Sau khi đó trang bị phần phương phỏp như vậy ta cũng giỳp học sinh đưa ra cỏch giải một bài toỏn linh hoạt bằng cả hai phương phỏp để học sinh so sỏnh đối chiếu lựa chọn và đưa ra bài tập ở mức độ tổng hợp.
Bài 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 cú tất cả cỏc cạnh đều bằng a. a) Hóy tớnh thể tớch khối tứ diện A1BB1C.
b) Mặt phẳng đi qua A1B1và trọng tõm tamgiỏc ABC cắt AC,BC lần lượt tại E,F. Hóy tớnh thể tớch chúp C.A1B1FE.
Bài 2: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hcn,AB=a,AD=a 3,SA=2a và SA⊥( ABCD), một mp đi qua A và vuụng gúc với SC,cắt SB,SC,SD lần lượt tại H,I,K. Hóy tớnh thể tớch khối chúp S.AHIK theo a.
Bài 3: Cho hai đường thẳng chộo nhau x và y. Lấy đoạn thẳng AB cú độ dài a trượt trờn x, đoạn thẳng CD cú độ dài b trượt trờn y. CMR VABCD khụng đổi.
Bài 4: Cho khối lăng trụ ABC.A1B1C1 cú BB1=a. Gúc giữa đường thẳng BB1 và mp(ABC) bằng 600. Tam giỏc ABC vuụng tại C và gúc BAC bằng 600. Hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm B1 lờn mpABC trựng với trọng tõm tam giỏc ABC. Tớnh thể tớch khối tứ diện A1ABC theo a.
Bài 5 : Cho khối lăng trụ đều ABC.A1B1C1 cú cạnh đỏy bằng a,khoảng cỏch từ tõm
O của tam giỏc ABC đến mpA1BC bằng
6
a
. Hóy tớnh thể tớch khối trụ đú.
Bài 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 cú đỏy ABC là tam giỏc cõn tại A, gúc giữa A1A và BC1 bằng 300, khoảng cỏch giữa chỳng bằng a. Gúc giữa hai mặt bờn qua A1A bằng 600. Hóy tớnh thể tớch khối trụ.
Bài 7 Cho lăng trụ xiờn ABC.A1B1C1 cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A, AB=a, BC=2a. Mặt bờn (ABB1A1) là hỡnh thoi nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với đỏy và hợp với mặt bờn một gúc α . Hóy tớnh thể tớch khối lăng trụ.
Bài 8: cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bầng a, cạnh bờn hợp với đỏy gúc 600, gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC, mp(BMN) chia khối S.ABCD thành hai phần. Hóy tớnh tỉ số thể tớch của hai phần đú.
Bài 9: cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 cú AB=a, BC=2a, A1A=a, M thuộc đoạn AD sao cho AM=3MD. Hóy tớnh thể tớch khối tứ diện MAB1C1.