Thuật toán DWT2

L ỜI CAM ĐOAN

2.4.3. Thuật toán DWT2

Ở thuật toán DWT1 sử dụng phép biến đổi sóng nhỏ hai chiều để phân tích ảnh gốc thành các băng tần khác nhau, rồi nhúng tín hiệu thủy vân vào một hoặc một số các băng tần. Theo cách đó, thủy vân có thể bền vững trƣớc một số tấn công nhƣng lại kém bền vững với một nhóm các tấn công khác. Khắc phục yếu điểm trên, trong thuật toán này, các tác giả Peining Tao và Ahmet M. Eskicioglu [4] đã nhúng tín hiệu thủy vân vào cả bốn băng tần trong phép phân tích sóng nhỏ, mỗi băng tần có thể sử dụng các hệ số khác nhau.

a/ Quá trình nhúng thủy vân Input:

- Ảnh gốc I=(aij, 0i, j2n)

- Ảnh thủy vân là ảnh nhị phân, W=(wij 0, 1, 0i, jn)

Output:

Ảnh chứa đã đƣợc nhúng thủy vân IW

Cách thực hiện:

- Thực hiện phép biến đổi sóng nhỏ DWT mức một để phân tích ảnh gốc I. - Sửa các miền tần số Vij tƣơng ứng với các băng LL, HL, LH, và HH:

- k ij k ij k ij w V W V ,   ; với i,j=1,….,n; k=1, 2, 3, 4

- Thực hiện phép biến đổi ngƣợc IDWT đối với các băng đã sửa đổi tƣơng ứng trong bƣớc thứ 2 để đƣợc ảnh chứa đã nhúng thủy vân IW.

b/ Quá trình tách thủy vân Input:

Ảnh chứa đã nhúng thủy vân, ảnh gốc

Output:

Thủy vân là ảnh nhị phân W*

Cách thực hiện:

- Thực hiện phép biến đổi sóng nhỏ DWT mức một để phân tích ảnh gốc I và ảnh đã nhúng thủy vân (có thể đã qua xử lý).

; / ) ( * , * k k ij k ij w k ij V V W    với i, j=1,…,n; k=1, 2, 3, 4 - Nếu Wij* 0.5 thì lấy Wij* 1 ngƣợc lại lấy *

ij

W =0.

d/ Kết quả

Với kỹ thuật nhúng thủy vân sử dụng phép biến đổi sóng nhỏ trên đây, thủy vân sau khi đƣợc nhúng ở băng tần thấp thì bền vững đối với một nhóm các tấn công, trong khi thủy vân đƣợc nhúng ở băng tần cao lại bền vững trƣớc một nhóm các tấn công khác, thủy vân nhúng trong những băng tần giữa cũng bền vững với một số tấn công.

CHƢƠNG3. XÂY DỰNGỨNG DỤNG