I. Mục tiờu: Qua bài học học sinh cần nắm được:
2. Phương tiện:
TIẾT 43: KHOẢNG CÁCH
I/MỤC TIấU:
1/KIẾN THỨC:- Khoảng cỏch từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. - Khoảng cỏch từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng.
- Khoảng cỏch giữa đường thẳng và mặt phẳng song song. - Khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng song song.
2/Kĩ NĂNG: Biết vận dụng thành thạo để giải cỏc bài toỏn về khoảng cỏch. 3/TƯ DUY: Rốn luyện tư duy lụ gic.
- Cẩn thận ,chớnh xác, nghiờm tỳc. II/PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở ,vấn đỏp.
III/CHUẨN BỊ: GV: Giỏo ỏn, bảng phụ.
HS:SGK,kiến thức liờn quan, bảng phụ.
IV/TIẾN TRèNH BÀI HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG 1:khoảng cỏch từ 1 điểm đến 1đường thẳng
GV:cho O,đường thẳng a,trong (O,a),hảy dựng hỡnh chiếu của O lờn a?
GV:khi đú d(O,a)= OH GV:hảy phỏt biểu đn
GV:hảy cm OH chớnh là khoảng cach bộ nhất?
HOẠT ĐỘNG 2:khoảng cỏch từ 1 điểm độn mặt phẳng.
GV:cho O và (ά) hảy dựng hỡnh chiộu vuụng gúc của O lờn (ά) ?
GV:khi đú d(O,(ά) )= OH GV:gọi một HS phỏt biểu đn
GV:hảy cm OH là khoảng cỏch nhỏ nhất
HOẠT ĐỘNG 3:khoảng cỏch giữa đườngthẳng và mặt phẳng song song GV:cho a //(ά) ,M bất kỡ thuộc a, d(a,(ά))= d(M,a)
GV:gọi 1 HS phỏt biểu đn
GV:cminh d(a,(ά)) là bộ nhất trong cỏc khoảng cỏch từ M bất kỡ thuộc a đến một 1 1điểm bất kỡ thuộc (ά)
HOẠT ĐỘNG 4:khoảng cỏch giữa 2 mặt phẳng //.
GV:cho (ά)//(β),M là điểm bất kỡ thuộc (ά),khi đú d((ά),(β))=d(M,(β)), O HS:dựng hỡnh chiếu H a H M HS:thụng hiểu HS:phỏt biểu
HS:Ta cú OM ≥ OH,với M là điểm bất kỡ thuộc a O HS:dựng hỡnh chiếu H HS :thụng hiểu HS:phỏt biểu đn H M HS: ta cú OM ≥ OH với M bất kỡ HS:thụng hiểu và ghi nhớ A B A’ M B’ HS: phỏt biểu đn HS:Ta cú MB ≥ BB’với M và B bất kỡ M M’ HS:phỏt biểu đn 31 ά β
GV:gọi 1 HS phỏt biểu đn GV:hảy cm d((ά),(β)) là bộ nhất HOẠT ĐỘNG 5: củng cố
-hệ thống lại kiến thức trọng tõm của bài học
HS:cm tương tự
HS:trả lời cỏc cõu hỏi củng cố của giỏo viờn
TIẾT 44: KHOẢNG CÁCH (tiếp)
I/MỤC TIấU:
1/KIẾN THỨC:
- Đuờng vuụng gúc chung.
- Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau.
2/KỶ NĂNG: Vận dụng thành thạo để giải cỏc bài tập về khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau.
3/TƯ DUY: Rốn luyện tư duy lụ gic. 4/THÁI ĐỘ: - Tớch cực xõy dựng bài.
- Nghiờm tỳc, cẩn thận, chớnh xỏc. II/PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nờu và giải quyết vấn đề.
III/CHUẨN BỊ: GV: Giỏo ỏn, sgk, bảng phụ.
HS:SGK, bảng phụ, kiến thức liờn quan.
IV/TIẾN TRèNH BÀI HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Ho
Ạ t đỘng 1: kiểm tra bài cũ
GV:hãy trình bày cỏc đn về khoảng cỏch đó học ở tiết trước
GV:củng cố lại cỏc đn
HOẠT ĐỘNG 2: đường vuụng gúc chung GV:cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BCvà AD
GV:gọi 1hs lờn vẽ hỡnh
GV:hảy cm MN AD
(làm việc theo nhúm và bỏo cỏo)
GV:cm:MN BC GV:cú nxột gỡ về MN?
