Trong quá trình nhúng thủy vân đã trình bày ở mục trên, các khối DCT sau khi nhúng luôn thỏa tính chất hai hệ số được chọn trong miền tần số giữa có độ lệch cao nhất. Điều này dẫn đến việc một người bất kỳ có thể dò tìm thủy vân bằng cách đọc vào các khối DCT rồi tìm ra cặp hệ số có độ lệch lớn nhất trong khối. Trong mục này trình bày giải pháp bổ sung cho kỹ thuật nhúng thủy vân ở trên để được hệ thủy vân có độ an toàn cao.
2.2.4.1 Quá trình nhúng thủy vân Input
– Thủy vân W: là một chuỗi các bit hoặc một ảnh nhị phân. – Một ảnh F kích thước mxn.
Output
– Ảnh đã nhúng thủy vân F’. – Khóa K để tách thủy vân.
Cách thức thực hiện:
Bước 1: Ảnh F có kích thước mxn sẽ được chia thành (mxn)/64 khối 8x8, mỗi bit của thủy vân sẽ được giấu trong một khối Bk.
Bước 2: Chọn một khối bất kì Bk và biến đổi DCT khối đó thu được Ck.
Ck = DCT(Bk)
Bước 3: Với mỗi khối Ck
Gọi (k)
MID = { k i
x }i =1,2,…,22 với xi thuộc vào miền tần số giữa của khối Ck.
Gọi (k)
DM là ma trận kích thước 22x22. Mỗi phần tử xác định như sau :
k j k i k x x j i DM( )[, ] trong đó k i x và k j x là các phần tử của MID(k).
Gọi TK là dãy gồm t phần tử trong DM có giá trị lớn hơn hoặc bằng ( là hệ số dương đã chọn trước).
Bước 4:
thực hiện bước 5 else
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nt [1, t] Tính cặp hệ số có độ lệch tương ứng bằng TK(nt).
Xác định
Ck[u,v] là phần tử nhỏ hơn trong cặp hệ số
Ck[p,q] là phần tử lớn hơn trong cặp hệ số
Thực hiện bước 6.
Endif;
Bước 5: Trong miền tần số giữa của các khối Ck. Xác định
Ck[u,v] là phần tử nhỏ nhất trong cặp hệ số Ck[p,q] là phần tử lớn nhất trong cặp hệ số Tính d = Ck[p,q] - Ck[u,v] If d< then Ck[p,q] = Ck[p,q] + (-d)/2; Ck[u,v] = Ck[u,v] – (-d)/2; Endif ;
Bước 6: Gọi bit thủy vân cần nhúng là bk.
if bk = 0 then
maxk = [p,q]; mink = [u,v]
else
maxk = [u,v]; mink = [p,q];
endif;
Bước 7: Khóa K = {maxk, mink}
Bước 8: Thực hiện phép biến đổi ngược IDCT
'
k
B = IDCT(Ck)
Bước 9: Ghép các khối ảnh '
k
Thí dụ 2.2.4a:
Giả sử ta có khối B và khối C =DCT(B) như trong thí dụ 2.2.2a.
MID là dãy gồm 22 phần tử thuộc miền tần số giữa của C theo một thứ tự nào đó.
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
MID(i) -7 -4 143 115 -3 27 -37 -18 18 -23 -2 22 -7 -78 7 12 -27
i 18 19 20 21 22
MID(i) 109 -10 -67 -62 -62
Ma trận độ lệch DM22x22 có các phần tử đối xứng nhau qua đường chéo chính như sau 0 3 150 122 4 34 30 11 25 16 5 29 0 71 14 19 20 116 3 60 55 55 0 147 119 1 31 33 14 22 19 2 26 3 74 11 16 23 113 6 63 58 58 0 28 146 116 180 161 125 166 145 121 150 221 136 131 170 34 153 210 205 205 0 118 88 152 133 97 138 117 93 122 193 108 103 142 6 125 182 177 177 0 30 34 15 21 20 1 25 4 75 10 15 24 112 7 64 59 59 0 64 45 9 50 29 5 34 105 20 15 54 82 37 94 89 89 0 19 55 14 35 59 30 41 44 49 10 146 27 30 25 25 0 36 5 16 40 11 60 25 30 9 127 8 49 44 44 0 41 20 4 25 96 11 6 45 91 28 85 80 80 0 21 45 16 55 30 35 4 132 13 44 39 39 0 24 5 76 9 14 25 111 8 65 60 60 0 29 100 15 10 49 87 32 89 84 84 0 71 14 19 20 116 3 60 55 55 0 85 90 51 187 68 11 16 16 0 5 34 102 17 74 69 69 0 39 97 22 79 74 74 0 136 17 40 35 35 0 119 176 171 171 0 57 52 52 0 5 5 0 0 0
Trường hợp 1: Giả sử với =170, dãy TK được xây dựng từ DM (các phần tử trong ma trận DM ≥ 170 được đánh dấu trong bảng trên).
