III. TIẾN TRÌNH BAØI GIẢNG
§4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH GĨC CẠNH (c g c)
I. MỤC TIÊU
HS nắm được trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác .
Biết cách vẽ một tam giác khi biết hai cạnh và một gĩc xen giữa hai cạnh đĩ.
Rèn kỹ năng sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đĩ suy ra các gĩc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau.
Kỹ năng vẽ hình và trình bày bài tốn. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS
- GV: Thước thẳng, thước đo gĩc, compa. - HS: Thước thẳng, thước đo gĩc, com pa. III. TIẾN TRÌNH BAØI GIẢNG
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA
GV yêu cầu 1HS lên bảng vẽ hình theo yêu cầu của bài.
1. Dùng thước dựng xBÂy = 700 2. Vẽ A ∈ Ax ; C ∈ By sao cho
AB = 3cm và BC = 4cm ; nối AC GV giới thiệu ta vừa vẽ xong 1 tam giác
khi biết độ dài 2 cạnh của tam giác và số đo của gĩc xen giữa.
Một HS lên bảng vẽ.
Hoạt động 2
VẼ TAM GIÁC BIẾT HAI CẠNH VAØ GĨC XEN GIỮA
Giới thiệu bài mới: Trên bảng ta vừa vẽ tam giác khi biết hai cạnh và gĩc xen giữa. Từ đĩ cĩ trường hợp 2.
GV yêu cầu 1HS khác nhắc lại cách vẽ. GV tiếp tục cho 1HS lên bảng dựng tam
giác thứ hai.
∆A’B’C’ cĩ BÂ’= 700 ; A’B’ = 2cm ; B’C’ = 3cm
Sau đĩ các em nhận xét ∆ABC và ∆A’B’C’
GV: Qua 2 bài tốn trên em cĩ nhận xét gì về 2 tam giác cĩ 1 gĩc bằng nhau nằm xen giữa 2 cạnh bằng nhau từng
- Dựng xBÂy = 700
- Dựng C ∈ Bx và A ∈ By sao cho : AB = 2cm ; BC = 3cm ;
- Dựng AC
- HS thực hiện trên bảng vẽ hình cho nhận xét.
∆ABC = ∆A’B’C’
đơi một.
Hoạt động 3
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH GĨC CẠNH GV yêu cầu HS vẽ ∆A’B’C’:
A’B’= AB, A’C’ = AC, ∠B = ∠B’? So sánh AC và A’C’?
∠A = ∠A’? ∠C = ∠C’?
GV: Sau khi đo em cĩ nhận xét gì về hai tam giác ∆ABC và ∆A’B’C’?
GV: Qua bài tốn trên, em cĩ nhận xét gì về tam giác cĩ hai cạnh và gĩc xen giữa bằng nhau từng đơi một? GV treo bảng phụ cĩ ghi tính chất về
trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác.
GV nêu bảng ghi ký hiệu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác. GV cho HS làm bài tập ?2.
HS vẽ ∆A’B’C’ như yêu cầu của GV. Dùng thước đo độ dài cạnh AC và A’C’. Kết luận: AC = A’C’.
Đo ∠A và ∠A’=> ∠A = ∠A’ Đo ∠C và ∠C’=> ∠C = ∠C’ Vậy ∆ABC = ∆A’B’C’. HS: ∆ABC = ∆A’B’C’
HS: Nếu hai tam giác cĩ hai cạnh và gĩc xen giữa bằng nhau từng đơi một thì hai tam giác đĩ bằng nhau.
Hai HS đọc tính chất.
Hs vẽ hai tam giác vào vở và ghi tĩm tắt bằng ký hiệu. ∆ABC = ∆ADC vì AC cạnh chung. BC = Dc ( gt) ∠BCA = ∠DCA (gt) Hoạt động 4: HỆ QUẢ GV cho HS làm bài tập ?3.
GV: Qua bài tập ?3, em hãy nêu một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuơng? ∆ABC và ∆DEF cĩ - AB = DE (gt) -∠A = ∠D = 1v - AC = DF (gt) => ∆ABC = ∆DEF (c-g-c) Phát biểu:
Nếu hai tam giác vuơng cĩ hai cạnh gĩc vuơng bằng nhau từng đơi một thì hai tam giác vuơng đĩ bằng nhau.
Hoạt động 5: CỦNG CỐ
GV: Nhắc lại trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác.
Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai
Làm bài tập áp dụng 25 SGK.
GV: Trên mỗi hình cĩ những yếu tố nào bằng nhau? vì sao?
