III. Các toán tử và kỹ thuật di truyền nâng cao
5. Tối ƣu hóa đa mục tiêu:
Các bài toán tối hóa đa mục tiêu nhận đƣợc sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu từ đầu những năm 1960. Trong bài toán tối ƣu hóa đa mục tiêu, các hàm đa mục tiêu cần đƣợc tối ƣu hóa đồng thời. Trong trƣờng hợp nhiều mục tiêu, không nhất thiết phải có giải pháp tối ƣu nhất đối với mọi mục tiêu vì sự khác biệt giữa các mục tiêu. Một giải pháp có thể là tốt nhất đối với mục tiêu này nhƣng lại tệ nhất đối với mục tiêu khác. Do đó, thƣờng tồn tại một tập hợp các giải pháp cho trƣờng hợp nhiều mục tiêu mà không thể so sánh một cách đơn giản với các giải pháp khác. Với các giải pháp nhƣ vậy - đƣợc gọi là các giải pháp tối ƣu Pareto hay các giải pháp không trội (non-dominated) – sự cải thiện là không thể trong các hàm mục tiêu nếu nhƣ không hy sinh ít nhất một trong các hàm mục tiêu khác.
Nhƣ vậy, bằng cách dùng khái niệm về tối ƣu Pareto, ta có thể tìm thấy một tập giải pháp thỏa hiệp (compromise) tối ƣu giữa các mục tiêu mâu thuẫn nhau. Tối ƣu Pareto là một khái niệm đƣợc dùng trong kinh tế, lý thuyết game, … Một giải pháp tối ƣu Pareto là giải pháp không nổi trội hơn các giải pháp khác, nghĩa là không thể cải thiện mục tiêu nào đó mà không có sự suy giảm trong một hay nhiều mục tiêu khác.
Vấn đề chính trong việc giải các bài toán tối ƣu đa mục tiêu dùng thuật giải di truyền là làm thế nào để xác định giá trị thích nghi của các cá thể theo nhiều mục tiêu.