GV:nờu đn đường vuụng gúc chung của hai
HS:trỡnh bày lại cỏc khỏi niệm về khoảng cỏch đó học HS:ghi nhớ A HS: vẽ hỡnh N B D M HS: ta cú : C
Hai tam giỏc ABC và DCB bằng nhau suy ra hai đường trung tuyến tương ứng cũng bằng nhau:AM=DM →ΔAMD cõn tại M →MN AD
HS:cm tương tự
đường thẳng chộo nhau
GV:khi đú MN được gọi khoảng cỏch giữa hai đường thẳng a,b chộo nhau.
HOẠT ĐỘNG 3:cỏch tỡm đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau
GV:cho a, b chộo nhau (β) chứa b,(β) //a,a’ là hỡnh chiếu vuụng gúc của a lờn ,(β).
Khi đú a và a’ như thế nào?
GV:gọi (ά) chứa a và a’,dựng Δ qua N và vuụng gúc (β).khi đú Δ cú cắt a và b khụng? GV:cú nhận xột gi về Δ ?
GV:gọi 1 HS rỳt ra phỏp tỡm đường vuụng gúc chung
GV:hướng dẫn HS rỳt ra cỏc nxột trong sgk và thực hiện hoạt động 6sgk theo nhúm
HOẠT ĐỘNG 4: vớ dụ củng cố GV:gọi 1 HS lờn vẽ hỡnh
GV:hãy dựng đoạn vuụng gúc chung của SCvà BD?
GV:hãy tớnh OH?,thực hiện theo nhúm để bỏo cỏo HS:thụng hiểu và ghi nhớ M a b N HS:a//a’(vỡ a//(β)) HS:cú vỡ Δ nằm trong (ά)
HS:Δ vuụng gúc với cả a và b,suy ra Δ là đoạn vuụng gúc chung của a và b
HS:nờu phương phỏp
HS:chia nhúm để thực hiện và bỏo cỏo
HS: vẽ hỡnh S H D C O A B
HS:dựng OH vuụng gúc SC tacú:BD AC, BD SA,suy ra BD (SAC),suy ra BD OH
HS:tacú hai tam giỏc SAC và OHC đồng dạng,suy ra OH= SC OC SA. Mà SA=a,OC= 2 2 a ,SC=a 3,nờn OH= 6 6 a 33
HOẠT ĐỘNG 5:CỦNG CỐ
GV:hệ thống lại cỏc kiến thức đó học: -đường vuụng gúc chung
-khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng chộo nhau
-pphỏp tỡm khoảng cách giữa hai đường thẳng chộo nhau
HS:-nhớ lại và khắc sõu những kiến thức đó học
- trả lời những cõu hỏi củng cố của gviờn
Tiết 45: BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH I-Mục tiờu
1.Kiến thức:Học sinh cần nắm
+Khoảng cỏch từ một điểm đến mặt phẳng( hoặc một đường thẳng ).
+Khoảng cỏch từ đường thẳng a đến mặt phẳng (P) song song với đường thẳng a. +Khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng song song
+Đường thẳng vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau.
2.Kỹ năng:
+Biết tớnh khoảng cỏch theo điều kiện của bài toỏn thụng qua muối liờn hệ giữa cỏc loại khoảng cỏch.
+Rốn luyện kỹ năng tớnh toỏn, vận dụng cỏc kiến thức của hỡnh học phẳng để tớnh toỏn cỏc khoảng cỏch.
+Vận dụng tớnh chất vuụng gúc của đường thẳng và mặt phẳng, mặt với mặt, định lý ba đường vuụng gúc để giải bài toỏn.
3.Tư duy:Phỏt triển tư duy logic, tư duy khỏi quỏt, sỏng tạo cho học sinh.
4.Thỏi độ:học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, say mờ học tập, lao động và nghiờn cứu khoa học. II-Chuẩn bị giờ dạy :
1.Chuẩn bị của thầy: Giỏo ỏn, sỏch giỏo khoa, hệ thống cõu hỏi, phấn màu, thước kẻ, mỏy projecter và mỏy chiếu đa năng.
2.Chuẩn bị của trũ : Chuẩn bị bài học trước ở nhà. III-Phương phỏp
- Diễn giảng, đàm thoại. - Tổ chức hoạt động nhúm.
IV-Tiến trỡnh giờ dạy:
Ổn định lớp, giới thiệu. Bài cũ:
Vào bài mới:
Hoạt động của thầy và trũ Nội dung ghi bảng
a)GV: Tỡm mặt phẳng chứa B và vuụng gúc với mp( ACC’A’)?
HS : dự đoỏn mp(ABCD)
GV: trong mp đú khoảng cỏch từ B dến
Bài 1. Cho hỡnh hộp ABCD.A’B’C’D’ với
AB = a, BC = b, CC’ = a.
a)Tớnh khoảng cỏch từ B đến mặt phẳng (ACC’A’)
(ACC’A’) được tớnh như thế nào?
