II. ÁP DỤNG TÍNH TOÁN TỐI ƢU KHẢ NĂNG TẢI CỦA CÁP
1. Lý thuyết về chế độ nhiệt của cỏp lực
Khả năng tải của cỏp phụ thuộc vào nhiệt độ làm việc cho phộp của lừi cỏp và những điều kiện thoỏt nhiệt của cỏp ngầm trong khi vận hành.
Khả năng tải ổn định và lõu dài ở chế độ vận hành bỡnh thƣờng của cỏp cú thể xỏc định bằng cỏch lập phƣơng trỡnh cõn bằng nhiệt của cỏp theo chế độ nhiệt đó xỏc lập trờn cơ sở "định luật ễm về Nhiệt". Định luật này phản ỏnh quy luật truyền nhiệt từ bờn trong cỏp ra ngoài bề mặt của nú tại một chế độ vận hành xỏc lập nào đú (Gọi là "giả thuyết
Furie“) và tƣ ƣơng tự dũng điện I; sự chờnh
L tƣ ƣơng tự tổng điện
trở R0 và nhƣ L
TU
hao nhiệt Pd do điện ỏp vận hành gõy nờn.
Đối với trƣờng hợp cỏp đặt ngầm dƣới đất, lƣợng nhiệt muốn thoỏt từ lừi cỏp ra mụi trƣờng thỡ nú cần phải đi qua trở nhiệt RK của cỏp và trở nhiệt của đất R4. Tƣơng tự nhƣ mạch điện, ta cú thể thiết lập sơ đồ mạch thay thế tƣơng đƣơng của dũng nhiệt chạy từ cỏp và sự tăng nhiệt (hỡnh 10.1)
Quỏ trỡnh truyền nhiệt từ lừi cỏp ra ngoài và vào mụi trƣờng xung quanh phụ thuộc rất nhiều vào nhiệt trở của cỏp (nhiệt trở riờng của vật liệu, cấu tạo của cỏp, chiều dày cỏc lớp...) và nhiệt trở của mụi trƣờng xung quanh cỏp (phƣơng thức lắp đặt trong khụng khớ, trong đất, trong đƣờng ống hay hào cỏp, cỏp một lừi hay cỏp 3 lừi...)
Tổn hao nhiệt Pi do dũng tải xuất hiện tại lừi dẫn điện ỏp của cỏp, cỏc phần kim loại và vỏ kim loại bảo vệ cỏp; cũn tổn hao điện mụi Pd xuất hiện trong lớp cỏch điện của cỏp. Do những tổn hao này, nhiệt độ lừi cỏp TL L và nhiệt độ tại bề mặt cỏp T0 0 so với nhiệt độ mụi trƣờng TU.
TL Nhiệt độ tại lõi
Tổn hao tại lõi cáp
Tổn hao điện môi Wd
Trở nhiệt của vật liệu cách điện R1
Tổn hao tại vỏ bọc
Trở nhiệt của các lớp bọc kim loại bên trong R2
L
T0
Tổn hao tại vỏ bảo vệ
Trở nhiệt của các vỏ bọc bên ngoài R3
0 Trở nhiệt của đất R4
Tổng cỏc tổn hao Pi + Pđ
Nhiệt độ môi tr-ờng
Hỡnh 10.1- Mạch tương đương dũng nhiệt trong cỏp ngầm
Đối với cỏp trung thế cỏch điện XLPE 3 pha với 3 lừi (n = 3), dũng tải max cho phộp IZ cú thể xỏc định theo nhiệt độ làm việc cho phộp TLcp lừi cỏp và nhiệt độ mụi trƣờng TU
theo cụng thức sau:
I Z=
TLcp -TU -ΔPd
k n .n.R'Wr (R Ki +R 4 ) (10-1)
Trong đú: TLcp - nhiệt độ làm việc cho phộp của lừi cỏp, 0C TU - nhiệt độ mụi trƣờng (đất), 0C
d - độ tăng nhiệt độ do tổn hao điện mụi
R’Wr - trở khỏng hiệu dụng của lừi cỏp với dũng xoay chiều
RCi - trở nhiệt tƣơng đƣơng để tớnh toỏn tổn hao nhiệt do tổn hao điện mụi. R4 - trở nhiệt của đất
kn - Hệ số tải n -Số lừi cỏp
Dũng cho phộp của cỏp cú thể đƣợc tớnh bằng phộp nghịch đảo độ tăng nhiệt độ cho phộp. Tuy nhiờn, cần phải xỏc định nhiệt độ lớn nhất của cỏp Tc và nhiệt độ cơ sở To, nghĩa là nhiệt độ tại đú nhiệt tản đủ rộng ra khỏi cỏp.
