Chương 3: THỰC NGHIậ́M SƯ PHẠM 3.1.Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.1.Mục đích thực nghiệm 3.1.2.Nhiợ̀m vụ thực nghiợ̀m 3.2.Phương pháp thực nghiợ̀m 3.3.Tụ̉ chức và nụ̣i dung thực nghiợ̀m 3.3.1.Tụ̉ chức thực nghiợ̀m

Hướng dõ̃n: Sử dụng phương pháp đạo hàm (đặt t xy,0 t 1 4

   )

Đáp sụ́: minP 4 2 3  .

Bài 4. Tỡm GTNN của hàm số

          

   

1 1

f x 1 cos x 1 1 sin x 1

sin x cos x , với ,

    x 0 2  . Hướng dõ̃n:

Sử dụng phương pháp đạo hàm (đặt t sin x cosx,1 t    2) Đáp sụ́: minf x  4 3 2 .

Bài 5. Cho x2 y2 1.

Tỡm GTLN - GTNN của biờ̉u thức P x 1 y   y 1 x .

Hướng dõ̃n : Áp dụng bṍt đẳng thức Bunhiacopxki và phương pháp đạo hàm khi đặt t x y,t    1,1.

Đáp sụ́: min P  2 2; 2 19 3 2  max P

27



  .

Bài 6. Tỡm GTLN - GTNN của biờ̉u thức     

2 2

x 2y 1 P

x y 7 .

Hướng dõ̃n: Sử dụng phương pháp tọ̃p giá trị . Đáp sụ́: min P 1;

2

 max P 5 14

  .

Bài 7. Tỡm GTLN - GTNN của hàm sụ́    

 

2sin x cos x 1 f x

sin x 2cos x 3

Hướng dõ̃n: Sử dụng phương pháp tọ̃p giá trị . Đáp sụ́: min P 2; max P 1.

Bài 8. Cho a b c 0 thỏa món , ,  a2 b2 c2 27 . Tỡm GTNN của biờ̉u thức P a 3 b3 c .3

Hướng dõ̃n: Sử dụng phương pháp bṍt đẳng thức . Chứng minh   2 3 2

2a 3 a 3    0 ... 2a 9a 27 0 .

Tương tự đụ́i với b, c. Đáp sụ́: minP 81 .

Hoặc sử dụng bṍt đẳng t hức Cụsi.

Bài 9. Cho 0 x 3 0 y 4 . Tỡm GTLN của biờ̉u thức   ,  

   

   

P 3 x 4 y 2x 3y

Hướng dõ̃n: Sử dụng bṍt đẳng thức Cụsi . Đáp sụ́: maxP 36 .

Bài 10. Cho x y z 0 thỏa món , ,  x y z 1. Tỡm GTLN của biờ̉u thức   

      x y z P x 1 y 1 z 1 Hướng dõ̃n:

Sử dụng bṍt đẳng thức x y z 1 1 1 9;(x, y,z 0) x y z            . Đáp sụ́: max P 3 4  .

Bài 11. Cho x y z 0 thỏa món , ,  xy yz zx 4 .   

Tỡm GTNN của biờ̉u thức P x 4  y4 z4.

Hướng dõ̃n: Sử dụng bṍt đẳng thức Bunhiacopxki . Đáp sụ́: min P 16

3

 .

Bài 12. Cho x,y,z thỏa mãn x2  y2  z2 1. Tỡm GTLN của biờ̉u thức

  

P xy yz 2zx

Hướng dõ̃n: Sử dụng bṍt đẳng thức Bunhiacopxki . Đáp sụ́: max P 3 1

2

