Phương pháp ban đầu h óa xoáy cân bằng trên đày đã được các tác giá xây dựng th àn h m ột m ôđun ban đầu hóa cho mô hình W RF phiên bán 2.1. Đế nghiên cứu sự tiến triển của m ột XTNĐ lý tư d n s cho mục đích xây dựns sơ đồ ban đầu h ó a xoáy cũng như xem xét tác động của một số quá trình đến cấu trúc và cường độ của nó trong m ô hình W R F, các tác già đã tiến hành m ột số thí nghiệm có cấu hình từ đơn siản đến phức tạp, tronq đó mỏ hình W R F được cấu hình như sau:
- Đ ộ phán giải ngang 20km , gồm 101x101 nút lưới n aan a, - 21 mực ngu y ên thẳng đứng, độ cao đính mô hình 20km , - Tham số C oriolis được xét là h ằn s số trên toàn m iền (m ặ t/). - Đ iều kiện biên xung quanh được sử d ụ n s là điều kiện biên mớ.
V iệc xây d ự n s xoáy giả ban đầu dòi hỏi phân bố của gió là hàm của độ cao và bán kính. Có nhiều các dạng phân bỏ 210 khác nhau, nhưrm ở đày các tác giá sử d ụ n s phân bố gió tiếp tuyến theo bán kính r và độ cao r dưới dạng: v(r,z) = w r(r) . w. (z) . V(r) (14) T rong đó: F(,-) = Fmav.rexp!( l - x " x=r/r, r < r. 1 + COS^TI r - r... R r > r (15) (16) (17) w ,(z)= 1 - — H
vối v„, v - gió tiếp tuyến cực đại, rm - bán kính gió tiếp tuyến cực đại; b -
tham so xác đ ịn h độ rộng củ a profin gió; R - bán kín h ngoài cùng của m iển phân tích- H - đ ộ cao từ bề m ặt đến đinh m ô hình; W r - hàm trọng số theo bán kính nhằm làm giảm dần gió tiếp tuyến về 0 tại bán kính ngoài R dế tránh sự bất liên tục của trường gió giữa xoáy bão và m ôi trường; W. - hàm trọ n g số theo độ cao nhằm xây dựng m ột xoáy thuận nhiệt đới có gió liếp tuyên oiám dần theo đô cao tươn2 tư như trong thực tê. Xony giii co toc đọ gio cực đại vZ'x = 35m /s; bán kính gió cực đại lOOkm, tham số b được xac định sao ch o bán kính gió 5m /s bằng 500km . Trong thực tế, bán kính ° ió cực đại của m ột cơn bão mạnh có giá trị nhỏ hơn nhiều so với giá trị được lựa chọ n ở đây (có thể nhồ hơn 20km ). Tuy nhiên, với độ phân giải n a a n s 2 0k m , bán kính gió cực đại cấn lựa chọn tương ứng để m ô hình co thế m ỏ phỏ n g được cáu trúc của bão.
V ới câu hình m ô hình trên, tác giá kháo sát các nư ơ ng hơp thi
xoáy nhân tạo dựa trên việc nghiên cứu lý tưởng xây dựng các xoáy giã. Trong một mõ hình dự báo đầy đù (mô hình ba chiểu dựa trên việc giải hệ phương trình thùy động lực học nguyên thùy), kết quả dự báo là hệ quả cùa sự tương tác phức tạp giữa nhiều quá trình, nên nói chung khó có thê tách biệt được quá trình nào dẫn tới hệ quả nào. V ì vậy, nhiệm vụ của bài
toán nghiên cứu lý tường là xây dựng những điều kiện m ôi trường lý tương,
rồi chồng lên đó một xoáy lý tường, xuất phát từ các biểu thức lý thuyêt hay bán thực nghiệm, để xem xét ảnh hường của các quá trình khác nhau đối VỚI xoáy lý tường đó.
Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu theo hướng này và chù yếu dựa trên các mô hình đơn giản. Với bài toán nghiên cứu chuyên động cùa XTNĐ, naười ta thường sử dụng các mô hình chính áp hai chiều [8], [9]. Trong khi đối với những nghiên cứu liên quan tới sự biến đổi cùa cấu trúc và cường độ của XTNĐ thì các mô hình nước nông nhiểu mực lại được ưa chuộng [6]. Việc nghiên cứu lý tường XTNĐ dựa trên các mô hình ba chiều đầy đù hiện vẫn còn khá hạn chế, trong đó chù yếu chúng được sử dụng để mô phỏng các trường hợp bão cụ thể.
Trong bài báo này, các tác giả sẽ trình bày m ột phương pháp ban đầu hóa xoáy cân bằng. Chi tiết về phương pháp này sẽ dược mô tả ờ m ục 2. Một sơ dồ ban đầu hóa lý tường cho mò hình W R F sử dụng phương pháp trên cũng được xây dựng. Từ đó, đã khảo sát một số trường hợp đơn giản nhằm xem xét tác động cùa một số quá trình đến cấu trúc cùa một xoáy cân bằng trong mỏ hình.
2. Xây d ự ng xoáy lý tư ơ n g cản bàn g
Thõng thường, xoáy cân bằng được xây dựng dựa trên giả thiết xấp xi không nén được. Trong bài báo này, chúng tỏi sừ dụng phương pháp xây dựna xoáy cân bans khống dùng đến xấp xi không nén được [7], Dưới đây là các mô tả sơ lược về phươno pháp này.
Giả sử, bằng cách nào đó (lý thuyết hoặc bán thực n sh iệm ) đã xây dựng được một phân bố aió là hàm giải tích cùa bán kính /■ và độ cao r (r= v (/\ :)), bài toán đặt ra là xác định các yếu tố khí tượ ns còn lại ờ trạng thái cân bằng với trường gió cho trước.
Trong hệ tọa độ bán kính - độ cao (/•, :), phương trình gió gradien và phươna trình thủy tĩnh có thể viết dưới dạng:
(1)
c r
(2)
Ớz
Hay dưới dans khác:
(3)
ư one đó:
c = — + / v ( 4 )
r
là to n s củ a các lực qu án tính và lực C oriolis, V - gió tiếp tuyến, r - bán kính, z - độ cao, p - áp s u ấ t , / - tham số C oriolis, p - m ật độ và g là gia tốc trọng trường. T ừ (1) và (2), lấy vi phân chéo để loại bò p ta sẽ nhận được phương trình sau:
ổ c õ ỉ ÕC
- ~ l n p + - j - \ n p = - - ^ ~ (5)
õr g õz g ẽz
Các m ật đặc trưng của (4) thỏa mãn:
Y = - (6)
d r g
Trên các m ặt này ta có:
= (7)
d r g C-
Từ (6), nếu địch chuyên một k h o ản s cách nhỏ (í//-, dz) trên các m ật đặc trưng, ta có ( c ỉ r , d z ) - ( c , - g ) = 0 ; hay từ (3) suy ra (clr, clz) vuông aóc với vec tơ g rad ien khí áp. Đ iều đó, cũng có nghĩa là những mặt đặc trưng của (5) là các m ặt đẳng áp. Phươna trình (7) cho biết sự biến đổi của ln/1 (và do đó, p) trên các m ặt đ ẳ n s áp tỷ lệ với — . Nếu — > 0, thi m ật độ p 2Ĩám và
ôz OZ
tươns ứ n s nhiệt độ T tăng khi bán kính tăng. Tức là, nếu xét trên các mặt đ ẳ n s áp. m ột xoáy thuận cân bằng sẽ có “ lõi lạ n h ” . Ngược lại, với trường hợp — < 0, xoáy sẽ có “ lõi nóng” .
