1. Phading trong kênh thông tin mô hình toán học
4.2 Méo do tác động của kênh truyền Rayleigh lên chòm sao ký hiệu
Trong hình 1 đã mô tả tác động của kênh truyền có nhiễu lên chòm sao ký hiệu QAM16. Sau đây chúng ta sẽ khảo sát tác động của kênh truyền có nhiễu lên một số chòm sao ký hiệu khác (xem hình 14). Từ đó, có thể thấy tác động trầm trọng của nhiễu Rayleigh như thế nào.
Hình 14. Chòm sao ký hiệu tác động bởi kênh truyền a) AWGN và b) Rayleigh + AWGN
4.3 Phân tập máy thu dùng tổ hợp tối ƣu 4.3.1 MRRC – QAM16
Trong phần này, chúng tôi sử dụng phân tập máy thu dùng tổ hợp tối ưu áp dụng cho hệ thống dùng điều chế QAM16. Phương pháp Monte – Carlo được sử dụng nhằm thu được kết quả thể hiện sự liên hệ giữa tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR với tỷ lệ lỗi bit BER. SNR được tính toán trong khoảng 0 tới 10 dB. Hệ thống chịu tác động của cả nhiễu đa đường có phân bố Rayleigh và nhiễu trắng cộng tính AWGN. Lưu ý rằng nhiễu đa đường được chuẩn hoá để sao cho SNR của hệ thống chỉ hoàn toàn phụ thuộc vao nhiễu trắng cộng tính AWGN. Điều này giúp cho bài toán trở nên rõ ràng hơn. Số bit được truyền trong mỗi lần là 6000 bit. Ở đây Rayleigh được giả sử là không đổi trong một chu kỳ ký hiệu.
Kết quả mô phỏng MRRC-QAM16 được trình bày trên hình 15. Ở đó có thể thấy rõ 4 đường cong thể hiện liên hệ giữa SNR đối với BER tương ứng với 4 trường hợp: không có MRRC, MRRC 2 anten, MRRC 4 anten và MRRC 6 anten. Chúng ta có thể thấy rõ ràng tỷ lệ lỗi bit được cải thiện như thế nào khi áp dụng MRRC cho hệ thống. Chất lượng của hệ thống càng tốt hơn nếu bậc của hệ thống (số anten thu) tăng. Tuy nhiên phải lưu ý rằng lúc này độ phức tạp và giá thành tại máy thu cũng sẽ tăng lên (điều này mâu thuẫn với xu hướng chung là các máy di động ngày càng phải nhỏ gọn hơn, đẹp hơn và rẻ hơn).
Hình 15. MRRC-QAM16 với số anten thu thay đổi
4.3.2 MRRC – 8PSK
Trong phần này, chúng tôi sử dụng phân tập máy thu dùng tổ hợp tối ưu áp dụng cho hệ thống dùng điều chế 8PSK. Kết quả mô phỏng MRRC-8PSK được trình bày trên hình 16. Ở đó có thể thấy rõ 4 đường cong thể hiện liên hệ giữa SNR đối với BER tương ứng với 4 trường hợp: không có MRRC, MRRC 2 anten, MRRC 4 anten và MRRC 6 anten. Chúng ta có thể thấy rõ ràng tỷ lệ lỗi bit được cải thiện như thế nào khi áp dụng MRRC cho hệ thống. Có thể dẽ dàng thấy rằng với cùng 1 giá trị SNR xác định thì MRRC-8PSK cho BER tốt hơn MRRC-QAM16. Điều này cũng hoàn toàn phù hợp với các tính toán lý thuyết.