Ngoài ra, nhiệt độ cơ sở của đất thƣờng đƣợc lấy khoảng 25°C, dựa trờn đo đạc thực tế tại độ sõu 1.5 đến 2m. Tại độ sõu lớn hơn hoặc bằng 4m, nhiệt độ cơ sở thƣờng giả thiết ổn định ở khoảng 15°C. Nhiệt độ khụng khớ cao nhất thƣờng lấy bằng 40°C, tuy nhiờn trong một số trƣờn g hợp, nhiệt độ đƣợc lấy khỏc nhau tƣơng ứng với điều kiện vận hành trong tuynel.
Hỡnh 10.2- Quan hệ giữa nhiệt độ đất theo thỏng và độ sõu từ mặt đất
1.1Tổn hao nhiệt Pi lừi dẫn
Tổn thất do dũng xoay chiều chạy trong lừi dẫn gọi là tổn thất lừi dẫn . Đối với cỏp n lừi cú dũng điện I chạy qua, tổn hao nhiệt do dũng tải :
Pi = nI2R’Wr (10-2)
Khi cỏp đơn pha hoặc cỏp 3 pha vận hành ở điện ỏp xoay chiều, điện trở đơn vị dài của cỏp R’Wr cú trị số khỏc với điện trỏ một chiều R’Tr của cỏp do hiệu ứng bề mặt(hiệu ứng vỏ), hiệu ứng cỏc lừi cỏp gần nhau :
R’Wr = R’Tr(1+ys+yb)( 1+λ1+ λ 2)
Trong đú :
(10-3) ys - hệ số phụ thuộc vào hiệu ứng vỏ.
yb - hệ số phụ thuộc vào khoảng cỏch giữa cỏc lừi. λ 1 - hệ số tổn hao do dũng xoỏy trong vỏ bọc kim loại. λ 2 - hệ số tổn hao do đảo chiều tử trong vỏ bảo vệ. Điện trở một chiều của lừi cỏp phụ thuộc vào nhiệt độ :
R’Tr = R’20[1+α20(TLcp-20)] (10-4)
Pd =nωCb tgδ
P
2 (10-8) 0,00403 đối với nhụm.
1.2 Tổn hao điện mụi Pd
Khi một điện ỏp xoay chiều đƣợc đặt lờn vật liệu cỏch điện điện mụi, gúc pha của dũng điện sẽ khụng đạt tới chớnh xỏc 900 mà chứa một thành phần xấp xỉ đẳng pha. Điều này làm cho nhiệt độ của vật liệu cỏch điện tăng lờn do tổn thất.
Dung lƣợng nạp tỷ lệ với tổn hao điện mụi đƣợc gọi là hằng số điện mụi. Đặt điện dung tĩnh của đơn vị chiều dài cỏp là Cb
U (kV), tổn hao điện mụi trờn một pha cú thể đƣợc tớnh nhƣ sau:
Trong đú:
f - tần số hệ thống (Hz) n - số lừi cỏp
U - điện ỏp cực đại (V); Udanhdinh x 1,15 1,1
(10-5)
- hằng số điện mụi (= 0,0008 đối với cỏch điện XLPE) Cb - điện dung tĩnh (F/m), C đƣợc tớnh nhƣ sau:
Đối với cỏp một lừi:
Đối với cỏp ba lừi
Cb = 2πε 0 r 1 F (10-6) Cb = ln 2πε 0ε r 3.c2 (r 21 -c2 )3 r 2 F (r 61 -c6 ) (10-7) Trong đú: r1 - bỏn kớnh cỏch điện(mm) rF - bỏn kớnh lừi(mm) c - khoảng cỏch từ lừi đến tõm cỏp(mm) εr = 2,5 với XLPE
Mức tăng nhiệt của lừi cỏp so với nhiệt độ mụi trƣờng xỏc định bởi :
ΔTL 2R T + d 1 2R T (1+λ1)+Pd 2 2R T (1+λ1 +λ 2 )+Pd 2 +T4 )
1.3 Nhiệt trở của cỏc bộ phận cỏp
Sau đõy sẽ giới thiệu về nhiệt trở của cỏc bộ phận cỏp và nhiệt trở của đất. Nhiệt trở tổng (RC) dựng để tớnh toỏn dũng cho phộp của cỏp sẽ khỏc nhau, phụ thuộc vào hỡnh thức lắp đặt cỏp.
