Phương pháp này được gợi ý từ một đặc tính của hệ thống OFDM, đó là, chỉ có một số lượng nhỏ các ký tự OFDM có PAPR cao. Mã hoá để giảm PAPR là phương pháp được sử dụng kết hợp với mã sửa sai hướng thuận (FEC). Phương pháp này chèn thêm mã vào các mẫu của một ký tự OFDM để làm biến đổi thuộc tính thống kê của mẫu này. Dạng mã hoá thích hợp là dạng mã bù Golay. Đây là các cặp chuỗi mà tổng các hàm tự tương quan bằng 0 đối với các mức dịch trễ khác 0. Giải pháp này đã được nghiên cứu khá nhiều và được áp dụng trong thực tế trong modem OFDM 20 Mb/s mẫu của một dự án Châu Âu. Các đại diện tiêu biểu cho lớp giải pháp này là: chèn tần, dành riêng tần. Các phương pháp này dựa theo ý tưởng dùng tín hiệu c(n) đã được tối ưu để hạn chế sự xuất hiện của các đỉnh công suất cao. Nếu các tín hiệu chống đỉnh này được xây dựng hợp lý, tín hiệu kết quả x(n)x(n)c(n)sẽ có PAPR thấp hơn. Các phương pháp trong lớp giải pháp đang đề cập đến có thể phân biệt được dựa theo loại tín hiệu chống đỉnh và cách mà tín hiệu đó được tạo ra.
N IDFT + N IDFT x(t) c(t) x(t)+c(t) X0 X2 0 0 0 C1 0 CN-1
Phương pháp dành riêng tần(TR):
Trong phương pháp này, một số sóng mang nhánh được dự trữ (không mang thông tin), được điều chế theo một cách nhất định để hạn chế đỉnh. Nếu kết hợp được với các tần dành riêng nói trên, tín hiệu c(n) có thể chồng lên ký tự OFDM mang thông tin đúng, do đó tín hiệu chống đỉnh ngược pha với ký tự gốc ở thời gian khi xuất hiện biên độ lớn. Kết quả là ta giảm được độ lớn của đỉnh (xem hình 2.4). Phương pháp này được nghiên cứu và áp dụng cho cả môi trường thông tin vô tuyến và hữu tuyến; với trường hợp hữu tuyến, phương pháp này là chuẩn cho họ đường dây thuê bao số xDSL. Về mặt giải tích, có thể giải thích phương pháp này như sau: Gọi Yn là các thành phần của vecto đi tới bộ IFFT và Xn là các phần tử của vecto gốc trong miền tần số. Ta cần phải đi tìm các vecto N thành phần A và C sao cho ký hiệu truyền đi y=IFFT(Y) có xác suất xuất hiện đỉnh nhỏ, với
Yn=AnXn + Cn, 0 ≤ n ≤ N-1 (2.11)
Phương pháp này chọn các thành phần của vecto A bằng 1 và đi tìm vecto C. Giải thuật đầy đủ của bài toán (cả về lý thuyết lẫn thuật toán dùng trong thực tế) đã được đưa ra nhưng do mức giảm PAPR chưa được như mong muốn nên các nhà nghiên cứu vẫn tiếp tục đi sâu vào nghiên cứu giải thuật. Gần đây, một giải thuật mới được đánh giá cao do Brian S. Krongold và Doulas L. Jounes đưa ra có thể được tóm tắt như sau.
Giả sử bắt đầu với x và hàm khởi phát là p0, thuật toán [1] áp dụng cho tín hiệu thực băng gốc được tiến hành theo các bước:
1. Chúng ta bắt đầu thuật toán với x-1 = x và đặt số lặp bằng 1, nghĩa là i = 1. Gọi E1
là biên độ mẫu lớn nhất và tập lựa chọn chứa giá trị E1 này. 2. Đặt p-1 = p0.
4. Tìm kích thước bước tối ưu, tức là μi và tính Ei+1 = Ei – μi. Lúc này các đỉnh có liên quan đến kích thước bước tối ưu này được đưa vào tập lựa chọn.