CZ
Đ ối với bài toán ban đấu hóa xoáy cân bằng trong mô hình số. vấn đề là xác địn h trường m ật độ cân bằng ứng với m ột phân bố gió tiếp tuyến
v ự :) cho trước với điểu kiện biết giá trị của mật độ m ôi trường Pu(R,z) và
áp suất m ôi trường Po(R.i) tại khoảng cách bán kính phía ngoài R và độ cao
- nào đó G iá thiết rằng: các xoáy thuận nhiệt đới điển hình có — < 0. Khi
õz
đó bài toán có thế được giải quỵết m ột cách chính xác khi sử dụng các phươn° trình (6) và (7). Ta có thể thiết lập một hệ tọa độ cực gồm các nút lưới theo bán kính và độ cao. Xét tại một nút lưới bất kì P(/-p, Zp) nào đó, ta
tích p h i n (6) ra phiu n^OcU đe X£IC định được đ o CHO cuci melt đãn^ ảp đi
qua P(/' -p) bán kính ngoài R nào đó; từ (7), có thể xác định được sự tlrìy đổi của mật độ giữa P (/> Zp) và Q (R ,Z r ). Vì mật độ p và áp suất p tại các điếm (R .:) đã biết, nên ta có thể xác định được p và /; cũng như nhiệt độ t'li p khi sử dụns phưong trình khí lý tưởng (hình 1).
Tuv nhiên, trong m ô hình W RF cũng như nhiều mô h ình dự báo quị
m ỏ vừa'khác, thay vì hệ tọa độ tháng đứng là đ ộ cao. người ta thường sử
(juna hô toa đo S12ITUI.
ơ = p - p ,
p, ~ Pl
(3) với p - áp suất tại bề m ặt và p, - áp suất tại đình mô hình, Khi đó phương trinh (3) có thể được viết dưới dạng:
ec
Hay, sau khi thực hiện phép biến đổi, có thể nhận:
õa d , t \ổ a ]
= --- —
õr ẽr 5ơ p, - p, ổơ
Các mặt đặc Irưng cùa phương trình này thỏa mãn:
- - ơ “ ln(p, - p,) d r õ r (10) (11) và có nshiệm : a ( p s - p , ) = const (12)
Đây cũng chính là các mặt đẳng áp. Từ phương trình (9), trên các mặt đặc trưr>2, ta có:
í Ị u __!_Ẹ (13)
<*• ( p . - p . ) d o
với a = Ilp.
Trona trường hợp này, việc xác định trường mật độ gặp khó khăn khi các mặt đặc trưna (12) thực chất là các mặt đảng áp trong khi ta cần giá trị
các trường trên các mặt siam a. Thực tế, việc xác định trườna mật độ lại đơn giản hơn bằng việc phân tích theo đ ộ cao (vì phân b ố g i ó v(r,r), nén đạo
hàm cùa c theo r (7) sẽ dễ thực hiện hơn theo ơ (13)). T ro n s nghién cứu này, các giá trị áp suất, mặt độ, độ cao tại tâm cùa xoáy (sẽ xây dựng) tại các mực siem a cùa trườne ban đầu được cho là các giá trị nền hay trường mòi trườns. Khi đó sẽ tính được trườns mật độ và độ cao trên các m ặt đẳng áp (nén). Phân bố của áp suất bề mật theo bán kính p j r ) c ũ n s sẽ được xác định bằng cách lích phân phươna trinh (6) từ điểm cần xét ra phía n so ài đế tìm độ cao cùa mặt đàng áp p = p j r ) lại bán kính ngoài. Khi biết được áp suất bể mặt. có thế tính chính xác áp suất tại mỗi điểm trong hệ tọa độ cr
th eo địn h n®hĩa. T ừ đó, m ật độ và độ cao có thể nội suy theo áp suất từ các giá trị đ ã tính được trên các m ặt đẳng áp nền.