Nhiệt trở tổng (RC) đối với cỏc dạng lắp đặt cỏp điển hỡnh đƣợc tớnh toỏn nhƣ sau:
R C = R1
ln
Trong đú:
R1 - nhiệt trở của vật liệu cỏch điện (K.m/W)
R2 - nhiệt trở của lớp màn chắn kim loại bờn trong (K.m/W) R3 - nhiệt trở của lớp vỏ bọc ngoài bảo vệ (K.m/W)
n - số lừi cỏp.
* Chỳ ý: Do nhiệt trở của lớp màn chắn bằng kim loại rất nhỏ nờn khi tớnh toỏn ta cú thể bỏ qua R2.
1.3.1. Nhiệt trở của vật liệu cỏch điện R1
Nhiệt trở của vật liệu cỏch điện thay đổi theo loại cỏp. Xột một lớp cỏch điện rất mỏng, tại bất kỳ vị trớ nào trong lừi dẫn của một đơn vị chiều dài cỏp đơn lừi nhƣ Hỡnh 10.2 và đặt khoảng cỏch đến tõm lừi dẫn là x (cm) và độ dầy của nú là dx (cm), đồng thời
- cm/w). Nhiệt trở của phần cỏch điện (vật liệu) này đƣợc tớnh nhƣ sau:
ρ dR= 1 dx => 2πx ρ D R1 = 1 ln 2 2π D1 (10-10) Trong đú:
R1 - nhiệt trở của vật liệu cỏch điện (K m/W) D1 - đƣờng kớnh của lừi cỏp (mm)
D2 - đƣờng kớnh lớp cỏch điện dƣới lớp vỏ kim loại (mm) - nhiệt trở riờng của lớp cỏch điện (K m/W)
1 = 3.5 (K m/W)
1 = 5.5 (K m/W)
1.3.2 Nhiệt trở lớp vỏ bọc bảo vệ bờn ngoài R3
R 3 = ρ3 D4
2π D3
(10-11)
Trong đú:
R3 - nhiệt trở của lớp vỏ bọc bảo vệ bờn ngoài (K m/W) D3 - đƣờng kớnh ngoài của vỏ kim loại (mm)
D4 - đƣờng kớnh ngoài của cỏp (mm)
3 - nhiệt trở suất của lớp vỏ bọc bảo vệ bờn ngoài (K m/W).
3 =6 (K m/W)
R1
R n
R R
Hỡnh 10.3- Nhiệt trở của cỏp một sợi của cỏp đơn lừi
Để làm rừ cỏc cụng thức trờn và để đơn giản hoỏ khi tớnh toỏn, ngƣời ta đƣa ra nhiệt trở giả tƣởng RCi với tổn hao do dũng điện tải qua lừi dẫn:
R Ci = n
+(1+λ1 )R 2
1+λ1 +λ 2
+R 3 1 +R 3 (10-12)
Và nhiệt trở giả tƣởng do tổn hao điện mụi RCd với giả thiết là tõm điểm của tổn hao nay nằm giữa lớp cỏch điện:
R Cd = 1 +R 2 +R 3 1 +R 3
2n 2n
1.3.3. Độ tăng nhiệt độ do tổn hao điện mụi ΔPd
ΔPd=Pd(RCd+R4)
Trong đú:
(10-13) (10-14)
Pd - Tổn hao điện mụi(W/m)
R4 - Trở nhiệt của đất ứng với 1 một cỏp(K.m/W)
1.3.4. Nhiệt trở đất R4
Trong trƣờng hợp cỏp khụng lắp đặt trong khụng khớ, nhiệt trở của đất chiếm một phần lớn trong nhiệt trở tổng Rth và dũng cho phộp của cỏp sẽ thay đổi đỏng kể theo điều kiện của đất (bao gồm cả vị trớ đặt cỏp). Nhiệt trở riờng của đất phụ thuộc vào cỏc yếu tố nhƣ loại đất, lƣợng nƣớc trong đất và mực nƣớc ngầm. Cần phải lƣu ý rằng khả năng chịu nhiệt của đƣờng cỏp ngầm phụ thuộc vào vị trớ cú nhiệt trở riờng cao nhất.
k P =exp
2
Hỡnh 10.4- Cơ chế tản nhiệt
Khi một đƣờng cỏp hoạt động, nhiệt sinh ra đƣợc tản chủ yếu vào khụng khớ. Hỡnh 10.4 minh hoạ cơ chế của sự tản nhiệt. Một nguồn nhiệt ảo đƣợc đặt trờn mặt đất ở vị trớ đối xứng với nguồn nhiệt thực dƣới đất. Bằng cỏch này cú thể tớnh đƣợc nhiệt trở của đất.
Điều kiện mụi trƣờng xung quanh cỏp khi lắp đặt cú ảnh hƣởng lớn đến khả năng tải của cỏp qua nhiệt trở đất. Nhiệt trở suất thay đổi theo thời gian và độ ẩm của đất xung quanh. Nhiệt độ của đất đƣợc hiểu là nhiệt độ xung quanh ở độ sõu lắp đặt cỏp khi khụng cú tải.
Để mụ tả trƣờng nhiệt độ của cỏp trong mụi trƣờng đất, thƣờng giả thiết là nhiệt độ của đất TE và nhiệt trở suất của đất khụng đổi. Tổn hao nhiệt P trong cỏp tản qua lớp đất xung quanh, đến mặt đất nú sẽ tản vào khớ quyển.
Sử dụng phƣơng phỏp ỏnh xạ cho rằng mụi trƣờng đất là đồng nhất và số lƣợng cỏp trong tuyến ngầm dƣới đất chỉ là một đƣờng (hỡnh 10.5)
Tăng nhiệt tại điểm so với nhiệt độ của mụi trƣờng TE tại mặt đất xỏc định bởi ρ C'
ΔTP =P E ln P
2π CP
(10-15)
Đƣờng đẳng nhiệt xỏc định với điều kiện ΔTP =const nờn suy ra tỉ số c’P/cp cũng phải là hằng số
P
E
(10-16) Bỏn kớnh đƣờng đẳng nhiệt trong trƣờng hợp này :
2h 0k p
rP = 2
k p -1
Độ sõu và độ lệch tõm của đƣũng đẳng nhiệt : h 0 k P +1
h P = 2 =h 0 +eP
(k P -1)
(10-17)
c'P cP 2 2 ρ e2 +a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 d
Chỳng ta thấy trƣờng nhiệt độ gồm họ cỏc đƣờng cỏch một khoảng e (độ lệch tõm của cỏp) song song với trục cỏp. Độ sõu của đƣờng nguồn này là h0 và đƣờng đẳng nhiệt lệch tõm khoảng cỏch eP.
Hỡnh 10.5- Trường nhiệt độ của cỏp đường kớnh d=2r, độ chụn sõu h
Nếu biết độ sõu h0 và bỏn kớnh rP đẳng nhiệt, hằng số kP bằng : k P = h 0 +h P -rP
h 0 -h P +rP
2 2
với h 0 = h P -rP (10-19)
Với điểm P trờn mặt đất, k P = =1 , độ tăng nhiệt độ bằng khụng. Nếu một điểm A nằm cỏch trục của cỏp một khoảng a và ở độ sõu h cỏch mặt đất, nhiệt độ ở điểm này tăng một lƣợng : ΔTa =P' E lnk a với k a = (2h-e) +a = 2π h+ (h -r +a h- (h -r +a (10-20) Tăng nhiệt của bề mặt cỏp tớnh đƣợc bằng cỏch thay a = r và d = 2r vào phƣơng trỡnh trờn. ΔTa =P' ρE 2π lnk (10-21) Hằng số hỡnh học của cỏp 2 -1 (10-22) Nhiệt trở của đất với cỏp nhiều lừi (hỡnh 10.8a)
2 2h 4h h d d 2π R4 E ln k với 2h d 2 1 (10-23)
Thụng thƣờng độ chụn sõu của cỏp h lớn hơn rất nhiều so với bỏn kớnh cỏp. Độ lệch tõm của cỏp trở nờn rất nhỏ cú thể bỏ qua. Do vậy cú thể đơn giản cụng thức nhiệt trở của đất. Với > 5, một cỏch gần đỳng k
d
Hỡnh 10.6-Nhiệt trở của cỏp khi vận hành liờn tục(hệ số tải kn=1) khụng xột đến hiệu ứng đất bị khụ và với ủE=const
Nhiệt trở của cỏc cỏp đơn chụn ngầm thành bú(hỡnh 10.6b)
R 4 = E
2π (lnk+2lnk a ) với k a
2h
d (10-24)
Nhiệt trở của cỏc cỏp đơn chụn ngầm nằm cỏch nhau khoảng cỏch a (hỡnh10.6c) :
2
2h
R 4 = E (lnk+2lnk a ) với k a = +1
(10-25)
Trong thực tế khả năng tải của cỏp ngầm cũn phụ thuộc vào chế độ vận hành (liờn tục hay giỏn đoạn), điều kiện mụi trƣờng xung quanh (nhiệt độ của đất thay đổi theo mựa, khi cỏp mang tải, nhiệt lƣợng tản vào đất sẽ làm cho đất xung quanh cấp khụ và tăng nhiệt trở suất của đất).
