/ ( r= ban kinh bia)
02 4 68 Be day bia (chieu dai bifc xa, X )
2.1.2. Phirang phap kich hoat phong xa
Phan ling hat nhan gay boi natron hoac photon biln cac hat nhan b6n tro thanh cac hat nhan phong xạ Cac d6ng vi ph6ng xa tao thanh sau phan ling hat nhan dugc nhan dien can cii vao nang lugng cua cac dinh pho gamma (Ey) va thai gian ban ra (T1/2). Hoat do phong xa ciia cac hat nhan ph6ng xa dugc tao thanh sau phan ling, dugc xac dinh dua vao dien tich dinh hap thu toan phan ciia biic xa gamma dac trung va la co so de xac djnh th6ng lugng ciia biic xa kich boat. Nhu vay de do notron hoan toan co the sii dung phuong phap kich boat phong xạ Uu diem chinh cua phuong phap nay la c6 do nhay va do chinh xac cao, lai co the ap dung dugc cho ca cac truong hgp ngu6n biic xa kich boat phat ra theo che do lien tuc hoac che do xung [1,3].
Xet phan ling Ăa,b)B trong do hat nhan B tao thanh la hat nhan phong xa, c6 chu ky ban ra la T. Gia sii chiim hat toi eo thong lugng biic xa la ^, s6 hat nhan A tren bia bang NoCon tiet dien phan ling la cr. D6i voi hat nhan san pham B trong thoi gian phan ling xay ra luon eo hai qua trinh canh tranh, d6 la:
- Qua trinh thii nhat la qua trinh tao thanh hat nhan B tu phan ling Ăa,b)B, qua trinh nay lam tang s6 hat nhan B trong thoi gian phan ling xay ra hay qua trinh chieụ
- Qua trinh thii hai la qua trinh phan ra phong xa ciia hat nhan B, lam giam s6 hat nhan B co trong biạ
D6 tim sir phu thuoc cua s6 hat nhan B la N vao thoi gian t, ta di lap phuang trinh vi phan cua N theo thoi gian t. Goi N la so hat nhan B tai thai dilm t, eon N + dN la so hat nhan bia tai thoi diem t + dt. Dai lugng dN la do bi6n thien ciia hat nhan B trong khoang thoi gian dt.
Trong khoang thai gian dt, s6 hat nhan B dugc tao thanh tu phan ling hat nhan la dNj dugc xac dinh theo c6ng thiic sau:
dN,=N^.ạ(p.dt (2.1)
cung trong khoang thai gian dt s6 hat nhan B bi phan ra phong xa la dN2 dugc xac djnh theo c6ng thiic sau:
dN,^N,X.dt (2.2)
, _ l n 2
trong do T la hang s6 phan ra ciia hat nhan B.
f r
Do bien thien so hat nhan B trong thai gian dt la dN dugc xac dinh theo c6ng thiic sau:
dN = dN,-dN^ (2.3)
Thay cac dai lugng dNi va dN2 tu cac c6ng thiic (2.1) va (2.2) vao cong thiic (2.3) tro thanh cong thiic sau:
dN^j\\^.ạ(/).di - ẠN.di (2 4)
trong d6 dau trir chi ra rang qua trinh phan ra lam giam s6 hat nhan B.
