tieọm caọn cuỷa ủồ thũ haứm soỏ trẽn
Cho haứm soỏ : y=2x3−3(2m+1)x2+6 (m m+1)x+1
(1). Tỡm taọp hụùp tãm ủoỏi xửựng ủồ thũ haứm soỏ
(2) . Chửựng minh raống haứm soỏ luõn coự 2 ủieồm cửùc trũ . Tỡm taọp hụùp caực ủieồm cửùc ủái cuỷa ủồ thũ
Vaỏn ủề 7 : BAỉI TẬP TỔNG HễẽP VỀ HAỉM SỐ
Cho haứm soỏ y x= 3−mx2+3x m 1+ − (1) Tỡm m ủeồ haứm soỏ coự cửùc trũ
(2) Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ khi m = 3
(3) Laọp PTTT (C) bieỏt tieỏp tuyeỏn vuõng goực ủửụứng thaỳng y = 3x– 15 (4) Duứng (C) bieọn luaọn phửụng trỡnh : x3– 3x2 + 3x + k = 0
Cho haứm soỏ y x= 3+3x2+mx m 2 (C )+ − m (1) Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ khi m = 3
(2) Gói A laứ giao ủieồm (C) vaứ trúc tung . Laọp PTTT (C) tái A (3) Tỡm m ủeồ (Cm) caột trúc hoaứnh tái 3 ủieồm phãn bieọt
Cho hàm y = - x3 +3x2 + 3(m2–1)x – 3m2– 1 (1) , m là tham số thực (1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
(2) Tìm m sao cho hàm số (1) cĩ cực đại , cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số cách đều gốc tọa độ O
Cho haứm soỏ y 1x3 (m 1)x2 (2m 3)x 2 (C )m
3 3
= + + + − + −
(1) Tỡm m ủeồ haứm soỏ luõn ủồng bieỏn trẽn R ; trẽn ( 1 ; +∞ ) (2) Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ khi m = 3
(3) Bieọn luaọn theo k soỏ nghieọm phửụng trỡnh 1 x3 2x2 3 x 2 k
3 + + − =3
Cho haứm soỏ y 1x3 mx m (C )m 3
= − −
(1) Tỡm m ủeồ (Cm) cắt trục hồnh tại điểm cú hồnh độ x = 2 (2) Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ khi m = 4
(3) Viết PTTT (C) tại điểm uốn (4) Tỡm m để hàm số khụng cú cực trị
(5) Xỏc định điểm mà (Cm ) luụn đi qua với mọi m Cho haứm soỏ y= − +x3 3mx2−(m2−1)x 2 (C )+ m (1) Tỡm m ủeồ haứm soỏ ủát cửùc tieồu tái x = – 2 (2) Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ khi m = 4
(3) Tỡm k ủeồ phửụng trỡnh x3 + 3x + k =0 coự 3 nghieọm phãn bieọt (4) CMR ủieồm uoỏn laứ tãm ủoỏi xửựng cuỷa (Cm)
Cho haứm soỏ y (m 1)x= − 4+mx2−2m 1 (C )+ m (1) Tỡm m ủeồ haứm soỏ chổ coự moọt cửùc trũ
(2) Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ khi m = 2
(3) Duứng (C) bieọn luaọn theo k soỏ nghieọm phửụng trỡnh x4 +x2 – 3– k =0 (4) Tỡm m ủeồ (Cm ) tieỏp xuực vụựi ủửụứng thaỳng y = 2-2x tái ủieồm coự hoaứnh
ủoọ x = 1
Cho haứm soỏ y= − +x4 2mx2−2m 1 (C )+ m (1) Tỡm m ủeồ haứm soỏ coự 3 cửùc trũ
(2) Tỡm m ủeồ (Cm ) caột trúc hoaứnh tái 4 ủieồm phãn bieọt (3) Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ khi m = 2 (4) Vieỏt PTTT cuỷa (C) ủi qua ủieồm A ( 0 ; –3)
Cho haứm soỏ y= − +x4 2x2+3
(1) Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ
(2) Duứng (C) tỡm m ủeồ ph trỡnh : x4– 2x2 + m = 0 coự 4 nghieọm phãn bieọt (3) Vieỏt PTTT cuỷa (C) tái ủieồm coự hoaứnh ủoọ x = 1
Cho haứm soỏ y 1x4 2x (C )2 m 4
= − +
(1) Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ
(2) Vieỏt PTTT cuỷa (C) song song ủửụứng thaỳng y = 15x+ 2009 (3) Tỡm k ủeồ phửụng trỡnh 1x4 2x =2 1k4 2x2
4 4
− + − + coự ủuựng 2 nghieọm
phãn bieọt
Cho haứm soỏ y 1 3 (C) x 1 = −
+
(1) Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ
(2) Bieọn luaọn theo soỏ nghieọm phửụng trỡnh 1 3 m x 1
− =
+
(3) Tỡm caực ủieồm M thuoọc (C) coự khoaỷng caựch ủeỏn 2 tieọm caọn baống nhau Cho hàm số 1 x 2x y + =
(1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
(2) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox , Oy tại A , B và tam giác OAB cĩ diện tích bằng
4 1 . Cho haứm soỏ y mx 1
x m + =
+
(1) Tỡm m ủeồ haứm soỏ nghũch bieỏn trẽn caực khoaỷng xaực ủũnh (2) Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ m = 2
(3) Cho M laứ ủieồm baỏy kỡ thuoọc (C) . CMR tieỏp tuyeỏn tái M caột 2 tieọm caọn cuỷa (C) tái A , B thỡ M laứ trung ủieồm AB
(4) Tỡm caực ủieồm M thuoọc (C) coự tóa ủoọ nguyẽn Cho haứm soỏ y mx 4
x m − =
+
(1) CMR haứm soỏ luõn ủồng bieỏn trẽn caực khoaỷng xaực ủũnh (2) Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ m = 2
(4) CMR (P) : y = x2 + 2x +2 tieỏp xuực vụựi (C) . Tỡm tóa ủoọ tieỏp ủieồm . Cho hàm số 2 x 1 x x y 2 + − + = (C). (1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) .
(2) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đĩ vuơng gĩc với tiệm cận xiên của đồ thị (C).
Cho haứm soỏ y x2 2(m 1)x m 5 (C )m x 1
− + + − −
=
− (1) Tỡm m ủeồ haứm soỏ coự Cẹ vaứ CT
(2) Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ khi m = 0
(3) Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng ủi qua I ( –2 ; 3 ) vaứ tieỏp xuực vụựi (C) (4) Tỡm k ủeồ ủửụứng thaỳng y = k caột (C) tái 2 ủieồm A , B sao cho dieọn tớch
tam giaực OAB baống 3
Cho haứm soỏ y x2 3x 3 (C) 1 x
− +
= −
(1) Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ
(2) Bieọn luaọn theo m vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa (C) vaứ ủửụứng thaỳng (d) y = 3x+m Khi (d) tieỏp xuực (C) tỡm tieỏp ủieồm
(3) Khi (d) caột (C) tái 2 ủieồm A , B . Tỡm taọp hụùp trung ủieồm I cuỷa AB (4) Tỡm caực ủieồm M trẽn (C) coự toồng khoaỷng caựch tửứ M ủeỏn 2 tieọm caọn laứ
nhoỷ nhaỏt . Ccho hàm số 1 x 2 2x x y 2 + + + = (1).
(1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
(2) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số (1) sao cho khoảng cách từ điểm đĩ đến trục hồnh bằng hai lần khoảng cách từ điểm đĩ đến trục tung.