Trƣờng hợp suất trở nhiệt của lớp đất quỏ lớn, khi thi cụng đặt cỏp, cần thiết phải đào bỏ đi và thay bằng cỏt, cỏc loại đất cú suất trở nhiệt nhỏ = 1K.m/W
1.3.5. Nhúm cỏp chụn trong đất
Một số đƣờng cỏp đƣợc chụn chung trong một rónh cỏp hoặc lắp đặt với khoảng cỏch khụng đủ lớn giữa chỳng gõy nờn tăng nhiệt tƣơng hỗ. Khả năng tải do đú sẽ bị giảm. Khả năng tải của nhúm cỏp, nếu khoẳng cỏch lắp đặt giữa chỳng đủ lớn cú thể tớnh nhƣ trƣờng hợp một cỏp riờng rẽ.
Để tớnh khả năng tải của nhúm cỏp cần phải xem xột xếp chồng trƣờng nhiệt của chỳng. Sự giao thoa với nhiệt dẫn phụ thuộc vào biến thiờn tớnh khụng đồng nhất do cỏc cỏp gõy ra rất nhỏ nờn cú thể bỏ qua.
Với phụ tải thay đổi trong ngày, khả năng tải của đƣờng cỏp cao hơn khi vận hành liờn tục (hệ số tải bằng 1). Nếu tải thay đổi theo biểu đồ phụ tải một thời gian dài sau khi đúng tải, gần bề mặt cỏp nhiệt độ thay đổi nhiều hơn cả và giảm dần khi cỏch xa cỏp. Để xột đến yếu tố ảnh hƣởng của biểu đồ phụ tải ngày, trong tớnh toỏn chế độ nhiệt của cỏp ngƣời ta đƣa ra khỏi niệm đƣờng kớnh đặc trƣng dy của cỏp. Trong phạm vi của dy
tăng nhiệt độ đƣợc xỏc định theo tổn thất hao trung bỡnh với phụ thuộc vào hệ số tải kn. Với tải xoay chiều và hệ số tải nằm trong khoảng 0,5 đến 1, đƣờng kớnh dy xỏc định theo
d y
0,205
W E ) 0,4
(10-26)
W - số giao động bất thƣờng của phụ tải trong vũng 24giờ(đúng cắt tải). Nhiệt trở bổ sung ΔRx và ΔRxy của cỏp nhiều lừi đƣợc tớnh với nhiệt trở suất ρx
của đất khụ do hiệu ứng nhúm cỏp ( ρx=2,5 K.m/W)
Nhiệt trở bổ sung ΔRxy của nhúm cỏp nhiều lừi đƣợc tớnh với phụ tải thay đổi trong ngày(biểu đồ phụ tải)
xy x y 2 N i i y y N y+1 (10-27) Trong đú: N - số đƣờng cỏp trong mƣơng cỏp,
Ny - số đƣờng cỏp nằm trong vựng ảnh hƣởng của cỏp bờn cạnh (trong vũng trũn đƣờng kớnh dy), μ - k n k k2 kn - hệ số tải ky - hệ số hỡnh học của đƣờng kớnh dy, với 2h k y = + d y 2 - 1 4h d y (10-28)
Nhiệt trở bổ xung ΔRx của nhúm cỏc cỏp nhiều lừi đƣợc tớnh với phụ tải cố định (kn=1) x x N 2π 2 (10-29) Hệ số nhúm của cỏc cỏp chụn trong đất i c, i i
ci - là khoảng cỏch từ trục cỏp đến một điểm cho trƣớc của trƣờng nhiệt độ, c’I - là khoảng cỏch từ ảnh của cỏp đến một điểm của trƣờng nhiệt độ, Cỏp nằm trong trung tõm sẽ bị phỏt núng nhiều hơn. Với hai cỏp bố trớ trong mƣơng cỏp ở cựng một độ sõu cỏch nhau khoảng a xỏc định bởi[1]:
N 2h d y i N N i c i
N i x E 2 δi a (10-30)
Khả năng tải (dũng điện IZ) của nhúm cỏp xỏc định tƣơng tự nhƣ trƣờng hợp một cỏp nhƣng cú xột đến ảnh hƣởng tản nhiệt tƣơng hỗ giữa chỳng:
Lr -TU -Pd (R kd +T4 +ΔR X d
IZ
k n nR'Wr (R ki +R 4 +ΔR xy
(10-31)