Tu phuong trinh (2.4) chia ca 2 ve cho dt ta thu dugc phuong trinh vi phan eiia N theo t co dang nhu sau:
dt ' ^ (2.5)
Voi dieu kien so hat nhan B tai thoi diem ban dau bang kliong, nghiem phuong trinh vi phan (2.5) c6 dang nhu sau:
Á^ "^ (1-g )
A (2.6)
Hoat do phong xa ciia hat nhan B tren bia tai thoi diem t. dugc xac dinh theo cong thuc:
Khi thai gian chieu mau t tang, ham s6 e" ' giam dan, boat do phong xa
tang. Khi thai gian chieu / >-^r ham ẽ'^' tien den kh6ng, boat do ph6ng xa dat gia tn cue dai va bang ^a4-^- Th6ng thuang thai gian chieu mlu Ion hon
5 den 7 lan chu ky ban ra, boat do phong xa ciia hat nhan B da dat gia trj bao hoạ
Sau khi ngirng chieu mau, boat do phong xa ciia hat nhan B tren bia giam theo ham so mil. Ggi tj la thoi gian chieu mau, khi bat dau ngirng chieu mau boat do phong xa ciia boat nhan B tren bia dugc xac djnh theo c6ng thiic sau:
Â^^N^,ạ<j>i\-e-'') (2.8)
O day Ao la boat do phong xa cua hat nhan B tren bia tai thoi diem bat dau ngirng chieu maụ Hoat do ph6ng xa sau khi ngirng chieu mot thai gian t dugc xac dinh theo ham s6 e mu:
ÂÂ,.é''^N^^.ạH\~e-'').e-'' (2.9)
trong c6ng thiic tren, A la boat do ph6ng xa tai thoi diem tj, t thoi gian dugc tinh tu thai diem bat dau ngirng chieu maụ Trong phuong phap kich boat can phai xac dinh boat do phong xa cua mau sau khi ngirng chieu maụ Hoat do ph6ng xa thuong dugc xac dinh theo phuong phap do ph6 gammạ Thong thuong sau khi ngirng chieu mau, boat do phong xa cua mau kh6ng dugc do ngay ma sau khoang thai gian td moi bat dau xac dinh boat do phong xa ciia mlụ D6 xac djnh boat do phong xa ciia mau, thuong do mau trong mot khoang thai gian tu ti d6n t2. S6 hat nhan B phan ra phong xa trong khoang thai gian tu ti din t2 dugc xac dinh theo c6ng thiic sau:
C{l,J,.t^^\A{l)dt = \N,,ạ<t>.{\-e-'" )e-"dl (2.10)
'i 'i
trong do, C(ti,ti,t2) la so hat nhan B phan ra trong trong khoang thoi gian tu ti d6n t2. Tich phan (2.10) ta thu dugc ket qua sau:
C(/„/,,/2) = N^.CT.<I> (1-^"'^').^ ' 0 - ^ ' ) -^J.\ -A I - A . r (2.11)
trong do, td la thai gian nghi hay thai gian phoi mau dugc tinh tii thoi di6m
bat dSu ngung chieu mau den thai diem bat dm do, ta co td ^ ti - ti, con t^ la
khoang thai gian do, tc= t2 -tị
Sir phu thugc ciia boat do phong xa vao thoi gian chi6u, thai gian phoi mau va thai gian do dugc bi6u dien tren hinh 2.1. Hoat do tich phan C, chinh la dien tich ling voi thai gian do tc [1,3]:
• Thai gian
Hinh 2.1. Suphu thuoc cua hoat do phong xg vao thai gian kich hogt (ti), thai gian phan ra (t^ va thai gian do (tc).
Sir CO mat cua hat nhan B dugc nhan dien dua vao dinh hap thu toan phan ciia vach biic xa gamma dac trung cua B va chu ky ban ra cua n6. So hat nhan da phan ra C(ti,ti,t2) trong thai gian dọ dugc xac dinh dua vao dien tich
f \ r
dinh hap thu toan phan eiia vach biic xa gamma dac trung. Dien tich dinh hap thu toan phan ciia vach biic xa gamma dac trung ty le thuan voi s6 hat nhan da bj phan ra trong thai gian do tc hay trong khoang thoi gian tu t| den t2. Ngoai ra, dien tich dinh hap thu toan phan vach biic xa gamma dac trung phu thugc vao cac dai lugng sau:
-^r la cuong do ciia vach biic xa dac trung hay la xac suSt phat tia biic
xa dac trung dugc sii dung de xac dinh boat do ciia hat nhan phong xa B.
- Hieu suat ghi s ciia dinh hap thu toan phan ciia vach biic xa gamma
dac trung. Hieu suat ghi thuang dugc xac dinh dua vao mau chuan da biet truac boat do phong xạ Mau chuan co hinh dang kich thuoc gi6ng nhu mau phan tich, chiia nguyen t6 phong xa B.
- He s6 hieu chinh F tinh den hieu ling thoi gian chet, sir ch6ng chat xung, hinh hgc phep dọ He s6 hieu chinh luon nho hon 1.
Dien tich dinh hap thu toan phan dugc xac dinh theo c6ng thuc sau:
N^.ạ(l>.s.ỊF
C= -^—!-—'-—.(1-e-"' ).e-""{\-e-"^)
A (2.12) D6i voi cac ngu6n biic xa kich hoat lam viec 6 che do xung nhu cac