L ời nói đầu
7. Điều chế biên độ cầu phương QAM
7.1 QAM-8 mức
QAM 8 mức (8-QAM) là một kỹ thuật mã hóa M mức trong đó M=8.Khác với tín hiệu 8-PSK ởđây tín hiệu đầu ra của bộđiều chế 8-QAM có biên độ không phải là hằng số.
7.1.1 Bộ phát 8-QAM
Hình 4.22 mô tả sơ đồ khối của một bộ phát 8-QAM.
Đề tài: Các kỹ thuật điều chế số trong thông tin vệ tinh
Hình 18 Bộ phát 8-QAM
Từsơ đồở hình 18a nhận thấy rằng, chỉ có một sự khác nhau giữa mạch điện bộ phát 8-QAM và 8-PSK là không có bộdao động kênh C và bộ tách sóng của kênh Q
Ởđiều chế 8-PSK dữ liệu đến được phân thành các nhóm 3 bit: các dòng bit I, C và Q và mỗi dòng có tốc độ bit bằng 1/3 tốc độbit đầu vào.Mặc khác các bit I và Q xác định cực của tín hiệu PAM ởđầu ra của bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức, còn kênh C thì xác định biên độ.
Ởđiều chế 8-QAM do các bit C được cung cấp đồng thời không dao cho cả hai bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức của kênh I và kênh Q, cho nên các tín hiệu QPAM là luôn bằng nhau. Cực của tín hiệu đó phụ thuộc vào trạng thái logic của các bit I và Q cũng vì vậy mà chúng có thể khác nhau. Hình 18b mô tả bảng chân lý của các bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức của kênh I và kênh Q.
Bài toán :
Với 1 mã nhóm 3 bit đầu vào là Q= 0, I= 1 và C=0; ( 000). Hãy xác định biên độ và pha của bộ phát 8-QAM ở sơ đồ khối như hình 18a
Giải :
Các đầu vào của bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức của kênh I là:
Đề tài: Các kỹ thuật điều chế số trong thông tin vệ tinh
𝐼𝐼 = 0 𝑣𝑣à 𝐶𝐶 = 0 Theo bảng chân lý hình 18b thì đầu ra là -0,541 V
Các đầu vào của bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức của kênh Q là:
𝑄𝑄 = 0 𝑣𝑣à 𝐶𝐶 = 0 Cũng như theo bảng 18b thì đầu ra là -0.541 V
Như vậy 2 đầu vào của bộđiều chế tích kênh I là -0.541 V và sin𝜔𝜔𝑐𝑐t. Đầu ra là:
𝐼𝐼 = (−0,541) (𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡) = −0.541𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡
Hai đầu vào của bộđiều chế thể tích kênh Q là -0,541 và cos𝜔𝜔𝑐𝑐t và đẩu ra là: 𝑄𝑄 = (−0,541)(𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡) = −0,541𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡
Hình 19. Bảng chân lý, đồ thị pha và đồ thị không gian trang thái của bộ điều chế 8-QAM
Đề tài: Các kỹ thuật điều chế số trong thông tin vệ tinh
Các đầu ra của bộđiều chế tích của kênh I và kênh Q được hỗn hợp trong bộ công tuyến tích và đầu ra được điều chế bộ cộng sốđó sẽ là:
Đầu ra bộ cộng:
−0,541𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡 – 0,541𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡
= −0,765(𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡 −135° )
Đối với các nhóm 3 bit khác (001, 010, 011,100,101,110,111) cũng sẽ được tính toán theo phương pháp tương tự, kết quả sẽđược như ở hình 19.
Ở hình 20 mô tả quan hệ pha ởđầu ra theo thời gian. Lưu ý rằng ởđây chỉ có 2 biên độ và 4 khảnăng pha ởđầu ra.
Hình 20. Quan hệ biên độ và pha theo thời gian của tín hiệu 8-QAM
7.1.2 Bộ thu 8-QAM
Cấu trúc của bộ thu tính hiệu 8-QAM cũng gần giống như bộ thu tín hiệu 8-PSK mô tảở hình 16. Chúng chỉ có sự khác nhau là các mức tín hiệu PAM ởđầu ra của bộ tách sóng tích và các tín hiệu nhị phân ởđầu ra của bộ chuyển đổi từ tương tự sang số (A/D). Ở tín hiệu 8-QAM có 2 khả năng biên độ và 8 khả năng tín hiệu đầu ra, trong lúc ở tín hiệu 8-PSK có 4 mức PAM được điều chế với 8 tín hiệu đầu ra. Do đó hệ số chuyển đổi của bộ chuyển đổi của chúng cũng khác nhau. Ở điều chế 8-QAM thì các tín hiệu đầu ra từ bộ chuyển đổi tương tự sang số (A/D) của kênh I là bit và bit c, còn các tín hiệu đầu ra nhị phân từ bộ chuyển đổi A/D của kênh Q là các bit Q và bit C.
7.2 QAM 16 mức
Cũng tương tựnhư bộđiều chế 16-PSK, điều chế QAM 16 mức (16-QAM) là một hệ thống mã hóa M mức trong đó M=16. Dữ liệu đầu vào được nhóm theo
Đề tài: Các kỹ thuật điều chế số trong thông tin vệ tinh
4 bit (24 = 16). Cũng giống như ởđiều chế 8-QAM ởđây cả 2 thông sốbiên độ và góc pha của sóng mang đều là tham số biến đổi.
7.2.1 Bộ phát 16-QAM
Hình 21 mô tả một bộ khối của 1 bộ phát 16-QAM. Ở đây dữ liệu nhị phân của đầu vào được chia thành 4 kênh I, I' và Q, Q'. Tốc độ bit của mỗi kênh là bằng một phần tư tốc độ bit đầu vào (f/4). Bốn bit đó được nhip nối tiếp trong bộ chia bit, sau đó chúng được đưa ra song song đến các I, I' và Q, Q'. Các bit I và Q xác định cực của tín hiệu đầu ra của bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức (logic 1 = dương, logic 0 = âm). Các bit I' và Q' xác định biên độ (logic 1 = 0,821 V, logic 0 = 0,22V). Như vậy các bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức sẽ tạo ra 1 tín hiệu PAM có 4 mức đầu ra. Tại mỗi đầu ra của bộ chuyển đổi 2 sang 4 đó có 2 khả năng biên độ và 2 khả năng cực. Đó là +0,22V và +0,821V. Các tín hiệu PAM được điều chế với sóng mang đồng pha và sóng mang cầu phương (+90°) ởđể bộđiều chế tích. Ở bộđiều chế tích I thì chúng là: +0,821sin𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡,
−0,821𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡 và +0,22𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡, −0,22𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡. Ở bộđiều chế tích Q thì chúng là: +0,821𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡, +0,22𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡𝑣𝑣à −0,821𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡,−0,22𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡. Bộ cộng tuyến sẽ tính tổng hợp các đẩu ra của bộđiều chế tích của các kênh I và kênh Q để tạo ra 16 trạng thái đầu ra cần thiết của 16 tín hiệu QAM. Hình 22 mô tả bảng chân lý của các bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức của kênh I và kênh Q
Đề tài: Các kỹ thuật điều chế số trong thông tin vệ tinh
Hình 21. Sơ đồ khối chức năng của bộ phát 16-QAM
Hình 22. Bảng mô tả chân lý của bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức của kênh I và kênh Q
Bài toán:
Nhóm mã 4 bit đầu vào là:I =0, I' =0, Q =0, Q' =0, tức là nhóm mã 0000.Hãy xác định biên độ và góc pha ở đầu ra của bộ điều chế 16-QAM có sơ đồ khối như hình 21.
Giải:
Các đầu vào của bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức của kênh I là:
𝐼𝐼 = 0 𝑣𝑣à 𝐼𝐼′ = 0
Đề tài: Các kỹ thuật điều chế số trong thông tin vệ tinh Theo bảng chân lý ở hình 22a thì đầu ra là -0,22V
Các đầu vào của bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức của kênh Q là:
𝑄𝑄 = 0 𝑣𝑣à 𝑄𝑄′= 0 Theo bảng chân lý ởhình 4.26b thì đầu ra là -0,22V
Như vậy 2 đầu vào của bộđiều chế tích kênh I -0,22V và sinwt.Đầu ra của nó sẽ là:
𝐼𝐼 = (−0.22)(𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡)− (0.22)(𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡)
Hai đầu vào của bộđiều chế tích kênh Q là -0,22V và đầu ra của nó sẽ là
𝑄𝑄 = (−0,22)(𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡) = −0,22𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡
Các đầu ra từ bộđiều chế tích của kênh I và kênh Q được đưa ra tổng hợp trong bộ cộng tuyến tính và sẽ có tín hiệu đầu ra được điều chế là:
Đầu ra bộ cộng:
−0,22𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡 − 0,22𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡 = 0,311𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛(𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡 – 135°)
Với các mã nhóm khác nhau thỳ thủ tục tính toán cũng như trên. Kết quả tính toán được mô tảở hình 23.
a )Bảng chân lý
Đề tài: Các kỹ thuật điều chế số trong thông tin vệ tinh
b) Đồ thị pha c) Đồ thị không gian trạng thái của bộ điều chế 16-QAM Hình 23. Bộ điều chế 16-QAM.
7.2.2 Độ rộng dải tần của bộđiều chế 16-QAM.
Ởđiều chế 16-QAM do dữ diệu đầu vào được chia thành 4 kênh cho nên tốc độ bit trong các kênh I, I', Q và Q' bằng một phần tư tốc độ bit nhịphân đầu vào f/4. Bộ phận chia bit trái các bit I, I', Q và Q' có độ dài bằng 4 bộđầu vào mặt khác do các bit I, I', Q và Q' được đưa ra đồng thời và song song đến các bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức cho nên tốc độđầu vào và tốc độ đầu ra của bộ chuyển đổi 2/4 cũng bằng một phần tư tốc độ dữ liệu đầu vào.
Hình 24 mô tả quan hệ thời gian bit giữa 2 dữ liệu đầu vào, dữ liệu các kênh I I' Q và Q' và tín hiệu PAM của kênh I.
Từ hình 24 nhận thấy rằng tần sốcơ bản lớn nhất trong kênh I, I', Q hoặc Q' là bằng một phần tám tốc độ bit dữ liệu đầu vào (một chu kì trong kênh I, I', Q hoặc Q' tương ứng với thời gian của 8 bit đầu vào). Như vậy tần sốcơ bản lớn nhất của tín hiệu PAM bằng 1/8 tốc độ bit đầu vào.
Ở bộđiều chế 16-QAM sẽ có một sự chuyển đổi ở đầu ra (hoặc là pha hoặc là biên độ hoặc là pha và cảbiên độ của chúng) ứng với 4 bit dữ liệu 1. Có nghĩa là giá trị baud sẽ bằng fb /4 và đó cũnglà độ rộng dải tần tối thiểu.
Đề tài: Các kỹ thuật điều chế số trong thông tin vệ tinh
Hình 24. Mô tả độ rộng dải tần của bộ điều chế 16 QAM
Các bộđiều chế cân bằng là các bộđiều chế tích, cho nên tín hiệu đầu ra của chúng được biểu thị bởi biểu thức toán học: 𝑇𝑇í𝑛𝑛ℎ𝑖𝑖ệ𝑢𝑢đầ𝑢𝑢𝑟𝑟𝑎𝑎 = (𝑋𝑋𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡)(𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡) Trong đó: 𝜔𝜔𝑎𝑎𝑡𝑡 = 2𝜋𝜋𝑓𝑓8 : 𝑏𝑏 𝑝𝑝ℎ𝑎𝑎 𝑡𝑡í𝑛𝑛ℎ𝑖𝑖ệ𝑢𝑢đ𝑖𝑖ề𝑢𝑢𝑐𝑐ℎế 𝜔𝜔𝑐𝑐𝑡𝑡 = 2𝜋𝜋𝑓𝑓𝑐𝑐𝑡𝑡 ∶ 𝑝𝑝ℎ𝑎𝑎𝑠𝑠ó𝑛𝑛𝑔𝑔𝑚𝑚𝑎𝑎𝑛𝑛𝑔𝑔 𝑣𝑣à 𝑋𝑋 = ± 0,22𝑉𝑉ℎ𝑐𝑐ặ𝑐𝑐 ± 0,821 Như vậy: Nhóm 1 lớp D6 ĐTVT2 Page 34
Đề tài: Các kỹ thuật điều chế số trong thông tin vệ tinh 𝑇𝑇í𝑛𝑛ℎ𝑖𝑖ệ𝑢𝑢đầ𝑢𝑢𝑟𝑟𝑎𝑎 = (𝑋𝑋𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛82𝜋𝜋𝑓𝑓𝑏𝑏𝑡𝑡)(𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛2𝜋𝜋𝑓𝑓𝑐𝑐𝑡𝑡) = 𝑋𝑋2𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠2𝜋𝜋(𝑓𝑓𝑐𝑐−𝑓𝑓8 )𝑏𝑏 𝑡𝑡 Phổ tần đầu ra được trải từ𝑓𝑓𝑐𝑐−𝑓𝑓𝑏𝑏 8 và có độ rộng dải tần tối thiểu fN sẽ là: (𝑓𝑓𝑐𝑐+𝑓𝑓8 )𝑏𝑏 −(𝑓𝑓𝑐𝑐 −𝑓𝑓8 ) =𝑏𝑏 𝑓𝑓4𝑏𝑏 Bài toán:
Một bộ điều chế 16-QAM có tốc độ dữ liệu đầu vào (fb) là 10 Mbit/s và tần số sóng mang là 70 MHz. Hãy xác định tần số Nyquist cho cả hai biên và giá trị baud.
Giải:
Tốc độ bít của kênh I, I’, Q và Q’ bằng 1/4 tốc độbít đầu vào
𝑓𝑓𝑏𝑏𝐼𝐼 =𝑓𝑓𝑏𝑏𝐼𝐼′ = 𝑓𝑓𝑏𝑏𝑏𝑏 =𝑓𝑓𝑏𝑏𝑏𝑏′ = 𝑓𝑓4 =𝑏𝑏 104 = 2,5 𝑀𝑀𝑓𝑓𝑖𝑖𝑡𝑡/𝑠𝑠
Do đó tốc độ chuyển đổi nhanh nhất và tần sốcơ bản lớn nhất được đưa đến bộ điều chế cân bằng là: 𝑓𝑓𝑜𝑜 =𝑓𝑓4 =𝑏𝑏𝐼𝐼 𝑓𝑓𝑏𝑏𝐼𝐼′4 = 𝑓𝑓𝑏𝑏𝑏𝑏4 = 𝑓𝑓𝑏𝑏𝑏𝑏′4 =2,52 = 1,25 𝑀𝑀𝑓𝑓𝑖𝑖𝑡𝑡/𝑠𝑠 Dạng sóng đầu ra của bộđiều chế cân bằng là: (sin2𝜋𝜋𝑓𝑓0𝑡𝑡)(𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛2𝜋𝜋𝑓𝑓𝑐𝑐𝑡𝑡) = 12𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠2𝜋𝜋(𝑓𝑓𝑐𝑐− 𝑓𝑓0)𝑡𝑡 −12𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠2𝜋𝜋(𝑓𝑓𝑐𝑐 +𝑓𝑓0)𝑡𝑡 = 12𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠2𝜋𝜋(70−1,25)𝑡𝑡 −12𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠2𝜋𝜋(70 + 1,25)𝑡𝑡 = 12𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠2𝜋𝜋(68,75)𝑡𝑡 −12𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠2𝜋𝜋(71,25)𝑡𝑡 Độ rộng dải tần Nyquist tối thiểu là: 𝑓𝑓𝑁𝑁 = 71,25−68,75 = 2,5 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀
Độ rộng dải tần đối với điều chế 16-QAM:
𝐵𝐵 =104 = 2,5 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀
Đề tài: Các kỹ thuật điều chế số trong thông tin vệ tinh Tốc độ ký hiệu(symbol) bằng độ rộng dải tần như vậy:
𝑡𝑡ố𝑐𝑐độ𝑘𝑘ý ℎ𝑖𝑖ệ𝑢𝑢 = 2,5 𝑀𝑀𝑓𝑓𝑎𝑎𝑢𝑢𝑏𝑏
Phổ tần ởđầu ra: