I -MẶT CẦU
Bài 1:Viết phương trình mặt cầu (S ) trong mỡi trường hợp sau : a) Đường kính AB với A(1;2;-3) ; B(5;4;1)
b) Mặt cầu (S) có tâm M(2;1;4) và tiếp xúc mặt phẳng ( P ) : : 3x + 4y+ z – 5 = 0
c) Mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1;-2;-1); B(4;3;3); C(5;6;-1); D(-3;3;-4).
Bài 2: Viết phương trình mặt cầu ( S ) trong mỡi trường hợp sau : a) Mặt cầu ( S ) có tâm B(-1;4;5) và đi qua A(1;2;3)
b) Mặt cầu ( S) có tâm A(1;2;5) và tiếp xúc đường thẳng ( d) :
1 3 2 3 2 x t y t z t = + = − = +
c) Mặt cầu ( S) có tâm A(1;4;3), cắt mặt phẳng Oxz theo một đường trịn đường kính bằng 8.
II- MẶT PHẲNG
Bài 1:Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 4; –1), B(2; 4; 3), C(2; 2; –1). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuơng góc với đường thẳng BC.
Bài 2:Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –2; 3), B(–5; 0; 1), Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.
Bài 3:Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(2; 3; –1) và song song với mp(P): x – 5y + z = 0.
Bài 4:Trong khơng gian Oxyz, cho A (0; 1; 1), B(1; −2; 0), C(1; 0; 2). Viết phương trình mp (ABC).
Bài 5: Trong khơng gian Oxyz, cho A(−1; 1; 2), B(0; −1; 3) và mp (α): 3x – 2y + z + 4 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (α’) qua A, B và vuơng góc với mp (α).
Bài 6:Trong khơng gian Oxyz, cho A(2; 3; 0). Viết phương trình mặt phẳng (α) qua A, song song Oy và vuơng góc với mp (P): 3x – y + 4z + 6 = 0.
Bài 7:Trong khơng gian Oxyz, cho A(1; –1; –2), B(3; 1; 1) và mặt phẳng (α): x – 2y + 3z –5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và vuơng góc với mặt phẳng (α).
Bài 8:Viết p trình mp (P) tiếp xúc với mặt cầu (S): x² + y² + z² – 6x – 2y + 4z + 5 = 0 tại A(4; 3; 0).
Bài 9:Viết p trình mặt cầu (S) có tâm I(0; 2; –2) và tiếp xúc với mặt phẳng (α): 2x + y –2z + 3 = 0.
Bài 10: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (α): 4x + 3y – 12z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu có ptrình: x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 2 = 0.