I. Số tự nhiên:
Hãy điền số thích hợp vào ô trống:
Cho biết x, y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. Hãy điền số thích hợp vào ô trống:
x 4 0,25 23 11
y 13 813 15 16
(Trích đề thi HSGMT Phú Yên, THCS,2008-2009)
Giải:
Giải trên máy tính Casio fx-570MS ( Casio fx-570ES tương tự) Quy trình bấm phím như sau:
1. Ghi vào màn hình: 4×13÷A
2. Bấm , nhập giá trị 0,25, bấm ta được 208 3. Bấm , nhập giá trị 23 , bấm ta được 78
4. Bấm , nhập giá trị 11, bấm ta được 5211 5. Bấm , nhập giá trị 813 , bấm ta được 1692 6. Bấm , nhập giá trị 15, bấm ta được 5215 7. Bấm , nhập giá trị 813 , bấm ta được 134 Vậy ta có bảng sau: x 4 0,25 23 11 1692 5215 134 y 13 208 78 5211 813 15 16 Tìm các cặp số tự nhiên (x,y)
Tìm các cặp số tự nhiên (x,y) biết x , y có 2 chữ số và thỏa mãn phương trình : x3-y2=xy
Giải:
Giải trên máy Casio fx-570ES (Casio fx-570MS tương tự )
Biến đổi phương trình thành: y2 +xy-x3 =0 y=-x±x2⇔ +4x32 y=-x+x2⇔ +4x32 ⇔y=-x+x1+4x2
Quy trình bấm phím như sau: 1. Lưu 9 vào X
Bấm 9
2. Ghi vào màn hình: X = X +1 : Y = ( - X + (X2 + 4X3))÷ 2
3. Bấm .... cho tới khi Y nhận giá trị ≥ 100 thì dừng lại. Chú ý sau mỗi lần bấm thì dừng lại xem Y có là số tự nhiên hay không, nếu Y nguyên thì nhận X ứng với giá trị đó.
KQ: x = 12, y = 36 và x = 20 , y =80
Vậy nghiệm (x;y) của phương trình là ( 12; 36) và ( 20; 80) Tính tổng S tất cả các số có 5 chữ số
Tính tổng S tất cả các số có 5 chữ số chia hết cho 9?
Giải:
Giải trên máy Casio fx-570MS ( các máy tính khác tương tự) Số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 9 là 10008
Số lớn nhất có 10 chữ số chia hết cho 9 là 99999 ⇒ số các số có 10 chữ số chia hết cho 9 là :
(99999-10008)÷9+1
Dùng máy tính ta tính được: 10000 suy ra S=(99999+10008)/2×10000
Dùng máy tính ta tính được: S = 550035000
Vậy tổng S tất cả các số có 5 chữ số chia hết cho 9 là 550035000 Phân tích ra thừa số nguyên tố
Phân tích ra thừa số nguyên tố số P = 2450250
(Trích đề thi HSGMT Casio Phú Yên, Lớp 9, 2008-2009)
Giải:
Giải trên máy tính Casio fx-570MS ( casio fx-570ES tương tự) Quy trình bấm phím như sau:
1. Lưu 2450250 vào máy Bấm 2450250
2. Ghi vào màn hình: Ans÷2
Bấm cho đến khi kết quả là số lẻ thì dừng lại ( kết quả là 1225125 ) 3. Ghi vào màn hình: A=A+2:B÷A
Bấm , nhập giá trị 1 cho A, bấm , nhập giá trị 1225125 cho B, bấm ta được 408375 Bấm , nhập giá trị 1 cho A, bấm , nhập giá trị 408375 cho B, bấm ta được 136125 Bấm , nhập giá trị 1 cho A, bấm , nhập giá trị 408375 cho B, bấm ta được 45375 Bấm , nhập giá trị 1 cho A, bấm , nhập giá trị 45375 cho B, bấm ta được 15125 Bấm , nhập giá trị 1 cho A, bấm , nhập giá trị 408375 cho B
Bấm .. cho đến khi kết quả phép chia là số nguyên ( kết quả là 3025, tương ứng với A = 5) Bấm , nhập giá trị 3 cho A, bấm , nhập giá trị 3025 cho B, bấm ta được 605 Bấm , nhập giá trị 3 cho A, bấm , nhập giá trị 3025 cho B, bấm ta được 121 Nhận xét: 121=112
nên 2450250=2×34 ×53 ×112
Vậy 2450250=2×34 ×53 ×112