Các chất phóng xạ tự nhiên cho thấy có một khoảng cách rất lớn giữa các chu kỳ bán rã của các thành phần, điều này sẽ được lý giải bằng một cách sau đây.
Trước hết ta xét các hạt nhân có chu kỳ bán rã rất lớn, từ đó chúng ta tính được hằng số phân rã l, nếu biết hoạt độ phóng xạ và số hạt nhân phóng xạ << 1. Khi đó theo định luật phóng xạ N=N0e-λt ≈ N0, tức là nếu chất phóng xạ phân rã
rất chậm thì số hạt nhân có mặt chủ yếu không thay đổi trong quá trình quan sát.
Ví dụ: 1mg phóng xạ 740hạt α/phút Chọn A = 238, số nguyên tử trong 1mg là:
(Khối lượng m chia cho khối lượng một nguyên tử)
Xét chu kỳ bán rã ngắn: của các thành phần của họ mà hạt nhân đứng đầu họ có đời sống dài. Thì sau một thời gian mọi thành phần của họ cũng sẽ tồn tại cân bằng. Nếu hạt thành phần B phân rã nhanh hơn A. Thì sau một thời gian nó không thể tiếp tục được nữa bởi vì sự tồn tại phụ thuộc vào A. Cũng lý luận tương tự giữa hạt nhân B và hạt nhân C.
Vậy sau một thời gian đủ lớn hiện tượng cân bằng phóng xạ sẽ được thíêt lập. khi đó hoạt độ phóng xạ của các thành phần của họ đều bằng nhau. Lúc đó cứ một hạt nhân của một thành phần nào đó sinh ra thì có một hạt nhân khác của thành phần này bị phân rã. Vậy ta có:
(Hoạt độ phóng xạ)A = (Hđpx)B = (Hđpx)C = Hằng số. λANA = λBNB = λCNC = …
Trong họ phóng xạ, số hạt nhân của một thành phần bất kỳ, tỷ lệ với chu kỳ bán rã của thành phần đó. Suy ra chu kỳ bán rã của hạt nhân sống cực ngắn, cân bằng với chu kỳ bán rã của một hạt nhân sống cực lâu.
là số hạt nhân tỷ đối của hai thành phần này là số hạt nhân tỷ đối của hai thành phần này
Thuật ngữ phóng xạ tự nhiên thường dùng để chỉ các chất phóng xạ được sản sinh ra từ khi hình thành vũ trụ. Tuy nhiên trong tự nhiên vẫn còn các chất phóng xạ được sản sinh liên tục trong những va chạm của các hạt từ vũ trụ có năng lượng cực lớn, với các hạt nhân trong lớp khí quyển Trái đất.
Ví dụ: phản ứng:
Đồng vị là một chất phóng xạ β− với chu kỳ bán rã T = 5740 năm.
Ngày nay ngoài các chất phóng xạ tồn tại trong tự nhiên người ta đã điều chế được các chất phóng xạ nhân tạo.