HS: dự đoỏn hạ từ B đến đường thẳng giao tuyến AC.Khi đú BH vuụng gúc với mp(ACC’A’).
GV: gọi HS lờn bảng trỡnh bày.
b)GV: Tỡm xem cú mp nào chứa một trong hai đường và song song với đường kia khụng?
HS: mp(ACC’A’) chứa AC’ song song BB’. GV:Làm sao để tỡm khoảng cỏch từ BB’ đến AC’?
HS: d(BB’;AC’) = BH
a)GV: Hướng dẫn HS vẽ hỡnh GV: Gúc 300 là gúc nào ?
GV: gọi HS nờu cỏch xỏc định khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng song song?
HS: trả lời
GV: Thế đoạn thẳng nào là khoảng cách giữa hai mp- đú
HS: Khoảng cỏch đú là AH GV: Gọi HS trỡnh bày bài giải.
b)GV: để chứng minh AA’ và B’C’ vuụng gúc với nhau, thụng thường ta chứng minh như thế nào?
HS: đường thẳng này vuụng gúc với mặt phẳng chứa đường kia?
GV:B’C’ vuụng gúc mp nào ?
HS: B’C’ vuụng gúc với mp(AA’H), suy ra B’C’ vuụng gúc với AA’.
Gợi ý:
a)GV: Hướng dẫn cho HS vẽ hỡnh và nhận xột rỳt ra một vài kết quả từ hỡnh vẽ.
GV: dự đoỏn khoảng cỏch từ S đến mp(ABCD) là đoạn thẳng nào?
GV:Tỡm cỏch chứng minh SO vuụng gúc mp(ABCD).
HS: nờu cỏch chứng minh
GV: Khẳng định lại SO là khoảng cỏch từ S đến (ABCD) và gọi HS lên bảng trỡnh bày. b)GV hướng dẫn cho HS về nhà trỡnh bày cõu b) Gợi ý: a) Kẻ BH vuụng gúc với AC.Suy ra BH vuụng gúc Mp(ACC’A’) Vậy d(B;(ACC’A’)) = BH b) d(BB’;AC’) = BH
Bài 2.Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú cỏc
cạnh đều bằng a. Gúc tạo bởi cạnh bờn và mặt đỏy bằng 300. Hỡnh chiếu H của điểm A trờn mp(A’B’C’0 thuộc đường thẳng B’C’.
a)Tớnh khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng đỏy? b)Chứng minh AA’ và B’C’ vuụng gúc, tớnh khoảng cỏch giữa chỳng.
Bài 34. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là
hỡnh chữ nhật và AB = 2a, BC = a. Cỏc cạnh bờn của hỡnh chúp bằng nhau và bằng a 2. a)Tớnh khoảng cỏch từ S đến mp(ABCD). b)Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AB, CD; K là điểm bất kỳ thuộc đường thẳng CD. Chứng minh rằng khoảng cỏch giữa hai đường thẳng EF và SK khụng phụ thuộc vào K, hóy tớnh khoảng cỏch đú theo a.
35b b a C' D' B' B C A D A' H C B A' B' C' A H a 2a O D B C A S
V)Dặn dũ về nhà
-Nắm vững cỏc cỏch xỏc định và cỏc cỏch tỡm khoảng cỏch giữa cỏc yếu tố. -Xem lại cỏc BT vừa giải hụm nay.
-Tự rỳt ra thờm vài kinh nghiệm để tỡm khoảng cỏch. -Làm thờm cỏc BT cũn lại trong SGK
-Chuẩn bị cỏc cõu hỏi và BT trong chương III.
TIẾT 46, 47: ễN TẬP CHƯƠNG III
A/ Mục đớch: 1/ Kiến thức:
Nắm được kiến thức cơ bản của chương: k/n vectơ và cỏc phộp toỏn về vectơ trong khụng gian, vận dụng cỏc t/c để giải cỏc bài toỏn về: hai đt vuụng gúc, đt vuụng gúc với mp, hai mp vuụng gúc, gúc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mp, giữa hai mp. Cỏc BT về khoảng cỏch.
2/ Kỹ năng:
- Hỡnh thành và rốn luyện kỹ năng thực hiện cỏc phộp toỏn trờn vectơ trong khụng gian, kỹ năng nhận dạng hai vectơ cựng phương, ba vectơ đồng phẳng…..
- Vận dụng cỏc kiến thức để giải cỏc dạng toỏn cơ bản. - Kĩ năng vẽ và đọc hỡnh khụng gian.
3/ Tư duy: Phỏt triển tư duy trừu tượng, tư duy khỏi quỏt…..
4/ Thỏi độ: Học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, say mờ trong học tập, hăng hỏi tớch cực xõy dựng bài.
B/ Chuẩn bị: