2.3.1 SGK đa ra ví dụ nh sau: Một trờng tiểu học có số học sinh nữ là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh toàn trờng. Hỏi trờng đó có bao nhiêu học sinh?
Khoá luận tốt nghiệp Trần Thị Dịu - K30B-GDTH
Bài giải
52,5 % số học sinh toàn trờng là 420 em 1% số học sinh toàn trờng là:
420 : 52,5 = 8 (học sinh)
Số học sinh của trờng hay 100% số học sinh toàn trờng là: 8 x 100 = 800 (học sinh)
Hai bớc tính trên có thể viết gộp thành: 420 : 52,5 x 100 = 800
hoặc 420 x 100 : 52,5 = 800
Qua ví dụ trên ta đa ra qui tắc giải cho dạng toán cơ bản 3 nh sau:
Muốn tìm một số biết a% của nó là b, ta có thể lấy b chia cho a rồi nhân với 100 hoặc lấy b nhân với 100 rồi chia cho a.
2.3.2 Các bài toán
Bài toán 1: Kiểm tra sản phẩm của một xởng may, ngời ta thấy có 732 sản
phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm.
Bớc 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
Cái đã cho: 732 sản phẩm chiếm 91,5% tổng số sản phẩm Cái cần tìm: Tổng số sản phẩm?
Bớc 2: Tìm và xây dựng kế hoạch giải 1. Bài toán hỏi gì? ( Tổng số sản phẩm )
2. Bài toán cho ta biết gì? ( 732 sản phẩm chiếm 91,5% tổng số sẩn phẩm) 3. Đa về dạng quen thuộc và giải
Bớc 3: Thực hiện kế hoạch giải Bài giải
Tổng số sản phẩm là:
732 : 91,5 x 100 = 800 ( sản phẩm)
Đáp số: 800 sản phẩm
Bớc 4: Nghiên cứu sâu lời giải. 1, Kiểm tra lại các bớc tính toán
2, Theo bài ra: 91,5 % số sản phẩm đạt chuẩn là 732 sản phẩm 100% tổng số sản phẩm là:….sản phẩm ? Số sản phẩm đạt chuẩn là số thứ nhất, tổng số sản phẩm là số thứ hai, 100 5 , 91 là tỉ số giữa số sản phẩm đạt chuẩn và tổng số sản phẩm. Tìm số thứ hai? Ta đa tỉ số giữa số sản phẩm đạt chuẩn và tổng số sản phẩm về phân số có tử số là 732.
Khoá luận tốt nghiệp Trần Thị Dịu - K30B-GDTH Số sản phẩm đạt chuẩn/ Tổng số sản phẩm = 100 5 , 91 = 100 5 , 91 x 1 = 800 732
Bài toán 2: Lợng nớc trong hạt tơi là 16%, trong hạt khô là 5%. Hỏi 200 kg
hạt tơi sau khi phơi khô cho bao nhiêu ki-lô-gam hạt khô?
Bớc 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
Cái đã cho: 1. Trong hạt tơi lợng nớc là 16% Trong hạt khô lợng nớc là 5% 2. Cho 200 kg hạt tơi
Cái cần tìm: Có bao nhiêu kilôgam hạt khô?
Bớc 2: Tìm và xây dựng kế hoạch giải
1. Bài toán hỏi gì? (Tìm khối lợng hạt khô) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2. Muốn tìm khối lợng hạt khô ta phải biết gì? (Biết khối lợng hạt trong 200 kg hạt tơi)
3. Lợng hạt và lợng hạt tơi có quan hệ nh thế nào? (Lợng hạt chiếm 84% (100% - 16%) lợng hạt tơi?
4. Lợng hạt chiếm 84% lợng hạt tơi mà lợng hạt tơi là 200 kg. Vậy tìm lợng hạt thuộc dạng toán cơ bản nào?( thuộc dạng toán cơ bản 2)
5. Vậy lợng hạt tìm đợc cha? (Rồi) Bằng cách nào (Lấy 200 x 84 : 100)
Bớc 3: Thực hiện kế hoạch giải
Lợng hạt có trong 200 kg hạt tơi là: 200 x 84 : 100 = 168 (kg) Lợng hạt khô thu đợc là: 168 : 95 x 100 = 19 3360 (kg) Đáp số: 19 3360 (kg)
ở bớc 1 ta đã vận dụng dạng toán cơ bản 2 (tìm 84% của 200 kg), ở bớc 2 đã vận dụng dạng toán cơ bản 3 (tìm một số khi biết 95% của nó 168)
Bớc 4: Nghiên cứu sâu lời giải 1. Kiểm tra lại các bớc
2. Ta thấy lợng hạt khô và hạt tơi đều liên quan tới đến một lợng hạt. Vậy ta đi tìm tỉ số giữa hạt khô và lợng hạt, lợng hạt và lợng hạt tơi.
Tỉ số giữa lợng hạt và lợng hạt tơi là: Lợng hạt/ Lợng hạt tơi = 100 16 100− = 100 84 Tỉ số giữa lợng hạt khô và lợng hạt là:
Khoá luận tốt nghiệp Trần Thị Dịu - K30B-GDTH
Lợng hạt khô/ Lợng hạt = 95 100 Tỉ số giữa lợng hạt khô và lợng hạt tơi là: Lợng hạt khô/ Lợng hạt tơi = 95 100 x 100 84 = 95 84 Lợng hạt khô/ 200 = 95 84 Lợng hạt khô = 95 84 x 200 = 19 3360 (kg) Đáp số: 19 3360 kg Bài tập tự luyện
Bài 1: Số học sinh khá giỏi của trờng Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số
học sinh toàn trờng. Hỏi trờng Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh?
Bài giải
Số học sinh trờng Vạn Thịnh là: 552 x 100 : 92 = 600 (học sinh) Đáp số: 600 học sinh
Bài 2: Một cửa hàng mua về hai loại vải: vải màu và vải bông. Biết vải màu
là 195 m và chiếm 65% tổng số hai loại vải. Hỏi cửa hàng đã mua bao nhiêu mét vải bông?
Bài giải
Tổng số mét vải màu và vải bông là: 195 : 65 x 100 = 300 (m) Số mét vải bông cửa hàng đã mua là:
300 – 195 = 105 (m)
Đáp số: 105 m
Bài 3: Lãi suất tiết kiệm là 0,75 % một tháng. Cô Thọ gửi tiết kiệm một số
tiền. Sau một tháng cô nhận đợc 450000 đồng tiền lãi. Hỏi: a. Lúc đầu cô Thọ đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?
b. Sau hai tháng cô Thọ có tất cả bao nhiêu tiền cả gốc và lãi ?
Bài giải
a. Số tiền cô Thọ gửi lúc đầu là: 450000 : 0,75 x 100 = 60000000 (đồng) b. Sau 1 tháng cô Thọ có tất cả
Khoá luận tốt nghiệp Trần Thị Dịu - K30B-GDTH
60000000 + 450000 = 60 450 000 (đồng) Số tiền sau 2 tháng là:
60450000 + 60450000 x 0,75 : 100 = 60903375 (đồng) Đáp số: 60903375 đồng (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 4: Một cửa hàng bán hoa quả thu đợc 1800000 đồng. Tính ra số lãi bằng
20% số tiền mua. Hỏi tiền vốn để mua số hoa quả đó là bao nhiêu đồng?
Bài giải
Coi tiền vốn là 100% thì tiền lãi bằng20% Vậy tiền bán ra bằng:
100% + 20% = 120%
120% này tơng ứng với 1800000 đồng Vậy tiền vốn mua hoa quả là: 1800000 : 120 x 100 = 1500000 (đồng)
Đáp số: 1500000 đồng
Bài 5: Kho A có số gạo bằng 75 % số gạo của kho B. Sau khi kho A nhận
thêm 27 tấn gạo thì số gạo của kho A bằng 90% số gạo của kho B. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn gạo?
Bài giải
Cách 1:
Vì kho A nhận thêm 27 tấn gạo nên tỉ số phần trăm số gạo của kho A so với kho B đã tăng thêm là:
90% - 75% = 15% (số gạo kho B)
Vì 15% số gạo của kho B là 27 tấn nên số gạo của kho B là: 27 : 15 x 100 = 180 (tấn)
Số gạo lúc đầu của kho A là: 180 x 75 : 100 = 135 (tấn) Cách 2:
Tỉ số phần trăm số gạo của kho A đã tăng thêm là: 90% - 75% = 15% (số gạo kho B)
Số gạo lúc đầu của kho A gấp số gạo nhận thêm, một số lần là: 75% : 15% = 5 (lần)
Vì kho A nhận thêm 27 tấn gạo nên số gạo lúc đầu của kho A là: 27 x 5 = 135 (tấn)
Vì lúc đầu số gạo của kho A bằng 75% số gạo của kho B, nên số gạo của kho B là:
135 : 75 x 100 = 180 (tấn)
Khoá luận tốt nghiệp Trần Thị Dịu - K30B-GDTH
kho B: 180 tấn
Bài 6: Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu. Sau khi giặt
xong tấm vải chỉ còn lại 29,4 m. Hỏi trớc khi giặt tấm vải dài bao nhiêu mét?