3. T h iết k ế th í nghiệm
Phương pháp ban đầu h ó a xoáy cân b a n s trên đ ây đã được các tác giả xây dựng thành m ột m ôđun ban đầu hóa cho mô hình W R F phiên bàn 2.1. Để nghiên cứu sự tiến triển của m ột XTN Đ lý tưởns cho mục đích xây clựns sơ đồ ban đầu hóa xoáy cũ n g như xem xét tác động của một số quá trình đến cấu trúc và cường độ của nó trong m ô hình W R F , các tác già đã tiến hành một số th í n sh iệ m có cấu hình từ đơn 2Ìán đến phức tạp, tronq đó mõ hình W R F được cấu hình n hư sau:
- Đ ộ phân giải ngang 20km , gồm 101x101 nút lưới ngang, - 21 mực n au y en thẳng đứng, độ cao đinh mô hìn h 20km , - Tham số C oriolis được xét là h àn2 số trên toàn m iền (m ặt f ).
- Đ iều k iện biên xung quanh được sử dụ n a là điều kiện biên mò.
Việc xây đ ự n a xoáy siá ban đầu đòi hỏi phân bố của 2ÍÓ là hàm của độ cao và bán kính. Có nhiều các d ạ n s phân bố gió khác nhau, n h ư n s ỡ đây các tác gia sử d ụ n s phân bố gió tiếp tuyến theo bán kính r và độ cao r dưới dạn 2: v ( r - ) = w,(r) . W.(-_) . V(r) (1 4 ) Trong đó: !'(,-)= Fmjv.YexpỊ^{l - . r /■ A 1 ! ' » = r < r ì + COSU ' R - r / r > r H (15) (16) (17) với V, n - ơió tiếp tuyến cực đại, - bán kính gió tiếp tuyến cực đại; b -
tham so xác định độ rộng của profin gió; R - bán kính ngoài cùng củ a m iền phân tích- H - độ cao từ bề mật đến đỉnh m ô hình; W r - hàm trọ n g số theo bán kính nhằm làm siám dần gió tiếp tuyên về 0 tại bán kính ngoài R để trán h sự bất liên tục của trường gió giữa xoáy bão và m ôi trường; W. - hàm tro n o sỏ' theo độ cao nhằm xây dựng một xoáy th u ận nhiệt đới có gió tiếp tuyên oi ám dần theo độ cao tương tự như trong thực tế. X oáy giá có tốc độ O10 cưc đại vHWl = 35m /s; bán kính gió cực đại lOOkm, tham số b được xac định sao cho bán kính gió 5m/s bằng 500km . T rong thực tế, bán kính
o io cur đại của một cơn bãọ mạnh có giá trị nhỏ hơn nhiều s o với giá trị
đírơc lựa chọn ở đây (có thể nhò hơn 20km ). Tuy nhiên, với độ phàn giai nsaiifr n0 k m . bán kính gió cực đại cần lựa chọn tương ứng để 1110 hình có the mô phong được câu trúc của bão.
Với cấu h ìn h m ô hình trẽn, tác giá kháo sát các trườn° hợp thí
nshiệm sau:
+ T rườns hợp 1 (TH 1): không ban đầu hóa ẩm cho mô hình, không có các quá trình vật lý như ma sát bề mặt, các quá trình lớp biên, các quá trình đối lưu, bức xạ. M ục đích nhằm tạo ra ò đây m ột “điều kiện lý tường” nhằm khảo sát tính cân bằng cùa xoáy giả,.
