Được để xuất bởi Goodman, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của phần tử: 0 0 n r n s r k v k u σ τ = (2.7) trong đó - σn: Ứng suất pháp tuyến. - τ : Ứng suất tiếp tuyến. - kn: độ cứng pháp tuyến. - ks: độ cứng tiếp tuyến.
- vr: Chuyển vịtheo hướng pháp tuyến. - ur: Chuyển vị theo hướng tiếp tuyến.
Để mô phỏng tiếp xúc không độ dày trong Ansys, dùng 2 loại phần tử: môt cho mặt mục tiêu – phần tử targe169, một cho mặt tiếp xúc- phần tử conta172.
Có tất cả 5 loại tiếp xúc được mô phỏng trong Ansys:
- Bounded:2 đối tượng tiếp xúc dính chặt vào nhau, không cho phép trượt.
- No separation: Giống kiểu bounded nhưng cho phép trượt với giá trị nhỏ.
- Frictionless: Mặt tiếp xúc không có lực ma sát, độ mở tiếp xúc phụ thuộc lực tác dụng.
- Frictional: Mặt tiếp xúc xuất hiện lực ma sát, cho phép trượt nếu lực gây trượt vượt quá lực ma sát cho phép. Tiếp xúc có thể đóng, mở phụ thuộc vào lực tác dụng.
Với sự tiếp xúc của bê tông – đá, kiểu tiếp xúc ma sát (Frictional) là phù hợp, trong đó lực ma sát được tuân theo công thức Morh-Coloumb:
[ ]τ =σMU+c (2.8)
trong đó
- [ ]τ : Sức kháng trượt giới hạn - σ: ứng suất pháp tuyến
- MU: Hệ số ma sát giữa bê tông – đá - c: lực dính bê tông – đá