Bài giải
29,4 m so với độ dài tấm vải ban đầu chiếm: 100% - 2% = 98%
Trớc khi giặt, độ dài của tấm vải là: 29,4 : 98 x 100 = 30 (m)
Đáp số: 30 m
Bài 7: Một ngời mua 8 quyển sách cùng loại, vì đợc giảm 10% giá bìa nên (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
chỉ phải trả 75600 đồng. Hỏi giá bìa mỗi quyển sách là bao nhiêu?
Bài giải
Giá mua 1 quyển sách là: 75600: 8 = 9450 (đồng)
Vì đợc giảm 10% giá bìa nên giá mua 1 quyển sách so với giá bìa thì chỉ bằng:
100% - 10% = 90%
Giá bìa mỗi quyển sách là: 9450 : 90 x 100 = 10500 (đồng)
Đáp số : 10500 đồng
Bài 8: Trong một nhà máy, ngời ta chia thành 3 tổ công nhân. Số công
nhân tổ 1 chiếm 25% tổng số công nhân, số công nhân tổ 2 chiếm nhiều hơn số công nhân tổ 1, 5% tổng số công nhân, biết tổng số công nhân tổ 1 và tổ 2 là 66 công nhân. Hỏi tổ 3 có bao nhiêu công nhân?
Khoá luận tốt nghiệp Trần Thị Dịu - K30B-GDTH
Bài giải
Số phần trăm mà số công nhân tổ hai chiếm là: 25% + 5% = 30 % (tổng số công nhân)
Số phần trăm mà tổng số công nhân tổ 1 và tổ 2 chiếm là: 25% + 30% = 55% (tổng số công nhân)
Tổng số công nhân của nhà máy là; 66 : 55 x 100 = 120 (công nhân) Số công nhân của tổ 3 là:
120 – 66 = 54 (công nhân) Đáp số: 54 công nhân
Bài 9: Một đội công nhân đã sửa xong một quãng đờng sắt trong 4 tuần lễ.
Tuần lễ đầu ngời ta đã sửa đợc 30% chiều dài quãng đờng, tuần lễ thứ hai đã sửa xong 40% chiều dài của quãng đờng còn lại, tuần lễ thứ ba đã sửa xong 60% chiều dài quãng đờng còn lại sau hai tuần lễ đầu, tuần lễ thứ t sửa đợc 2km 100m đờng sắt thì vừa xong. Hỏi đội đó đã sửa quãng đờng sắt dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài giải
Đổi 2km100m =2,1 km
Coi chiều dài quãng đờng đó là 100% thì phần quãng đờng còn lại sau tuần lễ đầu tiên là:
100% - 30%=70% ( quãng đờng) Phần quãng đờng làm trong tuần lễ thứ hai là;
70% x40 :100 =28%(quãng đờng) Phần quãng đờng còn lại sau tuần lễ tứ hai là:
70% -28% = 42%(quãng đờng)
Phần quãng đờng làm trong tuần lễ thứ ba là: 42% x60 :100 = 25,2% (quãng đờng) Phần quãng đờng còn lại sau tuần lễ thứ ba là:
42% -25,2% = 16,8% (quãng đờng)
Vì tuần lễ thứ t làm đợc đoạn đờng dài 2,1km chiếm 16,8% quãng đờng nên chiều dài quãng đờng đã sửa là:
2,1 :16,8 x 100 =12,5 (km)
Đáp số:12,5km
Bài 10: Một can chứa đầy dầu cân nặng 20kg, trong đó lợng dầu chứa 90%
khối lợng can dầu .Sau khi ngời ta lấy ra một số lít dầu thì lợng dầu trong can còn lại chiếm 87,5% khối lợng can dầu lúc đó.Hỏi ngời ta đã lấy ra bao nhiêu lít dầu?(biết rằng mỗi lít dầu cân nặng 0,8 kg) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Khoá luận tốt nghiệp Trần Thị Dịu - K30B-GDTH
Cái vỏ can cân nặng là: 20 x(100 -90) :100 =2 (kg)
Coi tổng khối lợng can dầu còn lại là 100% thì lợng dầu còn lại trong can là 87,5% Do đó, sau khi lấy ra một số lít dầu thì tổng khối lợng can dầu còn lại và vỏ can là
2 : (100 - 87,5) x 100 = 16 (kg) Khối lợng dầu lấy ra là:
20 -16 = 4 (kg )
Mỗi lít dầu cân nặng 0,8 kg nên số lít dầu lấy ra là: 4 : 0,8 = 5 ( l )
Đáp số: 5 l