Hình 16. MRRC-8PSK với số anten thu thay đổi
4.3.3 MRRC – QPSK
Trong phần này, chúng tôi sử dụng phân tập máy thu dùng tổ hợp tối ưu áp dụng cho hệ thống dùng điều chế QPSK. Kết quả mô phỏng MRRC-QPSK được trình bày trên hình 17. Ở đó có thể thấy rõ 4 đường cong thể hiện liên hệ giữa SNR vs. BER tương ứng với 4 trường hợp: không có MRRC, MRRC 2 anten, MRRC 4 anten và MRRC 6 anten. Chúng ta có thể thấy rõ ràng tỷ lệ lỗi bit được cải thiện như thế nào khi áp dụng MRRC cho hệ thống. Có thể dẽ dàng thấy rằng với cùng 1 giá trị SNR xác định thì MRRC-QPSK cho BER tốt hơn MRRC-8PSK. Điều này cũng hoàn toàn phù hợp với các tính toán lý thuyết.
Hình 17. MRRC-QPSK với số anten thu thay đổi
4.3.4 MRRC – 2PSK
Trong phần này, chúng tôi sử dụng phân tập máy thu dùng tổ hợp tối ưu áp dụng cho hệ thống dùng điều chế 2PSK. Kết quả mô phỏng MRRC-2PSK được trình bày trên hình 18. Ở đó có thể thấy rõ 2 đường cong thể hiện liên hệ giữa SNR vs. BER tương ứng với 2 trường hợp: không có MRRC, MRRC 2 anten. Chúng ta có thể thấy rõ ràng tỷ lệ lỗi bit được cải thiện như thế nào khi áp dụng MRRC cho hệ thống. Có thể dẽ dàng thấy rằng với cùng 1 giá trị SNR xác định thì MRRC-2PSK cho BER tốt hơn MRRC-QPSK. Điều này cũng hoàn toàn phù hợp với các tính toán lý thuyết.
Hình 18. MRRC-2PSK với số anten thu thay đổi
4.3.5 Tác động của các loại nhiễu khác nhau lên hệ thống
Chúng ta trở lại với hình 2 trong chương 1 để thấy tác động trầm trọng của kênh có nhiễu Rayleigh + AWGN so với kênh chỉ có nhiễu trắng cộng tính AWGN lên hệ thống sử dụng điều chế 2PSK. Lưu ý rằng ở hình 2 chúng ta chưa áp dụng bất kỳ phương pháp nào để cải thiện tỷ lệ lỗi bit. Sau đây, chúng ta sẽ khảo sát vai trò của MRRC lên hệ thống sử dụng điều chế 8PSK trong hai trường hợp kênh có nhiễu Rayleigh + AWGN và kênh chỉ có nhiễu trắng cộng tính AWGN. Khảo sát hệ thống bậc 2 và bậc 4. Kết quả mô phỏng được trình bày trên hình 19 gồm có 4 đường cong tương ứng. Đường cong thứ 1 và 2 ứng với trường hợp hệ thống bậc 2 xét với kênh có nhiễu Rayleigh + AWGN và kênh chỉ có AWGN. Nhờ phương pháp tổ hợp tối ưu mà méo do Rayleigh đã được cải thiện rõ rệt. Tất nhiên là trường hợp chỉ có nhiễu AWGN vẫn cho ta tỷ lệ BER tốt hơn nhưng rõ ràng là sự chênh lệch trong hai trường hợp đã được rút ngắn đáng kể. Những nhận xét tương tự cũng được đưa ra với 2 đường cong 3 và 4.
Hình 19. Tác động của các loại nhiễu khác nhau
4.4 Phân tập máy phát dùng tổ hợp tối ƣu
4.4.1 Phân tập máy phát dùng tổ hợp tối ƣu: 2 anten phát và 1 anten thu
Trong phần này, chúng tôi sử dụng phân tập máy phát dùng tổ hợp tối ưu và mã không gian - thời gian áp dụng cho các hệ thống dùng điều chế 2PSK, 4PSK, 8PSK và QAM16. Phương pháp Monte – Carlo được sử dụng nhằm thu được kết quả thể hiện sự liên hệ giữa tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR với tỷ lệ lỗi ký hiệu SER. SNR được tính toán trong khoảng 0 tới 10 dB. Hệ thống đang xét là hệ thống bậc 2 (2 anten phát và 1 anten thu). Hệ thống chịu tác động của cả nhiễu đa đường có phân bố Rayleigh và nhiễu trắng cộng tính AWGN. Lưu ý rằng nhiễu đa đường được chuẩn hoá để sao cho SNR của hệ thống chỉ hoàn toàn phụ thuộc vao nhiễu trắng cộng tính AWGN. Điều này giúp cho bài toán trở nên rõ ràng hơn. Số bit được truyền trong mỗi lần là 2000 bit. Ở đây Rayleigh được giả sử là không đổi trong một chu kỳ ký hiệu.