( H-1) ∆ ABD = ∆ AED ( cgc ) Vì AB = AE ; BÂD = ÊD AD cạnh chung
( H-2) ∆ AOD = ∆ COB ( cgc ) Vì OA = OC ; Ơ3 = Ơ4 (đối đỉnh)
OD = OB
( H-3) Khơng cĩ tam giác nào bằng nhau.
Hoạt động 6
HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
Về nhà vẽ tia tam giác tùy ý sau đĩ vẽ tam giác khác bằng tam giác đĩ theo trường hợp cạnh gĩc cạnh.
Học thuộc các tính chất và hệ quả của bài.
BTVN: 24, 26, 27 SGK.
Tiết 26
LUYỆN TẬP 1
I. MỤC TIÊU
Củng cố trường hợp bằng nhau cạnh, gĩc, cạnh.
Rèn kỹ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau theo trường hợp hai.
Luyện tập kỹ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS
- GV: Thước thẳng, thước đo gĩc, compa. - HS: Thước thẳng, thước đo gĩc, com pa. III. TIẾN TRÌNH BAØI GIẢNG
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 KIỂM TRA BAØI CŨ
GV cho HS làm bài.
1) Nêu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác?
Chữa bài tập 25b? 25c?
2) Nêu trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng?
Làm bài tập 27c.
HS phát biểu trường hợp hai. ∆IGK và ∆HGK cĩ
- GK : cạnh chung - ∠IKG = ∠HGK (gt) - IK = HG (gt)
=> ∆IGK = ∆HKG ( c.g.c)
HS phát biểu trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng.
∆ABC và ∆DAB cĩ - AB : cạnh chung - ∠A = ∠B = 1v cần bổ sung: AC = BD => ∆ABC = ∆BAD. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP CỦNG CỐ Bài 27 SGK. GV nêu đề bài. Treo bảng phụ cĩ vẽ hình 86; 87 trên bảng.
Yêu cầu HS nhìn hình vẽ 86, cho biết cần bổ sung điều kiện nào để cĩ hai tam giác bằng nhau?
Tương tự xét hình 87? Hs vẽ hình vào vở. Xét hình 86 ∆ABC và ∆ADC cĩ: - AC : cạnh chung. - AB = AD (gt) Cần cĩ: ∠BAC = ∠DAC thì ∆ABC =∆ADC. Xét hình 87. ∆AMB và ∆EMC cĩ:
Bài 28 SGK.
GV treo bảng phụ cĩ hình vẽ 89 trên bảng.
Yêu cầu HS xét xem trong ba tam giác trên, cĩ các tam giác nào bằng nhau? Bài 29 SGK.
GV nêu đề bài.
Yêu cầu HS đọc kỹ đề bài.
Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận cho bài tốn?
Để chứng minh ∆ABC = ∆ADE, ta đã cĩ yếu tố nào bằng nhau?
Cần cĩ thêm yếu tố nào thì kết luận được hai tam giác trên bằng nhau? Chứng minh AE = AC như thế nào? Gọi HS trình bày bài giải?
Bài 40 SBT. GV nêu đề bài.
Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận?
GV: Để chứng minh KM là phân giác của ∠AKB, ta cần chứng minh điều gì?
Để cm ∠AKM = ∠BKM ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
Yêu cầu HS giải theo nhĩm? GV kiểm tra, đánh giá.
- MB = MC (gt) - ∠AMB = ∠EMC (gt) cần cĩ : MA = ME thì : ∆AMB =∆EMC. HS quan sát hình vẽ trên bảng. ∆ABC = ∆KDE . ∆ABC ≠ ∆MNP . Giải thích. HS đọc kỹ đề. Vẽ hình vào vở, ghi GT, KL: ∠xAy; AB = AD; GT BE = DC KL ∆ABC = ∆ADE ∆ABC và ∆ADE cĩ : - AB = AD (gt) - ∠A chung.
Cần cĩ thêm yếu tố về cạnh là AE = AC. Theo đề bài AB = AD; BE = DC
=> AE = AC .
Một HS lên bảng trình bày bài giải. HS đọc kỹ đề.
Vẽ hình vào vở.Ghi Gt, Kl. GT M là trung điểm của ABKM ⊥ AB KL KM là phân giác của ∠AKB Ta Cm: ∠AKM = ∠BKM.
Cm : ∆AMK = ∆BMK.
Các nhĩm tiến hành bài giải và trình bày bài giải trên bảng.
Hoạt động 3: TRỊ CHƠI
MNP (khơng vẽ hình.
