Bài toán 1 : Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc 6m/s. Một vật khối lượng m = 50g trên xe được ném ra phía trước với vận tốc 6m/s đối với xe. Bỏ qua khối lượng của vật m đối với xe.
a.Tính động năng của vật m đối với xe và đối với đất trước và sau khi ném.
b. Dùng định lý động năng tính công của lực ném trong hai hệ quy chiếu (gắn với đất, gắn với xe)
Bài toán 2 : Một xe chở nước có chiều cao H, mặt nước trong xe cách đáy một đoạn h. Đột nhiên xe chuyển động với gia tốc a không đổi. Hãy tính giá trị có thể của gia tốc này khi xe chuyển động, nước không bị trào ra xe.
ĐS: a = .g l ) h H ( 2 −
Bài toán 3 : Thanh AB đồng chất có chiều dài, trọng lượng P, đầu A gắn bản lề vào trục thẳng đứng đang quay với vận tốc góc w. Hãy xác định sức căng T của dây nằm ngang để giữ cho thanh nghiêng một góc α với trục.
ĐS: T = mg [(tg α)/2 + lw2 sin α/3g]
Bài toán 4 : Một trường hợp về chuyển động trên Trái Đất có lực quán tính bằng 0. Một người lái xe môtô đèo một bạn gái trên chiếc xe của mình. Khi đạt tới một vận tốc đỉnh cao 296 km/s, anh ta kêu lên : “Đã tới lúc tôi khử được các lực quán tính rồi !”. Cuộc phiêu lưu diễn ra trong bán cầu Bắc hãy xác định vĩ độ tại nơi đó, hướng đi của xe.
SVTH: Nguyễn Xuân Thịnh Trang 87
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Dương Đào Tùng
ĐS : ϕ = 69,30
NHẬN XÉT CHUNG
Kinh nghiệm cho thấy, chúng ta phải dựa vào đặc trưng của từng dạng toán, mà quan trọng hơn là dựa vào mục đích, yêu cầu của từng bài toán cụ thể mà xác định hệ quy chiếu. Cho nên, đòi hỏi chúng ta phải linh hoạt trong việc lựa chọn hệ quy chiếu cho hiệu quả.
Về nguyên tắc chúng ta có thể giải bài toán bằng cách sử dụng hệ quy chiếu quán tính mà không cần đến lực quán tính hoặc sử dụng hệ quy chiếu không quán tính cùng với các lực quán tính. Trong trường hợp xét chuyển động của cơ hệ, mà cơ hệ này gắn với vật chuyển động có gia tốc so với mặt đất thì đơn giản nhất là ta chọn hệ quy chiếu gắn với vật đó.
Qua các bài toán trên nhằm giúp chúng ta nắm vững hơn về hệ quy chiếu không quán tính trong việc khảo sát các chuyển động tương đối.
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Dương Đào Tùng
PHẦN III ỨNG DỤNG ỨNG DỤNG
A. HỆ QUY CHIẾU TRÁI ĐẤT–ẢNH HƯỞNG CHUYỂN ĐỘNGQUAY CỦA TRÁI ĐẤT QUANH TRỤC. QUAY CỦA TRÁI ĐẤT QUANH TRỤC.
Năm 1851, Léno Foucault (1819 – 1868) đã thực hiện một thí nghiệm nổi tiếng : một con lắc dài 67m, được treo dưới mái vòm của điện Panthéon ở Paris (vĩ độ 49o). Mặt phẳng dao động của con lắc trên quay một cách chậm chạp đã chứng minh cho sự quay của Trái Đất. Thí nghiệm trên đã chứng tỏ một cách cụ thể đặc tính không quán tính của hệ quy chiếu Trái Đất. Đồng thời, Trái Đất chuyển động xunh quanh Mặt Trời và Johanes Keples (1571 – 1630) đã đo được các thông số về quỹ đạo của nó. Rõ ràng hệ quy chiếu gắn với Trái Đất là hệ không quán tính.
Tuy nhiên, trong phần lớn các bài toàn cơ học và trong tính toán kỹ thuật với sai số cho phép, người ta thường giả thiết hệ quy chiếu gắn với Trái Đất là hệ quy chiếu quán tính. Dưới đây, dựa trên các kết quả tính toán ta chỉ ra phép gần đúng khi dùng giả thiết này.
Đầu tiên, xét kết quả của sự không quán tính của hệ quy chiếu gắn với Trái Đất gây nên bởi chuyển động quay của Trái Đất xung quanh trục bắc nam chu kỳ T = 86 164s (tương ứng với 1 ngày thiên văn).
Trái Đất quay với vận tốc gốc w không đổi w = 86164 π 2 T π 2 = = 7,3.10-5 rad/s
Một chất điểm nằm trên bề mặt Trái Đất chịu một gia tốc hướng tâm có độ lớn : a = w2 . R. cosϕ
Có giá trị cực đại ở xích đại (ϕ = 0)
a = w2.R = (7,3.10-5)2 x 6370.103
a = 0,034 m/s2
Với: G : Hằng số hấp dẫn M : Khối lượng Trái Đất R : Bán kính Trái Đất
Trong cùng điều kiện, gia tốc trọng trường vào khoảng:go= G 2
RM M
= 9,8 m/s2
Gia tốc ấy nhỏ hơn gia tốc trọng trường g0 khoảng 300 lần. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
SVTH: Nguyễn Xuân Thịnh Trang 89
M 0
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Dương Đào Tùng
Nên khi xem hệ quy chiếu gắn với mặt đất là hệ quy chiếu quán tính, người ta đã bỏ qua và không xét đến gia tốc này, nhưng phải hể đến khi cần đánh giá chính xác trọng trường.