Đặc trƣng Haar là một loại đặc trƣng thƣờng đƣợc dùng cho bài toán nhận dạng trên ảnh. Đặc trƣng Haar đƣợc xây dựng từ các hình chữ nhật nhằm mục đích tính độ chênh lệch giữa giá trị các điểm ảnh trong các vùng kề nhau.
Giá trị của đặc trƣng đƣợc tính bằng tổng giá trị các điểm ảnh trong vùng màu trắng trừ đi tổng các điểm ảnh trong các vùng màu đen.
Hình 2.8: Vài đặc trƣng Haar cơ bản
Một điểm mạnh của đặc trƣng Haar là có thể biểu diễn đƣợc các thông tin về mối liên hệ giữa các vùng trong một bức ảnh. Ví dụ:
Hình 2.9: Áp dụng đặc trƣng Haar vào ảnh
Viola và Jones đã đƣa ra khái niệm ảnh tích phân ( Integral Image ) để tính nhanh các đặc trƣng Haar.
32
Lienhart kế thừa (gọi Integral Image là SAT Summed Area Table) và đƣa ra thêm khái niệm RSAT – Rotated Summed Area Table để tính toán nhanh cho các đặc trƣng xoay 1 góc 45º.
Một vài đặc trƣng:
Hình 2.10: Đặc trƣng cạnh (edge features):
Hình 2.11: Đặc trƣng đƣờng (line features):
Hình 2.12: Đặc trƣng xung quanh tâm (center-surround features):
Với SAT:
Hình 2.13: Mô tả về SAT
Ảnh tích phân tại các điểm (x, y):
𝑆𝐴𝑇 𝑥, 𝑦 = 𝑖(𝑥′, 𝑦′)
𝑥′≤𝑥,𝑦′≤𝑦
Cách tính nhanh các phần tử của bảng SAT:
SAT(x, y) = SAT (x, y-1) + SAT(x-1, y) + I(x, y) – SAT(x-1, y-1) Với SAT(-1, y) = SAT(x, -1) = SAT(-1, -1) = 0;
33
SUM( D ) = 4 + 1 – 2 – 3 Với RSAT:
Hình 2.14: Mô tả về RSAT
Ảnh tích phân tại các điểm (x, y):
𝑅𝑆𝐴𝑇 𝑥, 𝑦 = 𝐼(𝑥′, 𝑦′)
𝑦′≤𝑦,𝑦′≤𝑦−|𝑥−𝑥′|
Cách tính nhanh các phần tử của bảng RSAT: RSAT(x, y) = RSAT (x-1, y-1) + SAT(x+1, y-1)
- RSAT(x, y-2)+I(x, y) + I(x, y-1)
RSAT(x,y) B A C 2 4 1 3 D (a) (b)
34
Tổng pixel của một vùng bất kỳ trên ảnh vẫn đƣợc tính theo cách sau:
D = A + B + C + D – (A+B) – (A+C) + A
Nhƣ vậy tổng các điểm ảnh trong một hình chữ nhật (kể cả trƣờng hợp xoay 45º) bất kì đều có thể đƣợc tính nhanh dựa trên integral image tại 4 đỉnh của nó:
Sum (D ) = 4 - 2 – 3 + 1