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Số lượng phần tử trong TK là t = 14>0.
Chọn ngẫu nhiên số nt [1, 14], chẳng hạn nt = 7. Khi đó, cặp hệ số trong khối sẽ được chọn tương ứng với TK[7] = 193 = DM[4, 14]. Phần tử DM[4, 14] ứng với phần tử MID[4] và MID[14]. Từ đó ta có cặp hệ số ứng với MID[4] = 115 = C[1, 4] và
MID[14] = -78 = C[2, 5].
Bit thủy vân cần nhúng là b = 0, khi đó Max = [1, 4], min = [2, 5]; Khóa K ={[1, 4], [2, 5]}
Trong trường hợp này, ta có thể chọn một trong 14 cặp hệ số đương nhiên đã thỏa mãn điều kiện nhúng bit thủy vân mà không cần biến đổi.
Trường hợp 2: giả sử với = 235, khi đó không tồn tại phần tử nào trong ma trận
DM thỏa điều kiện lớn hơn hoặc bằng . Tức là t = 0. Ta thực hiện bước 5 trong thuật toán.
Trong miền tần số giữa của khối C, chọn cặp hệ số
C[p, q] = C[2, 3] = 143, C[u, v]= C[2, 5] = -78.
Tính độ lệch d = C[2,3] – C[2,5] = 143 – (-78) = 221
Vì d < =235 nên tính giá trị mới cho cặp hệ số đã chọn giống như trong thí dụ 2.2.3. Với bit thủy vân cần nhúng b=0, ta có khóa K ={max = [2, 3]; min = [2, 5]}
Thực hiện phép biến đổi ngược IDCT với khối C ta thu được khối B’.
2.2.4.2 Quá trình tách thủy vân
Quá trình tách thủy vân được thực hiện như trong 2.2.3.2.
2.2.4.3 Phân tích thuật toán
Thuật toán đưa ra một ma trận đô lệch nhằm tính giá trị độ lệch giữa các cặp hệ số thuộc miền tần số giữa của các khối DCT. Căn cứ vào sự so sánh các phần tử thuộc ma trận độ lệch với hệ số để chọn ra những cặp hệ số không cần biến đổi đã thỏa mãn điều kiện giấu.
Trong trường hợp ở khối hiện tại không có cặp hệ số nào thỏa mãn điều kiện giấu thì mới thay đổi hệ số.
Trong trường hợp khối đang xét có nhiều hơn một cặp hệ số thỏa mãn điều kiện giấu thì thuật toán đưa ra chọn ngẫu nhiên một cặp để ghi nhận và sử dụng làm khóa cho quá trình tách thủy vân. Điều này làm tăng tính bí mật cho thủy vân.
2.3 Kết luận chương 2
Trong chương này luận văn đã trình bày những khái niệm cơ bản của một hệ thống thủy vân, đồng thời nghiên cứu đánh giá một số kỹ thuật thủy vân trên miền tần số của ảnh sử dụng phép biến đổi DCT. Qua việc đánh giá những ưu điểm và hạn chế của từng kỹ thuật để đưa ra những cải tiến phù hợp nhằm góp phần xây dựng một hệ thống thủy vân đáp ứng được yêu cầu về tính ẩn và tính bền vững của thủy vân, phục vụ cho mục đích bảo vệ bản quyền ảnh số.
Chương 3 - NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG PHÁT HIỆN ẢNH CÓ GIẤU TIN
Kể từ khi ra đời, giấu tin đã và đang làm tốt vai trò của nó trong nhiều lĩnh vực như bảo vệ thông tin an toàn trong quá trình trao đổi, bảo vệ quyền tác giả trong quá trình phân phối… Tuy nhiên giấu tin cũng nảy sinh nhiều vấn đề khác liên quan. Rõ ràng việc sử dụng các kỹ thuật để giấu tin không phải là bất hợp pháp song cũng có những trường hợp lợi dụng kỹ thuật giấu tin để thực hiện những hành vi bất hợp pháp như tuyên truyền những sản phẩm văn hóa không lành mạnh, truyền những thông tin về kế hoạch tấn công khủng bố, lúc đó hậu quả của nó thật nghiêm trọng. Có ý kiến cho rằng mạng lưới khủng bố Al-Qaida đã sử dụng hình thức liên lạc này để giao tiếp trong kế hoạch tấn công nước Mỹ ngày 11 tháng chín năm 2001. Chúng đã nhúng các thông điệp vào hình ảnh rồi đặt trên các bản tin hoặc trên các trang web công khai. Các tên khủng bố chỉ việc lấy hình ảnh về và trích các thông điệp ẩn bên trong. Và như vậy chúng đã có một kênh thông tin liên lạc ―an toàn, hiệu quả‖ mà không gây bất kỳ sự nghi ngờ nào [24]. Từ sử dụng sai chức năng của giấu tin ở trên cũng đặt ra vấn đề làm thế nào để phát hiện được phương tiện chứa tin có tiềm ẩn bên trong các tin giấu hay không, và thông tin chứa trong đó là gì nhằm có thể hỗ trợ trong việc ngăn ngừa các thảm kịch xảy ra. Mặt khác việc nghiên cứu khả năng phát hiện thông tin ẩn cũng sẽ làm tăng mức độ an toàn cho kỹ thuật giấu tin, đăc biệt là kỹ thuật giấu tin mật. Trong chương này luận văn đề cập đến bài toán ―nghiên cứu khả năng phát hiện ảnh giấu tin‖. Mục tiêu của bài toán là phát hiện ―có tồn tại tin giấu trong ảnh hay không‖ và ―có rút ra được thông tin đã giấu hoặc một phần thông tin đã giấu hay không?‖ cũng như có thể sửa đổi hay phá hủy thông tin đã giấu hay không? Trên thế giới đã có nhiều cách tiếp cận khác nhau để giải quyết cho bài toán phát hiện tin giấu. Trong luận văn này tôi sẽ trình bày một số kỹ thuật phát hiện sự tồn tại của tin giấu theo hướng tiếp cận sử dụng lý thuyết xác suất thống kê.
3.1 Bài toán phân tích tin giấu
Phân tích tin giấu hay còn gọi là tấn công một hệ giấu tin (Steganalysis) là phương pháp để phát hiện, trích rút, phá hủy hay sửa đổi thông tin đã giấu. Việc phân tích được coi là thành công hay không còn tùy theo ứng dụng. Đối với việc liên lạc bí mật, việc phát hiện và chứng minh một ảnh có chứa tin mật được coi là thành công. Đối với bảo vệ bản quyền số hay chống giả mạo thì việc phân tích được coi là thành công nếu không chỉ phát hiện ra thủy vân mà còn phá hủy hay sửa đổi nó nhưng không
làm giảm chất lượng ảnh mang. Bài toán chúng ta xem xét ở đây là các ứng dụng trên hệ giấu tin mật.
Nếu ta có rất ít (hoặc không có) các tri thức về các thuật toán giấu tin mật cũng như các tham số khác thì có hai vấn đề cần giải quyết đó là: Thứ nhất, phát hiện thông tin ẩn tiềm tàng trong các dữ liệu được quan sát. Thứ hai là lấy ra thông điệp ẩn đã giấu trong dữ liệu được quan sát. Cũng có khi bài toán đặt ra phải giải quyết cả hai công việc trên. Các kỹ thuật phân tích giấu tin mật hiện tại tập trung vào việc phát hiện ra sự có mặt hay không các thông điệp ẩn trong dữ liệu (ảnh) được quan sát. Bài toán trích chọn ra các thông điệp bí mật là bài toán khó hơn bài toán phát hiện, nhưng bài toán phát hiện làm tiền đề cho việc trích chọn. Như vậy, có thể xác định hai mục tiêu rõ ràng của bài toán phân tích trên hệ giấu tin mật là:
Phân tích giấu tin bị động (Passive steganalysis): Phát hiện sự hiện diện hay không của thông điệp bí mật trong các dữ liệu được quan sát.
Phân tích giấu tin chủ động (Active steganalysis): Trích chọn (có thể xấp xỉ) một phiên bản của thông điệp bí mật từ một phương tiện chứa tin.
Trong khuôn khổ của luận văn này, các kỹ thuật trình bày tập trung vào giải quyết vấn đề phát hiện sự tồn tại của thông điệp bí mật bằng cách ước lượng chiều dài thông điệp đã giấu trên một ảnh quan sát.
3.2 Phân loại phương pháp phát hiện ảnh giấu tin
Theo Fridrich et. al. các phương pháp phân tích giấu tin mật có thể gồm các loại sau: Phân tích trực quan, phân tích định dạng ảnh, phân tích thống kê [16, 22, 25].
