Bài toán lập thời khóa biểu trường học là một trong những bài toán thú vị nhất trong lớp các bài toán tối ưu vỡ tớnh chất đa dạng về mô hỡnh thời khúa biểu, cú nhiều ràng buộc phức tạp và tớnh chất thực tiễn của nú.
Bài toán thời khóa biểu thuộc loại bài toán NP-khó [12], là trường hợp riêng của bài toán lập lịch, trong đó đưa ra một chuỗi các sự kiện (các môn học, bài giảng hoặc môn thi) và bao gồm các giáo viên và học sinh trong một khoảng thời gian định trước, và một tập các ràng buộc phải thỏa món của từng loại thời khúa biểu khỏc nhau. Tập ràng buộc bao gồm khả năng tham dự của học sinh, khả năng làm việc của giáo viên, số lượng và sức chứa của phũng học và cỏc yờu cầu của cỏc sự kiện.
Phỏt biểu bài toỏn
- Mỗi trường có một danh sách các lớp học.
- Mỗi lớp có một danh sách xác định các giờ học trong một tuần, bao gồm tên môn học, tên giáo viên và số tiết.
- Các lớp học được phân bố trong các phũng học đó biết.
Tỡm một phương án phân bố giờ học, môn học và giáo viên thoả món một số ràng buộc bắt buộc (ràng buộc cứng – hard contraints) và một số cú thể cú hoặc khụng cỏc ràng buộc khụng bắt buộc thỏa món triệt để (ràng buộc mềm – soft contraints).
Cú thể nờu ra một số ràng buộc phổ biến sau:
Ràng buộc cứng:
- Một giỏo viờn trong một tiết dạy khụng quỏ một lớp. - Một lớp trong một tiết học cú khụng quỏ một giỏo viờn. - Một lớp trong một tiết học cú khụng quỏ một mụn.
- Không được lập lịch vào các giờ bận của giáo viên. Chẳng hạn, các tiết họp định kỳ của khoa trưởng, hay tổ trưởng bộ môn…
- Một số môn không được dạy quá k tiết trong một ngày học.
- Trong mỗi buổi học của mỗi lớp cỏc tiết học liờn tục (khụng cú tiết nghỉ ở giữa)
- Trong mỗi buổi học, cỏc tiết học của cựng một mụn học liờn tục (không được tách rời).
- Một số môn phải phân vào các giờ xác định. Ví dụ: tiết sinh hoạt là tiết đầu của buổi đầu tuần.
Ràng buộc mềm:
- Các môn học có nhiều tiết trong tuần phải phân bố tương đối tập trung cho mỗi lớp.
- Một số giỏo viờn muốn dạy hoặc khụng dạy vào một số tiết hoặc một số buổi nhất định.
- Số buổi dạy của mỗi giỏo viờn là khụng quỏ nhiều (gom ngày dạy) - Trường hợp một giáo viên dạy cả hai buổi thỡ nếu buổi sỏng cú tiết
dạy thỡ buổi chiều ngày đó không phân lịch dạy, hoặc buổi sáng không phân lịch tiết cuối và buổi chiều không phân lịch tiết đầu…
Chúng ta sẽ khảo sát sơ lược các loại thời khóa biểu ở các trường học ở Việt Nam.