ hồng ngoại yếu ớt của trái đất . Khi nhiệt độ ngoài không gian chỉ là 3oK ( -270oC) thì nhiệt độ trên vệ tinh sẽ rất thấp , ta phải tìm vị trí vệ tinh có phân bố nhiệt cao nhất để có thể điều khiển vệ tinh luôn hướng theo vị trí này để ta có thể dễ dàng
sưởi ấm vệ tinh hơn . Theo đó ta cũng xét 3 trường hợp đặc biệt của vệ tinh ở vùng này . Chúng ta sẽ hình dung rõ hơn ở phần sau khi ta đi phân tích và mô phỏng từng trường hợp .
4.2.TÍNH TOÁN NHIỆT CHO VỆ TINH
Các thông số tính toán
Bức xạ mặt trời: ES = 1360 Es =1360 /W m2
Bức xạ hồng ngoại trái đất: EE =217 /W m2