Kết quả mô phỏng tổ hợp tối ưu và mã không gian - thời gian được trình bày trên hình 20. Ở đó có thể thấy rõ 4 đường cong thể hiện liên hệ giữa SNR đối với SER tương ứng với 4 trường hợp 2PSK, 4PSK, 8PSK và QAM16. Chúng ta có thể thấy rõ ràng tỷ lệ lỗi ký hiệu được cải thiện như thế nào khi áp dụng tổ hợp tối ưu tại máy phát. Chất lượng của hệ thống càng tốt hơn nếu bậc của hệ thống (ở đây là số anten thu) tăng. Tuy nhiên phải lưu ý rằng lúc này độ phức tạp và giá thành tại máy thu cũng sẽ tăng lên. Có thể dễ dàng nhận thấy rằng với cùng một tỷ số SNR thì điều chế BPSK cho SER là tốt nhất và QAM16 cho SER tồi nhất. Tất nhiên chúng ta phải lưu ý tới hiệu suất của mỗi loại điều chế.
Hình 20. Hai anten phát và một anten thu dùng tổ hợp tối ưu và Alamouti
4.4.2 So sánh phân tập máy phát và phân tập máy thu
Trong phần mô phỏng này, điều chế 8PSK được khảo sát nhằm so sánh cả hai phương pháp phân tập máy phát (phương pháp của Alamouti – mã không gian thời gian) và phân tập máy thu. SNR được tính toán trong khoảng 0 tới 10 dB. Hệ thống đang xét là hệ thống bậc 2 (2 anten phát và 1 anten thu) và hệ thống bậc 4 (2 anten phát và 2 anten thu với Alamouti, 1 anten phát và 4 anten thu với MRRC). Hệ thống chịu tác động của cả nhiễu đa
đường có phân bố Rayleigh và nhiễu trắng cộng tính AWGN. Lưu ý rằng nhiễu đa đường được chuẩn hoá để sao cho SNR của hệ thống chỉ hoàn toàn phụ thuộc vao nhiễu trắng cộng tính AWGN. Điều này giúp cho bài toán trở nên rõ ràng hơn. Ở đây Rayleigh được giả sử là không đổi trong một chu kỳ ký hiệu. Kết quả mô phỏng tổ hợp tối ưu được trình bày trên hình 21. Có thể thấy rõ 4 đường cong thể hiện liên hệ giữa SNR vs. BER. Xét 2 đường cong số 1 và số 2 ứng với hệ thống bậc 2. Nhận xét rằng với cùng một tỷ lệ lỗi bit thì phương pháp phân tập tại máy thu được lợi hơn 3 dB. Tương tự như thế khi xét đường cong số 3 và số 4 (hệ thống bậc 4) thì phương pháp MRRC cũng cho chúng ta lợi hơn 3 dB.
Hình 21. So sánh phân tập máy phát và phân tập máy thu
4.5 Đánh giá
Các chương trình mô phỏng ở trên đều được thực hiện với những giả thiết rằng tổng công suất phát từ hai anten của phương pháp phân tập máy thu (Alamouti) giống như công suất phát từ anten phát đơn của phương pháp MRRC. Một giả thiết thứ hai nữa đó là các biên độ của phading từ các anten
phát tới từng anten thu là theo phân bố Rayleigh không tương quan lẫn nhau; các công suất trung bình tại các anten thu là như nhau. Giả thiết thứ 3 là chúng ta đã ước lượng chính xác được kênh truyền thông tin.
