Phương pháp này dựa trên việc phân tích áp suất phục hồi, phân tích này dựa trên giả thiết: vỉa đồng nhất; biên vô hạn; áp suất vỉa không đổi.
Hình 3.9. Đồ thị hồi áp Horner với điều kiện biên vô hạn
Với điều kiện như trên, đồ thị Horner được xây dựng giữa áp suất đáy giếng Pws và log ( ), sẽ có dạng như (Hình 3.9). Ta có thể nhận thấy rằng ban đầu do chịu sự ảnh hưởng của một vài yếu tố như hệ số skin, hiện tượng tích chứa giếng khoan,... đồ thị Horner không có dạng đường thẳng, chỉ khi vào giai đoạn sau khi mà tác dụng của các yếu tố đó không còn nữa thì ta đồ thị mới có dạng đường thẳng. Sau khi xây dựng đồ thị Horner ta có thể xác định được áp suất vỉa ban đầu (Pi) và độ dốc (m). Từ hai giá trị vừa xác định được kết hợp với các giá trị của một số thông số xác định qua các tài liệu PVT, địa vật lý giếng khoan,… ta xác định thêm được độ dẫn chất lưu (kh/µ), độ dẫn thủy (kh), độ thấm hữu hiệu (k), hệ số
skin (S), chỉ số sản phẩm (PI), bán kính ảnh hưởng (re). Các kết quả này sẽ là những thông tin hữu ích phục vụ cho công tác nghiên cứu, đánh giá tầng chứa.
Trong đồ án này vỉa nghiên cứu là vỉa chứa dầu nên các công thức và cách tính toán được nêu dưới đây chỉ áp dụng cho vỉa dầu.
3.3.1.1 Áp suất vỉa ban đầu (Pi)
Đối với những vỉa chứa có biên vô hạn, ngoại suy các điểm theo đoạn thẳng trong đồ thị Horner về giá trị log = 0 (∆tthì ( )1), ta sẽ xác định được giá trị của áp suất vỉa ban đầu Pi.
3.3.1.2 Độ dốc m
Độ dốc m được tính bằng công thức:
m = tg ∆
∆ ( ∆∆) (3.28) 3.3.1.3 Độ dẫn chất lưu (k h /μ )
Độ dẫn của chất lưu giúp đánh giá khả năng khai thác chất lưu của vỉa chứa. Nó là một hàm của đá chứa và các tính chất của chất lưu. Đối với một giếng dầu, giá trị độ dẫn chất lưu được xác định theo công thức:
= , (3.29) Đơn vị: mD.ft/cP
Trong đó:
ko: Độ thấm hữu hiệu của dầu, mD. h: Chiều dày vỉa chứa, ft.
µo: Độ nhớt của dầu (điều kiện vỉa), cP. q: Lưu lượng của giếng, stb/d.
Bo: Hệ số thể tích của dầu (điều kiện vỉa), rb/Stb.
m: Độ dốc của đường thẳng hồi áp trên đồ thị Horner, psi/log vòng. 3.3.1.4 Độ dẫn thủy (koh)
Độ dẫn thủy (độ dẫn dòng) của vùng được thử có thể được tính bằng tích của độ dẫn chất lưu với độ nhớt của chất lưu khai thác (trong vỉa dầu). Khi đó:
k h = xμ
3.3.1.5 Độ thấm hiệu dụng (k)
Độ thấm hiệu dụng trung bình của vỉa đối với chất lưu chảy (trong trường hợp vỉa nghiên cứu là dầu) có thể xác định bằng cách lấy độ dẫn thủy (koh) chia cho chiều dày thực (h) của vùng thử vỉa. Trong quá trình dầu chảy trong thử vỉa DST:
k = (3.31) Đơn vị: mD
3.3.1.6 Hệ số skin (S)
Hệ số skin là một thông số định lượng của sự hư hại và sự tăng cường của vỉa xuất hiện xung quanh thành giếng. Nếu hệ số skin có giá trị dương chỉ ra giếng bị hư hại, bị nhiễm bẩn, bịt vỉa (bùn xâm nhập,…), ngược lại nếu là giá trị âm chỉ ra giếng được tăng cường (kích thích giếng, mở rộng thành giếng,…). Hệ số skin trong thử vỉa DST được tính cho giếng dầu bởi công thức:
S = 1,151 × (∆ ) (∆ )− log
Φμ + 3,23 (3.32) Trong đó:
S: Hệ số skin.