Phân tích trực quan: Đây là phương pháp đơn giản nhất mặc dù kết quả thường không đáng tin cậy. Để phát hiện khả năng một ảnh có giấu tin hay không bằng việc phân tích ảnh một cách trực quan và tìm kiếm những ―bất thường‖. Nhiều phương pháp giấu tin mật, bao gồm cả giấu tin dựa trên LSB và phương pháp dựa trên DCT đều loại bỏ những biến dạng ở những vùng ảnh mịn hoặc thuần nhất một cách dễ nhận thấy. Thật vậy, việc thay đổi bảng mầu (của một ảnh mầu) dù nhỏ để giấu thông điệp bí mật có thể dẫn đến kết quả là sự thay đổi mầu sắc lớn trên ảnh gốc, đặc biệt là nếu ảnh gốc có chứa các mầu sắc khác nhau ở mức độ cao. Cũng bởi thực tế là với một ảnh mầu tự nhiên, sự thay đổi bit một trong các mầu là hiếm. Mặc dù các kỹ thuật phân tích trực quan là đơn giản nhưng chúng khó thực hiện một cách tự động và độ tin cậy của chúng vẫn rất đáng ngờ.
Phân tích định dạng ảnh: Có nhiều định dạng tệp tin ảnh khác nhau như BMP, GIF, TIIF, JPEG. Mỗi loại có đặc điểm và cấu trúc định dạng tệp tin khác nhau. Do
đó, khi thực hiện giấu tin, chẳng hạn giấu tin theo LSB, sẽ cho sự thay đổi trên ảnh kết quả ở các điểm ảnh là khác nhau. Và khi thực hiện phát hiện ảnh giấu tin cũng vậy. Chẳng hạn, với ảnh JPEG [1]: Ảnh JPEG sử dụng phép biến đổi DCT để biến đổi liếp tiếp các khối điểm ảnh 8x8 vào ma trận 64 hệ số DCT. Bít LSB của các hệ số DCT được sử dụng như là các bít dư thừa mà ta sẽ giấu các các bit thông điệp ẩn vào trong đó. Sự thay đổi hệ số DCT đơn lẻ sẽ tác động lên tất cả 64 điểm ảnh. Vì lý do đó không thể áp dụng việc phân tích trực quan đối với loại ảnh này.
Phân tích thống kê: Theo Plitzman và Westfeld, lý thuyết thống kê có thể áp dụng để phân tích thống kê các cặp giá trị (cặp giá trị điểm ảnh, cặp các hệ số DCT, cặp các chỉ số bảng mầu) để tìm sự khác biệt ở bít LSB. Trước khi giấu tin, trên ảnh chứa thông điệp (cover image), mỗi cặp hai giá trị là phân phối không đều. Sau khi giấu tin, giá trị trong mỗi cặp có xu hướng trở nên bằng nhau. Hơn nữa, nếu các kỹ thuật giấu tin mật giấu các bít thông điệp một cách tuần tự vào các điểm ảnh (hoặc các chỉ số bảng mầu hoặc các hệ số DCT) liên tiếp nhau, bắt đầu từ góc trên trái thì ta sẽ quan sát được sự thay đổi đột ngột trong các thống kê. Một số kỹ thuật thống kê sẽ được trình bày chi tiết ở phần cuối của chương này.
3.3 Một số kỹ thuật phát hiện ảnh có giấu tin 3.3.1 Cơ sở toán học 3.3.1 Cơ sở toán học
Các kỹ thuật phân tích tin giấu chủ yếu dựa vào lý thuyết xác suất thống kê. Trong mục này của luận văn trình bày những khái niệm, định nghĩa, định lý của lý thuyết xác suất thống kê liên quan đến việc giải quyết bài toán phát hiện ảnh có giấu tin ở các mục sau [5].
3.3.1.1 Các định nghĩa và tính chất
Định nghĩa 3.1: Biến cố ngẫu nhiên (Biến cố).
Sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra tùy thuộc vào kết quả của phép thử G được gọi là các biến cố ngẫu nhiên. Kí hiệu là A, B, ….
- Biến cố sơ cấp: là biến cố xảy ra khi và chỉ khi có một kết quả cụ thể trong số những kết quả của phép thử G. Kí hiệu là .
- Không gian mẫu: là tập hợp gồm tất cả các biến cố sơ cấp. Kí hiệu là
Định nghĩa 3.2: Xác suất của biến cố
Giả sử = {1, 2, …, k, …} là không gian mẫu đã cho. Mỗi biến cố sơ cấp k được gắn một trọng số pk = p(k) sao cho
(i) pk ≥ 0, với k ≥ 1.
(ii) p1 + p2 + … + pk + … = 1
Khi đó với mỗi biến cố A ta định nghĩa
A k k k p A P : ) ( ) ( Số P(A) được gọi là xác suất của biến cố A.
Định nghĩa 3.3: Đại số và -đại số, không gian đo, không gian xác suất