Trong hình 21, phương pháp phân tập máy phát với hai anten phát cho kết quả kém hơn 3dB so với MRRC (tất nhiên xét hai hệ thống cùng bậc). Với 3dB giảm đi đó là bởi vì mô phỏng thừa nhận rằng mỗi anten phát sẽ phát ra một nửa năng lượng để đảm bảo phù hợp với toàn bộ công suất phát ra của một anten.
Chúng ta sẽ đưa ra những bằng chứng rằng, phương pháp phân tập máy thu với 2 anten phát và M anten thu là tương đương với MRRC có 1 anten phát và 2M anten thu. Ngoài những tính chất bề ngoài đó, hai hệ thống lại có nhiều sự khác nhau. Phần này sẽ thảo luận một số điểm khác nhau giữa hai hệ thống.
4.5.1 Yêu cầu công suất
Phương pháp phân tập máy thu yêu cầu phát hai ký hiệu ra khỏi 2 anten cùng một lúc. Nếu hệ thống phát ra công suất giới hạn, để có tổng công suất phát giống nhau, từ hai anten năng lượng phân phối cho mỗi ký hiệu chỉ là một nửa. Kết quả là phân tập máy thu bị 3dB giảm khi tính BER. Tuy nhiên, 3dB giảm đi của công suất trong mỗi anten phát tức là chúng ta sử dụng các bộ khuyếch đại công suất nhỏ hơn, rẻ hơn và tuyến tính hơn. 3dB giảm trong khuếch đại công suất là tiết kiêm được chi phí rất đáng kể. Hai bộ khuếch đại công suất giảm một nửa tốt hơn nhiều 1 bộ khuyếch đại công suất trong trường hợp MRRC.
4.5.2 Lỗi khi ƣớc lƣợng kênh truyền.
Mặc dù trong luận văn này, giả sử rằng nơi thu xác định được kênh truyền một cách lý tưởng. Việc ước lượng kênh thông tin có thể thực hiện bằng việc chèn ký hiệu hoa tiêu vào thu lại các ký hiệu này [7, 8]. Những tín
hiệu hoa tiêu có giá trị xác định trước này được phát một cách định kỳ từ anten phát tới anten thu. Anten thu lấy ra những mẫu này và thực hiện phép nội suy tìm ra ước lượng của kênh cho từng ký hiệu đã được phát đi.
Có nhiều yếu tố có thể làm ảnh hưởng tới việc chèn và rút ra các ký hiệu hoa tiêu này ví dụ như là nội suy không chính xác hay lỗi lượng tử hoá. Đối với các hệ thống có băng thông hẹp thì lỗi ước lượng lớn nhất là kênh truyền bị biến đổi theo thời gian. Vì vậy, lỗi ước lượng kênh truyền sẽ được tối thiểu hoá khi tốc độ chèn các tín hiệu hoa tiêu phải lớn hơn hoặc bằng tần số lấy mẫu Nyquist trên kênh truyền (bằng hai lần tần số Doppler lớn nhất). Tức là, chỉ cần kênh được lấy mẫu ở một tốc độ đủ lớn thì lỗi ước lượng kênh sẽ được giảm thiểu. Đối với phương pháp phân tập anten thu bậc M thì thấy rằng tại một thời điểm xác định có M mẫu độc lập tại M kênh được sử dụng. Thế nhưng, với phương pháp phân tập anten thu thì chúng ta lại phải ước lượng M kênh truyền từ 1 anten thu duy nhất. Có thể thấy rằng, việc ước lượng kênh truyền thực sự rất phức tạp.
4.5.3 Những ảnh hƣởng của trễ.
Với phương pháp phân tập anten phát bậc N (N anten ở phần phát), nếu các phiên bản tín hiệu được phát ở N khoảng thời gian riêng biệt từ tất cả các anten thì tại nơi thu, việc trễ khi giải mã sẽ là N chu kỳ ký hiệu. Đối với một hệ thống đa sóng mang, nếu các phiên bản tín hiệu được gửi đi ở tại cùng 1 thời điểm trên các tần số sóng mang khác nhau thi giải mã sẽ chỉ trễ là 1 chu kỳ ký hiệu.
