Thuật toán Harris-Laplace

Thuật toán này bao gồm hai bước: phát hiện điểm đa tỷ lệ (multi-scale point) và lựa chọn lặp đi lặp lại tỷ lệ và vị trí. Đầu tiên ta xây dựng một thể hiện không gian tỷ lệ với hàm Harris cho các tỷ lệ được chọn trước n = n0, với  là thừa số tỷ lệ giữa hai mức liên tiếp ( = 1.4 ). Ở mỗi mức của sự thể hiện này ta trích chọn các điểm quan tâm bằng việc phát hiện các điểm cực đại địa phương trong 8 láng giềng của điểm x. Sử dụng một ngưỡng để loại bỏ các điểm cực đại của cornerness nhỏ, vì chúng ít ổn định dưới các thay đổi trong các điều kiện ảnh. Ma trận (x,n) được tính với tỷ lệ tích phân  I  nvà tỷ lệ cục bộ

n

D s

   , s là một hằng số (thiết lập 0.7 thông qua thực nghiệm). Sau đó đối với mỗi điểm ta áp dụng thuật toán lặp để phát hiện đồng thời vị trí và tỷ lệ của các điểm quan tâm. Các cực trị trên tỷ lệ của hàm LoG được dùng để lựa chọn tỷ lệ cho các điểm quan tâm. Loại bỏ các điểm mà đối với chúng đáp ứng của hàm LoG không đạt được cực trị nào và đáp ứng ở dưới ngưỡng. Cho một điểm x ban đầu với tỷ lệ I, các bước lặp:

1. Tìm cực trị địa phương trên tỷ lệ của hàm LoG cho điểm x(k), mặt khác loại bỏ điểm đó. Một dãy các tỷ lệ được kiểm tra bị giới hạn tới (k 1) ( )k

I t I

   

với t[0.7,…,1.4].

2. Phát hiện vị trí không gian x(k+1) của giá trị cực đại của phép đo Harris gần với x(k) nhất đối với I(k1) được chọn.

3. Quay về bước 1 nếu I(k1) I( )k hoặc x(k+1) x(k).

Các điểm ban đầu được phát hiện với phương pháp Harris đa tỷ lệ có sự thay đổi lớn giữa hai mức tỷ lệ phát hiện liên tiếp là 1.4. Thực nghiệm cho thấy nếu dùng một tỷ lệ nhỏ hơn (1.1) sẽ mang lại độ chính xác tốt hơn cho vị trí x và tỷ lệ I. Cho trước các điểm ban đầu được phát hiện với khoảng cách tỷ lệ ξ = 1.4, vòng lặp kiểm tra cẩn thận dãy các tỷ lệ tI với t[0.7,...,1.4], điều này tương ứng với khoảng cách giữa hai mức trong không gian tỷ lệ gần với tỷ lệ của điểm ban đầu là I. Chú ý rằng các điểm ban đầu được phát hiện trên cùng cấu trúc cục bộ nhưng ở các tỷ lệ khác nhau sẽ hội tụ đến cùng vị trí và cùng tỷ lệ. Dễ dàng nhận ra các điểm này dựa vào các tọa độ và các tỷ lệ.