+ Trường hợp 2 (TH2): gần giống với T H I, tức là m ỏi trường “kh ỏ ” , không có các quá trình vật lý, nhưng đã đưa vào m a sát bề mặt nhãm xem
xét sự suy yếu của xoáy do ma sát,
+ Trường hợp 3 (TH3): đưa vào các quá trình vật lý khác nhau, như trường môi trường được ban đầu hóa ẩm, có m a sát bề m ặt và vật lý vi mô dạng hiện (explicit m icrophysic, grid scale, khác với im plicit, như tham số hóa đối lưu, subgrid scale) nhằm mô phỏng các quá trình m ây đơn giản. 4. K ết q u à và n h ậ n xét
T H I là trường hợp đơn giản nhất, được đưa ra nhằm khảo sát tính cân bằng cùa xoáy. K hái niệm cân bằng ờ đây không có nghĩa là xoáy luôn bảo toàn khi tích phân mỏ hình theo thời gian mà chỉ bảo toàn trong m ột điều kiện lý tường nào đó. Điều kiện lý tường ờ đây là m ỏ hình không có sai số, không có ma sát và các quá trình vật lý và ẩm, hệ số C oriolis không đổi trên toàn miền (trên mặt Ị). Thông thường, không thể loại trừ hết sai số trong các mô hình số, vì vậy cường độ của xoáy thường sẽ yếu đi, đặc biệt do các số hạng nhớt giả xuất hiện khi sai phân hóa các phương trình vi phân. Vấn đề cần giải quyết là sau khi xoáy giả được “c ài” trở lại trường ban đáu, các trường cẩn phải ở trạng thái cân bằng với nhau để tránh hiện tượng sốc của mỏ hình. Một xoáy cãn bằng được xem là tốt. nếu sự suy giám cư ờ n s độ của xoáy không đáng kể, và tương quan giữa các trường là khôna đổi.
Các hình 2.A, 3.A, 4 .A tương ứng dần ra mặt cắt kinh hướng cùa trường gió vĩ hướng, áp suất và nhiệt độ ban đầu cho cà 3 trường hợp. Tương tự, các hình 2.B, 3.B, 4.B là các trường tương ứng sau 24h tích phân của T H I : các hình 2.C, 3.C, 4.C là các trường tương ứng sau 24h tích phân của TH2; và các hình 2.D, 3-D, 4.D là cùa TH3.
Các hình 2.B, 3.B, 4.B cho thấy: sau 24 giờ tích phân T H I, các trườna của xoáy giả hầu như không thay đổi. Tuy nhiên, khi xem xét sự biến đổi của áp suất mực nước biển tại tâm theo thời gian (hình 8), các tác giả thấy rõ hơn những biến đổi cùa cường độ xoáy. Trong giờ đầu tiên, áp suất tại tâm giám một chút, thể hiện xoáy ban đầu chưa thực sự cân bàng và do đó
phái có sự biên đổi nào đó cùa trường áp để cân bằng lại với trường g ió . Tuy
nhiên, sự biến đổi này là nhỏ, có thể chấp nhận được. N guyên nhân của sự mất cân băng nhỏ ở đây có thể do những sai số khi thực hiện phép nội suy từ các mực áp suất về các mực sigm a. Sau m ột thời gian ngắn giảm áp, áp
suất tại tâm băt đấu tàng dần tuyến tính, c ó thể d o sai sô' ( n h ò) c ùa m ỏ hình.
Nhưng nói chung sự biến đổi này là không lớn.
Sư giám áp tại tăm một xoáy thuận cân bằng được gắn với sự giảm m ãt độ. Vì vậy, nếu lóe độ gió tiếp tuyến eiảm theo độ cao (như trona m ột xoáy
thuận nh iệt đới điển hình), thì xoáy có lõi nóng nếu xét trên mật áp suất. Tức là nhiệt độ tăng khi đi từ ngoài vào theo phương bán kính trên mặt áp suất. Các hình 4.A và 4.B còn thể hiện rõ cấu trúc lõi n ó n s trên mặt sism a của xoáy lý tưỡng.
Khi m ội xoáy cân bãng được đặt vào m ối trường có m a sát, 2ÌÓ ớ aần bể mặt sẽ vếu đi. K hi đó sự cân bẳn2 2Íữa lực sra d ien khí áp. lực quán tính ly tâm và Jực C oriolis sẽ bị phá vỡ. Hậu quá là 210 sẽ hội tụ ớ mực thấp và xuất hiện dòng thăn g m ạnh nhất ở khu vực gió cực đại. Do bão toàn m ỏm en