KẾT LUẬN
Luận văn đã trình bày hai phương pháp phân tập theo không gian là phương pháp phân tập anten phát (ở đây là phuơng pháp của Alamouti, dùng mã không gian - thời gian) và phương pháp phân tập anten thu. Phương pháp phân tập anten phát sử dụng 2 anten phát và M anten thu sẽ cho bậc tương đương với phương pháp phân tập anten thu MRRC với 1 anten phát và 2M anten thu. Cả hai phương pháp đều nhằm cải thiện chất lượng của hệ thống không dây. Các phương pháp đều không cần các thông tin phản hồi từ máy thu. Độ phức tạp của cả hai phương pháp là tương đương nhau. Nếu toàn bộ công suất phát ra là giống nhau thì phương pháp phân tập anten phát bị thiệt 3 dB bởi vì đồng thời phát 2 ký hiệu riêng biệt từ 2 anten. Nếu tăng công suất phát gấp đôi chất lượng hai hệ thống là giống hệt nhau. Hơn nữa, nếu cùng một công suất phát thì việc chế tạo hai bộ khuếch đại công suất nhỏ lại là ưu điểm của phân tập anten phát. Phương pháp phân tập anten phát cần số hoa tiêu gấp hai lần phân tập anten thu.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] W. C. Jakes, Ed., Microwave Mobile Communications. New York, Wiley, 1974. [2] J. K. Cavers, ―An analysis of pilot symbol assisted modulation for Rayleigh fading channels,‖ IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 40, pp.686–693, 1991.
[3] S. Sampei and T. Sunaga, ―Rayleigh fading compensation method for 16 QAM in digital land mobile radio channels,‖ in Proc. IEEE Vehicular Technology Conf.,
San Francisco, CA, 1989, pp. 640–646.
[4] T. Miki and M. Hata, ―Performance of 16 kbit/s GMSK tranmission with postdetection selection diversity in land mobile radio,‖ IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 33, pp. 128–133, Aug. 1984.
[5] Q. Zhang, ―Probability of error for equal gain combiners over rayleigh channels: some closed form solutions.,‖ IEEE Transactions on Communications, vol. 45, pp. 270–273, Mar. 1997.
[6] V. K. B. A. Annamalai, C. Tellambura, ―Probability of error for equal gain combiners over rayleigh channels: some closed form solutions.,‖ IEEE Transactions on Communications, vol. 45, pp. 270–273, Mar. 1997.
[7] Theodore. S. Rappaport, ―Wireless Communications‖, Prentice-Hall Communications Engineering and Emerging Technologies Series.
[8] S. Alamouti, ―A simple transmit diversity technique for wireless communications,‖ IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 16, PP. 1451—1458,
October 1998.
[9] www.math.harvard.edu/~knill/sofia/data/statistics.pdf
[10] J. K. Cavers, ―An analysis of pilot symbol assisted modulation for Rayleigh fading channels,‖ IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 40, pp. 686–693, 1991.
[11] S. Sampei and T. Sunaga, ―Rayleigh fading compensation method for 16 QAM in digital land mobile radio channels,‖ in Proc. IEEE Vehicular Technology Conf.,
PHỤ LỤC A. Mã chƣơng trình
A1. Mã chƣơng trình hình 1, hình 14.
mod = input('chon che do dieu che(1=BPSK,2=QPSK,3=8PSK,4=16QAM): '); close all;
totsim =20; % so luong ky hieu truyen
index = 1; % dung cho cac vecto SNR and SER b = 2^mod; % so diem tin hieu tren chom sao k = 2; % co 2 ky hieu
rate = 1;
% cac diem tren chom sao tin hieu switch mod
case 1 % --- BPSK
ref(1) = +1; ref(2) = -1; case 2 % --- QPSK (GRAY)
ref(1) = 1; ref(2) = i; ref(3) = -1; ref(4) = -i;