Pws: Áp suất đáy giếng tĩnh, psi.
Pws(∆t=1hr): Áp suất đóng giếng (đọc từ đường thẳng hồi áp ngoại suy trong đồ thị Horner) sau khi giếng được đóng trong 1 giờ, psi.
Pwf (∆t=0) : Áp suất đáy giếng có dòng chảy (trước khi đóng giếng), psi. rw: Bán kính bên trong của ống chống, ft.
ct: Độ nén tổng, 1/psi. Φ: Độ rỗng, %.
3.3.1.7 Tỷ hư hại (DR)
Đây là tỷ số giữa độ dẫn thủy (độ dẫn dòng) của giếng khi không có ảnh hưởng của hệ số skin với độ dẫn thủy thực tế của giếng đo được trong quá trình thử vỉa.
DR = (3.33) Trong đó:
qt : Là lưu lượng lý thuyết của giếng khi không có ảnh hưởng của hệ số skin
Nếu có sự hư hại thì giá trị DR >1. Lưu lượng lý thuyết của dòng chảy ngắn không có ảnh hưởng của hệ số skin được đưa ra bởi cách giải quyết cho phương trình dòng chảy hướng tâm đối với mô hình cơ bản. Với giếng dầu, nó được cho bởi phương trình:
q = ,
, (3.34) Trong đó, t là thời gian chảy của giếng.
Lưu lượng thực tế của giếng với ảnh hưởng của hệ số skin, qo, có thể được tính đựa trên mối quan hệ với khả năng dẫn chất lưu như sau:
q =
, (3.35) Từ đó DR có thể được tính như sau:
DR =
, (3.36) Như đã trình bày ở đây, tỷ hư hại là tỷ số giữ lưu lượng lý thuyết và lưu lượng thực tế. Ta có thể định nghĩa tỷ hư hại một cách dễ dàng hơn là tỷ số giữa giảm áp lý thuyết trên giảm áp thực tế. Khi đó để xác định DR, ta chỉ cần tính giảm áp thay vì tính hệ số skin. Từ đó ta có thể xác định DR theo phương trình :
DR =
∆ (3.37)
Trong đó: ∆Ps là tổn áp do hiệu ứng skin.
3.3.1.8 Chỉ số sản phẩm (Productivity Index, PI)
Chỉ số sản phẩm của một giếng là tỷ số giữa lưu lượng thực tế của giếng đó với sự giảm áp trong giai đoạn chảy đó và nó được dùng để so sánh một giếng với các giếng khác, dùng để dự đoán lưu lượng giếng ở các khoảng giảm áp khác nhau đối với chất lưu chảy một pha lỏng.
PI = (3.38) Mặt khác từ định luật Daxi ta có:
q = ( ) = ∆ (3.39) Thực tế nếu tính đến hiệu ứng skin thì:
P − P = (ln + S) (3.40) Do đó: PI = = ( ) (3.41) Tổn áp do skin: ∆P = S (3.42) Trong đó: PI: Hệ số sản phẩm, stb/d/psi
qo: Lưu lượng thực tế của giếng, stb/d Pi: Áp suất ban đầu, psi
Pc: Áp suất tháo khô, psi
Pwf: Áp suất đáy giếng có dòng chảy, psi ko: Độ thấm của dầu, mD h: Chiều dày tầng sản phẩm, ft Bo: Hệ số thể tích của dầu, rb/stb µo: Độ nhớt của dầu, cP rw: Bán kính giếng khoan, ft rc: Bán kính tháo khô, ft 3.3.1.9 Bán kính ảnh hưởng (re)
Bán kính ảnh hưởng là khoảng cách từ tâm giếng tới vị trí xa nhất trong vỉa có áp suất bị ảnh hưởng bởi quá trình khai thác.Với vỉa có biên vô tận, không bị chắn,
bán kính ảnh hưởng được tính theo phương trình:
r =
fμ
⁄
(3.43) Trong đó:
re: Bán kính ảnh hưởng, phụ thuộc vào thời gian khai thác, tính chất của đá – chất lưu và không phụ thuộc vào lưu lượng khai thác, ft.
t: Thời gian khai thác, hrs. ct: Độ nén tổng, 1/psi. Φ: Độ rỗng, %.