GV gọi 3 HS của mỗi đội lên bảng ghi đủ các yếu tố cạnh gĩc cạnh để 2 tam giác bằng nhau mỗi em lên 1 lần và khơng quá 1 phút cho mỗi em. Đội nào ghi xong trước đúng là thắng.
AK = AB AC = AD ⇒ AK = AD
(cùng bằng 2 đọan thẳng bằng nhau) AB = AC (GT)
Nên ∆ ABK =∆ ACD (hệ quả của trường hợp 2)
GV ghi ∆ ABC và ∆ MNP HS1: ghi AB = MN HS2: ghi ABÂC = MNÂP HS3: ghi BC = NP
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
Về nhà học để nắm vững tính chất bằng nhau của 2 tam giác trường hợp cạnh gĩc cạnh.
BTVN: 30, 31, 32 SGK.
Tiết 27
LUYỆN TẬP 2
I. MỤC TIÊU
Củng cố hai trường hợp bằng nhau của tam giác.
Rèn kỹ năng áp dụng trường hợp bằng nhau của tam giác để chỉ ra hai tam giác bằng nhau, từ đĩ chỉ ra các gĩc, các cạnh tương ứng bằng nhau.
Kỹ năng vẽ hình chính xác, khả năng suy luận hợp lý. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS
- GV: Thước thẳng, thước đo gĩc, compa. - HS: Thước thẳng, thước đo gĩc, com pa. III. TIẾN TRÌNH BAØI GIẢNG
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 KIỂM TRA BAØI CŨ
GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:
Nêu hai trường hợp bằng nhau của tam giác?
Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuơng?
Bài 30 tr120 SGK.
GV cho HS nhận xét và GV cho điểm.
HS phát biểu hai trường hợp bằng nhau của tam giác.
HS: Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuơng.
∆BA’C’ ≠∆ ABC mặc dù cũng cĩ AC= A’C
BC cạnh chung BÂ chung
(BÂ khơng xen giữa 2 cạnh bằng nhau)
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài 30 SGK.
GV nêu đề bài.
Yêu cầu HS vẽ hình vào vở.
Trên hình vẽ ta thấy ∆ABC và ∆A’B’C’ cĩ:
cạnh chung BC = 3cm CA = CA’ = 2cm. ∠ABC = ∠A’BC = 30°
nhưng hai tam giác đĩ khơng bằng nhau. Tại sao ở đây khơng thể áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh – gĩc - cạnh để kết luận ∆ABC = ∆A’B’C’? Bài 31 SGK.
HS đọc đề. Vẽ hình vào vở.
HS: ∠ABC khơng phải là gĩc xen giữa hai cạnh BC và CA.
∠A’BC khơng phải là gĩc xen giữa hai cạnh BC và CA’ nên khơng thể sử dụng trường hợp cạnh – gĩc - cạnh để kết luận ∆ABC = ∆A’B’C’.
Gv nêu đề bài.
Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận?
Nhìn hình vẽ ta thấy MA và MB Như thế nào với nhau?
Làm thế nào để chứng minh điều đĩ? Yêu cầu giải theo nhĩm?
Bài 32 SGK. GV nêu đề bài.
Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận?
Nhìn hình vẽ, dự đốn xem cĩ các tia phân giác nào?
Tìm cách chứng minh?
Gọi HS lên bảng chứng minh.
HS đọc đề bài.
Vẽ hình vào vở và ghi giả thiết, kết luận.
Đoạn AB. M ∈ d. GT d: trung trực của AB. KL so sánh MA và MB. Nhìn hình vẽ ta thấy khả năng
MA = MB.
Chứng minh ∆AMH = ∆BMH HS tiến hành giải theo nhĩm. Các nhĩm trình bày bài giải. HS đọc đề và vẽ hình vào vở. Ghi giả thiết, kết luận:
GT AK ⊥ BC ; HA = HB. KL Tìm các tia phân giác cĩ trong hình vẽ.
HS dự đốn:
Tia BH là phân giác của ∠B. Tia CH là phân giác của ∠C. HS chứng minh:
∆ABH = ∆KBH. Và ∆ACH = ∆KCH.
HS lên bảng trình bày bài chứng minh.
Hoạt động 3: CỦNG CỐ
GV: Nhắc lại hai trường hợp bằng nhau của tam giác.
GV: Cách trình bày bài chứng minh hai tam giác bằng nhau.
GV: Từ hai tam giác bằng nhau cĩ thể suy ra các gĩc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau.
HS trả lời như SGK.
HS trình bày lại càch chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
Chuẩn bị trước bài §4.
Tuần 15 Ngày soạn: 28/11/09
Tiết 28
§5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA