VII. Xác định các đặc trưng hình học tại các mặt cắt:
1. Giai đoạn1: Đặc trưng hình học của riêng dầm I( có quy đổi tiết diện thép DUL => BT)
Giai đoạn 2: Đặc trưng hình học của tiết diện dầm lien hợp ( Dầm I và 1 phần BMC tham gia cùng làm việc với dầm chính)
1. Giai đoạn 1: Đặc trưng hình học của riêng dầm I( có quy đổi tiết diện thép DUL => BT) thép DUL => BT)
Xét các mặt cắt: Gối, 0.72H
Đặc trưng hình học của mặt cắt đầu dầm : Thành phần B h Ai Yi Aiyi Yi-y0d Ai(Yi-y0d)2 I0=bh3 /12 mm mm mm2 mm mm3 mm mm4 mm4 Bản bụng Cánh dưới ∑ Trong đó:
yi :khoảng cách từ mép dưới đến trọng tâm của từng tiết diện riêng phần : + Diện tích mặt cắt nguyên : A0 = + Khoảng cách từ mép dưới dầm đến TTH: y0d = AiYi Ai ∑ ∑ = 542.36 mm
- Khoảng cách từ mép trên dầm đến TTH:
Y0t = Hd – y0d = 1150 – 542.36 = 607.64 mm
- Momen tĩnh của tiết diện nguyên đối với trục qua mép dưới dầm là: S0d = A0.y0 = 0.269m3
- Momen tĩnh của tiết diện nguyên đối với trục qua mép trên dầm là: S0t = A0.y0t = 0.301m3
- Momen quán tính của dầm đối với TTH:
I0d = ∑Io + ∑Ai(yI – y0d)2 = 5.78x1010 (mm4) Xét các mặt cắt : L/8, L/4, 3L/8, L/2
Kích thước của tiết diện dầm được quy đổi như sau:
Đặt trưng hình học của mặt giữa dầm
Thành phần B h Ai yi Aiyi Yi – y0d Ai(yi-y0d)2 I0 = bh3/12 mm mm mm2 mm mm3 mm mm4 mm4 Cánh trên 400 237.5 95000 1031.25 9.80E+0 7 514.68 2.52E+10 4.47E+10 Bản bụng 180 637.5 114750 593.75 6.81E+0 7 77.18 6.84E+0 8 3.89E+09
Cánh dưới 554 275 152350 137.5 2.09E+07 -379.07 2.19E+10 9.6E+08
∑ 362100 1.87E+0
8
4.77E+10 5.29E+09
Trong đó:
yi: khoảng cách từ mép dưới dầm đến trọng tâm từng tiết diện riêng phần.
- Diện tích mặt cắt nguyên: A0 = 0.3621 m2
- Khoảng cách từ mép dưới dầm đến TTH: Y 0d = AiYi
Ai
∑
∑ = 516.57 m
- Khoảng cách từ mép trên dầm đến TTH:
Y0t=H –y0d=1150-516.57 = 633.43 mm
- Momen tĩnh của tiết diện nguyên đối với trục qua mép dưới dầm là: S0d = A0.y0 = 0.187 m3
- Momen tĩnh của tiết diện nguyên đối với trục qua mép trên dầm là: S0t = A0.y0t = 0.229 m3
- Momen quán tính của dầm đối với TTH:
I0d= ∑Io + ∑Ai(yI -y0d)2=5.3x1010 mm4 Tính cho các mặt cắt con lại
Mặt cắt Gối 0.72H L/8 L/4 3L/8 L/2 A0 0.495035 0.495035 0.3621 0.3621 0.3621 0.3621 Y0d 0.54236 0.54236 0.51657 0.51657 0.51657 0.51657 S0d 0.269 0.269 0.187 0.187 0.187 0.187 Y0t 0.60764 0.60764 0.63343 0.63343 0.63343 0.63343 S0t 0.301 0.301 0.229 0.229 0.229 0.229 I0d 0.0578 0.0578 0.053 0.053 0.053 0.053
Tính toán cho mặt cắt Ltt/2 (các mặt cắt còn lại tín tương tự)
- Cường độ bê tông dầm: '
c
f = 45Mpa
- Môdum đàn hồi của BT dầm: Ec = 0,043.(2500).1,5 '
c
f = 36056.596 Mpa
- Môdum đàn hồi của thép DƯL: EpS = 197000Mpa
- Tỉ số môdum: n = pS c E
E = 5.46
- Tổng diện tích của 36 tao cáp: Aps = 3553.2x10-6 m2 + Diện tích tiết diện ở giai đoạn 1:
A1 = A0 = (n – 1).Aps
=0.3621 + (6 -1)x3553x10-6= 0.38 m2
- Momen tĩnh của tiết diện giai đoạn 1:
S1d = S0d + (n-1).Aps.yd,ps = 0.189 m3 S1t = S0t + (n-1).Aps.yt,ps = 0.247 m3 Trong đó:
yd,ps là khoảng cách tứ trọng tâm cốt thép DUL đến mép dưới dầm. yt,ps là khoảng cách tứ trọng tâm cốt thép DUL đến mép trên dầm.
- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện giai đoạn 1 đến mép dưới dầm: y1d = S1d/A1 = 0.498 m
- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện giai đoạn 1 đến mép trên dầm: y1t = S1t/A1 = 0.650 m
- Độ lệch tâm của cốt thép DUL đối với dầm I chưa lien hợp: Eps1 = y1d – yd,ps = 0.370 m4
- Momen quán tính mặt cắt dầm I tính đổi giai đoạn 1: I11 = I0d + (n-1).Aps.(y1d - yd,ps)2 = 0.055 m4
Bảng kết quả tính toán cho các mặt cắt còn lại
Mặt cắt A1 S1d Y1d S1t Y1t Eps1 It1
Gối 0.513 0.274 0.535 0.316 0.616 0.240 0.059 0.72H 0.513 0.274 0.534 0.317 0.617 0.257 0.059 L/8 0.38 0.191 0.503 0.245 0.646 0.277 0.054 L/4 0.38 0.190 0.499 0.247 0.649 0.344 0,055
3L/8 0.38 0.189 0.498 0.247 0.650 0.370 0.055 L/2 0.38 0.189 0.498 0.247 0.650 0.370 0.055