II. Chương trình Chuẩn
SỐ 27 Bài 1: (1,5đ)
Bài 1: (1,5đ)
a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2sin 2 6
y= + x−π
÷
.
b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số y= f x( ) = −2sin 2x.
Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau:
a) 2cos 22 x−3cos 2x+ =1 0 (1) b) 3 cos4x+sin 4x−2cos3x=0 (2)
Bài 3: (1,5đ)
Trong một lơ hàng cĩ 10 quạt bàn và 5 quạt trần, lấy ngẫu nhiên 5 quạt. Tính a) Số cách lấy ra sao cho cĩ 3 quạt bàn .
b) Tính xác suất để được 3 quạt trần.
Bài 4: (2đ)
a) Tìm hệ số của x8 trong khai triển
151 1 2 2 x − ÷ .
Đề tham khảo ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013
Mơn TỐN - Lớp 11
b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 4x – 5y + 9 = 0 và vr =(1; 3− ). Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ vr.
Bài 5: (3đ)
Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P khơng trùng với trung điểm của AD.
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD).
b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD.
---Hết--- ĐỀ SỐ 28 Câu 1: (4 điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số: y x x 1 tan sin = + .
2) Giải các phương trình sau:
a) tan x cot 3x 0
3 6
π π
+ + − =
÷ ÷
. Từ đĩ tìm các nghiệm thuộc khoảng (0; )π . b) 5sin2x+4sin 2x+6 cos2x=2.
c) cos3x+sin3x=cos2x.
Câu 2: (3 điểm) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả: a) Cĩ 3 chữ số khác nhau.
b) Cĩ 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn số 235.
2) Một túi đựng 11 viên bi chỉ khác nhau về màu, gồm 4 bi xanh và 7 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để:
a) Lấy được 2 viên bi cùng màu. b) Lấy được 2 viên bi khác màu.
3) Một túi đựng 11 viên bi chỉ khác nhau về màu, gồm 4 bi xanh và 7 bi đỏ. Lấy lần lượt 2 viên bi, lấy xong viên 1 thì bỏ lại vào túi. Tính xác suất để:
Đề tham khảo ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013
Mơn TỐN - Lớp 11
a) Cả hai lần lấy cả 2 viên bi đều màu đỏ. b) Trong 2 lần lấy, cĩ ít nhất 1 viên bi xanh.
Câu 3: (1,5 điểm)
1) Cho đường trịn (C): x2+y2+4x−6y−12 0= . Viết phương trình đường trịn (C′) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ ur=(2; 3)− .
2) Cho hình vuơng ABCD tâm O, cạnh bằng 2 . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=1. Tìm phép dời hình biến AO thành BE.
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC.
1) Tìm giao điểm của SO với mp(MNB). Suy ra thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi mp(MNB). 2) Tìm các giao điểm E, F của AD, CD với mp(MNB).
3) Chứng minh rằng E, F, B thẳng hàng.
---Hết---