5. Tính tín hiệu đã giảm đỉnh x-i+1 = x-i – μip-i.
6. Lặp tới khi số lần lặp đạt giá trị lớn nhất (biết trước) hay đạt tới mức công suất đỉnh mong muốn.
7. Tìm các giá trị α trong công thức
i k n k i k p p 0 bằng phép toán ma trận. 8. Tạo ra i k n k i k p p 0
1 , trong đó n0, n1,…, ni là các đỉnh lựa chọn và quay lại
bước 3.
Do bài toán giảm PAPR đối với tín hiệu phức băng gốc có thể giải bằng các kỹ thuật lập trình tuyến tính khi sử dụng các phép xấp xỉ phức [11], nên có thể mở rộng thuật toán nói trên để áp dụng cho tín hiệu OFDM băng gốc trong trường hợp tín hiệu là phức. Tuy nhiên, công suất lỗi trung bình trên các tần (sóng mang nhánh) mang dữ liệu phụ thuộc vào mức
giảm PAPR mong muốn và phần trăm số ký hiệu OFDM cần giảm PAPR. Kết quả mô phỏng cho thấy công suất này
Hình 2.12a: PSD của tín hiệu lỗi trên sóng mang dữ liệu sau 4 lần lặp với mức giảm PAPR 6dB
--- --- --- --- --- --- ---- -- --- --- --- ---
biến thiên từ -22dB (khi mức giảm PAPR là 6dB) ở hình 2.12a tới -38dB (khi mức giảm PAPR là 7dB) ở hình 2.12b. Như vậy, trong thực tế phải tính đến ảnh hưởng của công suất lỗi trên sóng mang dữ liệu, phải chú ý đến sự thỏa hiệp giữa mức giảm PAPR mong muốn và ảnh hưởng của nhiễu do phương pháp gây ra đối với hệ thống.
Các yếu tố chủ yếu ảnh hưởng đến hiệu quả của thuật toán là vị trí tần dành riêng và số lượng tần dành riêng, mặc dù không phải hiệu quả giảm PAPR tăng theo số lượng tần dành riêng. Các kết quả mô phỏng hình 2.13, 2.14, 2.15 và 2.16 minh họa
Hình 2.13: Đồ thị CCDF của tín hiệu OFDM có chiều dài ký hiệu 2048, 4 lần lặp, 5% tần dành riêng, hệ số quá mẫu L = 4
các
nhận xét này.
Hình 2.15: CDF của số lần lặp để giảm PAPR 6, 6.5, và 7 dB với tín hiệu OFDM có chiều dài ký hiệu 512.
Phương pháp chèn tần (TI) Cũng đi tìm giá trị của vecto C trong công thức (2.11), nhưng ý tưởng của TI là mở rộng chòm tín hiệu QAM sao cho mỗi ký hiệu QAM sẽ có nhiều cách biểu diễn trên mặt phẳng phức. Mỗi điểm được tạo ra bằng cách dịch vị trí gốc của ký hiệu đi một khoảng là D (chỉ phần thực, phần ảo, hoặc cả hai). Hình 2.5 minh hoạ phương pháp này đối với ví dụ
Re
Hình 2.17: Minh hoạ phƣơng pháp chèn tần
A5 A1 • • • • • • • • • • • • • • • • A2 A7 A6 A4 A3 A8 Im D dk
Hình 2.16: Đồ thị CCDF của tín hiệu OFDM có chiều dài ký hiệu 1024 với số tần dành riêng là 3, 5 và 10% tổng số.
chòm tín hiệu 16QAM, sau khi mở rộng, mỗi ký hiệu có 9 cách biểu diễn tương
đương.Với hệ M-QAM, D (khoảng cách dịch của ký hiệu từ vị trí gốc) gấp M lần dk
(khoảng cách giữa tối thiểu giữa hai điểm).
Ưu điểm của phương pháp này là không cần thông tin hỗ trợ, nơi thu chỉ cần biết giá trị D, do đó bộ thu không phức tạp. Nhược điểm của phương pháp này nằm ở độ phức tạp của bộ phát.