Cỏc toỏn tử đột biến nhằm tạo ra những thụng tin mới trong quõn thể lai tạo tại cỏc vị trớ bit (gen) nào đú (quần thể được xem xột cú pop_size cỏ thể, mỗi cỏ thể đựoc biểu thị qua L bit/ gen). Đột biến được ỏp dụng với xỏc suất pmu. Số lượng bit đột biến là pmu*L*pop_size bit. Mỗi bit cú cơ hội đột biến như nhau và được thay đổi từ 0 thành 1 hay ngược lại. Cú thể xử lý theo cỏch sau:
Với mỗi nhiễm sắc thể trong quần thể và mỗi bit trong nhiễm sắc thể: Phỏt sinh một số ngẫu nhiờn r trong miền [0; 1]
Cỏc thao tỏc xử lý này được ỏp dụng lặp lại cho tới khi cỏc cỏ thể con chỏu của chỳng tăng trưởng tới kớch cỡ mong muốn của quần thể.
2.2.6. Hàm thớch nghi (fitness)
2.2.6.1. Ánh xạ giỏ trị hàm mục tiờu sang giỏ trị thớch nghi
Vỡ hàm thớch nghi phải nhận giỏ trị khụng õm, do đú cần phải xõy dựng ỏnh xạ hàm mục tiờu đang xột trong bài toỏn sang hàm thớch nghi thụng qua một hoặc nhiều lần ỏnh xạ. Nếu bài toỏn tối ưu là cực tiểu một hàm đỏnh giỏ g(x), việc chuyển từ hàm đỏnh giỏ sang hàm thớch nghi để sử dụng với GA như sau:
Cmax – g(x) khi g(x) < C max
f(x) = (4.3)
0 trong cỏc trường hợp khỏc
Ở đõy, Cmax là một tham số đầu vào. Vớ dụ, cú thể lấy Cmax là giỏ trị g lớn nhất trong quần thể hiện tại, hoặc lớn nhất sau k vũng lặp. Núi chung Cmax khỏc nhau tuỳ thuộc vào giỏ trị cỏc biến của quần thể.
Khi hàm mục tiờu gốc tăng hoặc đang xột bài toỏn cực đại hoỏ một hàm hữu dụng u(x), chỳng ta cú thể chuyển sang hàm thớch nghi như sau:
u(x) + Cmin khi u(x) + Cmin > 0
f(x) = (4.4)
0 trong cỏc trường hợp khỏc
Ở đõy Cmin là tham số đầu vào, cú thể là trị tuyệt đối của u bộ nhất trong quần thể hiện tại hoặc trong k vũng lặp cuối cựng hoặc là một hàm của biến quần thể (Hàm Scalepop).
2.2.6.2. Điều chỉnh độ thớch nghi
Một vấn đề quan trọng là điều chỉnh số con chỏu. Điều này đặc biệt quan trọng cho một vài vũng lặp đầu tiờn, khi một vài cỏ thể “siờu” cú tiềm năng chiếm lĩnh phần lớn quần thể và làm cho hội tụ sớm. Điều chỉnh độ thớch nghi cú thể giỳp giải quyết vấn đề này.
Một kiểu điều chỉnh hay gặp là điều chỉnh tuyến tớnh. Chỳng ta định nghĩa độ thớch nghi gốc là f và độ thớch nghi đó biến đổi là f‟. Điều chỉnh tuyến tớnh xỏc định quan hệ giữa f và f‟ như sau:
Ở đõy, cỏc hệ số a và b được chọn sao cho:
f‟avg = f avg (4.6) và
f‟max = Cmult * favg (4.7)
Ở đõy Cmult là số cỏc bản sao cần thiết đối với một thành viờn tốt nhất. Với lượng biến tương đối nhỏ (n = 50 đến 100), Cmult thường được chọn từ 1.2 đến 2 và tỏ ra khỏ hiệu quả. Biểu thức (4.6) bảo đảm rằng mỗi thành viờn với độ thớch nghi trung bỡnh sẽ cho một con hay một chỏu đối với lần phỏt sinh tiếp theo. Biểu thức (4.7) kiểm soỏt số con chỏu được nạp vào làm thành viờn với độ thớch nghi gốc cực đại. Lưu ý rằng điều chỉnh tuyến tớnh trong biểu thức từ (4.5) – (4.7) cú thể làm cho giỏ trị thớch nghi trở thành õm. Điều này khụng cho phộp vỡ phải luụn đảm bảo tớnh khụng õm của nú. Một giải phỏp thay thế điều kiện trong biểu thức (4.7) là sử dụng điều kiện fmin = 0.
(Hàm scalepop chỉ rừ cỏch tớnh toỏn độ thớch nghi, ỏp dụng điều chỉnh tuyến tớnh) (cụng thức 4.4)
