Một ma trận ảnh hai chiều đầu vào đƣợc kí hiệu bởi đa thức f(x) và phép biến đổi Fourier tƣơng ứng của nó ký hiệu là F(u). Ở đây x biểu hiện miền không gian và u biểu hiện cho miền tần suất không gian. Các giá trị của F nhƣ một mảng trong miền biến đổi Fourier. Chú ý: mặc dù những mảng xác định ở đây là mảng hai chiều nhƣng lại chỉ có một tham số, ví dụ: để đơn giản hóa việc mô tả quá trình nhận dạng thì x đƣợc sử dụng cho các mảng khác nhau.
f0(x) biểu thị một ảnh vân tay đầu vào trong quá trình đăng ký, f1(x) biểu thị ảnh vân tay thu đƣợc của quá trình xác thực. Một hàm lọc H(u) bắt nguồn từ một ảnh f0(x).
c(x) là tƣơng quan giữa các đầu vào f1(x) thu đƣợc trong quá trình xác thực và f0(x) trong quá trình đăng ký đƣợc xác định bởi công thức:
Trong hệ thống tƣơng quan, thông tin đầu ra của hệ thống đƣợc tính bằng cách biến đổi Fourier ngƣợc (FT-1) của tích của F1(u) và F0*(u). Khi đó,
Ở đây F0*(u) là biểu diễn đại diện của hàm lọc H(u) bắt nguồn từ hàm f0(x). Đối với các hệ thống sinh trắc học dựa vào sự tƣơng quan, mẫu sinh trắc dùng cho việc nhận dạng/xác thực thì chính là hàm lọc H(u).
Thƣờng thƣờng trong quá trình tƣơng quan thì hàm lọc H(u) đƣợc thiết kế để tạo ra một tƣơng quan đỉnh đặc biệt (nó gần giống với hàm delta) tại hệ thống thông tin đầu ra. Một đỉnh tƣơng quan nhƣ vậy dễ dàng có thể xác định trong một hệ thống tƣơng quan và vị trí của nó có thể đƣợc dùng để nhận biết một đối tƣợng nào đó[10]. Trong phần tiếp theo chúng ta sẽ thấy đƣợc sự tƣơng quan đƣợc sử dụng làm cơ sở cho thuật mã hóa sinh trắc học.