Trong W etsp a cải tiến, diễn toán dòng chảy tràn và dòng chảy ưong kênh dùng phương pháp sóng khuếch tán tuyến tứứi. Phương pháp này phù hợp mô phỏng dòng chảy ở mức độ nhất định và một trong những ứiuận lợi là nó có thể giải quyết theo phương pháp giài tích, tránh tính toán bằng phương pháp số và xác định các điều kiên biên một cách chính xác. Giả định ô lưới là một đoạn sông với dòng chảy không ổn định một chiều và bỏ qua các số hạng chuyển động trong phưcmg trình động lượng Saint Venant, quá trình chảy trong ô có thể được mô phỏng bởi phuơng trình sóng khuếch tán (Miller và Cunge, 1975):
= 0 (2.20)
õt dx õx
Q là lưu lượng ở thời điểm t (s) và vị ừí X (m), C| là tốc độ sóng khuếch tán ở ô thứ I (m/s), dị là hệ số khuếch tán của sóng ờ ô thứ I (m^/s).
Xem xét một hệ thống được giới hạn bỏd biên trên và biên dưới, giải phương trình (2.20) ở cửa ra của ô lưới, khi vận tốc dòng chảy và hệ số khuếch tán không đổi có thể giải bằng quá ữình phân bổ mật độ thời gian lần chuyển tiếp đầu tiên của một chuyển động Brown:
ỉ, 2 ^ ^
u (í) - — , ' exp (2.21)
Vói U j( t) là hàm phản ứng xung của ô lưới (1/s) và 1, là kích cỡ ô lưới (m).
Hai tham số Ci và dị được tính toán theo công thức M anning (Henderson, 1966):
v R
Trong đó : Rj là bán kính thủy lực ờ ô thứ i (m), s, là độ dốc ở ô thứ i (m/m),
Vị là vận tốc dòng chảy (m/s).
Bán kính thủy lực được tính theo công thức:
R , ^cx^{AỸ' (2.24) Trong đó Aj là diện tích lưu vực ở thượng lưu (km^), Bp là hằng số, bp là sổ mũ theo tỉ lệ hình dạng, tất cả phụ thuộc vào tần suất lũ.
Vận tốc dòng chảy tứih toán theo phương ừình Manning:
v , - - w (2.25)
với ni là hệ số nhám Manning phụ thuộc vào loại thảm phủ và đặc điểm của kênh.
Dưới giả định hệ thống diễn toán tuyến tính, hàm phản ứng xung ở cuối dòng chảy là kết quả tìr một xung đơn vị đầu vào đến một ô riêng lẻ, có thể được tính toán mà không cần sự can thiệp đến các ô khác. Dọc theo hướng phản ứng của dòng chảy gồm xung di chuyển qua nhiều ô, mỗi ô có một hàm phản ứng cấp đom vị khác nhau. Trong quá trình diễn toán này, đầu ra của bất kì ô lưới nào lại trở thành đầu vào của ô lưới kế tiếp và phân bổ đầu vào gốc được ữiay đổi liên tục bởi quá trình động lực trong các ô, đó chính là các hàm phản ứng xung. Phản ứng theo hướng dòng chảy là tổng của các phản ứng xung liên tiếp nhau.
(2.23)
j= ~
(2.26) Trong đó; Ui{t) là hàm phản ứng ứieo hướng dòng chảy (s‘‘)
Chỉ số i liên quan đến ô nơi bắt đầu tmh là đầu vào, j là số chuỗi số và N là tổng số ô dọc tíieo hướng dòng chảy.
Mô hỉnh phương trình sóng khuếch tán thoả mãn phưong trinh (2.26) cho các ô lưới, điều đó có nghĩa ràng nó cho phép khả nàng phân tích ứieo chiều đọc. Bởi vì các hàm phản ứng xung là bất biến ứieo tìiời gian, do đó phương ừình (2.36) cũng bất biến ửieo ứiòã gian và do đó có một mối quan hệ tuyến tính giữa phản ứng ửieo hướng dòng chảy và lượng đầu vào. Giả định rằng hàm phản ứng ửieo hướng dòng chảy ư|(t) cmig là một phân bố tìiời gian
di chiọ^en <fâu tiên, De smeđt (2000) đưa ra một cách giải gần đúng phương trinh (2.36) bằng phương p h ^ sô liôi quan đên lưu lượng ở cuối cùa một hưóng dòng chảy đến noi bắt đầu cùa một hướng dòng chảy tiếp tiieo:
u ự) =
■ịlno
■exp (2.27)
Trong đó: ti là thời gian chảy trung bình ưi ô tìiứ i đến dòng chảy (s), ơ.^ là phương sai của thời gian chảy (s^).
Tham sô ti, ơj^ là các tham số phân bố theo không gian, và có thể túứi được băng tích phân chập dọc theo địa hinh quyết định dòng chảy như ỉà một hàm của tốc độ sóng và hệ sổ phân tán : và / \ JL( t 1 JL J=i (2.28) (2.29) Hàm phản ứng ở cuối dòng chảy đến một đầu vào tuỳ ý ở ô bắt đầu, có thể được túih toán bàng cách cộng dồn tổng lượng dòng chảy đầu vào bởi hàm phản ứng xung đơn vị. Từ cách nhìn nhận ữên, điều này tưofng đương với việc phân tích đẩu vào thành các hàm phản ứng xác địnli và cộng tất cả các hàm phản ứng thành một phản ứng đơn. Do đó, quá ữinh ỉưu lượng ưr một lượng đầu vào bất ki được
tứih theo công ứaức :
(2.30) Trong đó : Qi(t) là lưu lượng ờ nơi kết thúc của một hướng dòng chày sinh bòâ một lượng đẩu vào bất kì ừong ô thứ i; ưi(t- t) tương đương với đường đcm vị tìrc thời (rUH) sử dụng trong quy ước của ngành thủy văn và X là thời gian ữễ (s) ; Vì(t) là tổng lượng dòng chảy đầu vào ở ô thứ i và ở thòi gian gồm có dòng chảy mặt và dòng chảy sát mặt, cộng thêm dòng chày ngầm nếu ô thứ i nàm ở cửa ra cùa tiểu lưu vực.
Xem xét quá ừìn h phân tích thực tế trong một hệ thống diễn toán tuyến tính, hàm phản ứng của dòng chảy trên lưu vực có thể được quyết định là tổng các hàm
phàn ứng của các nhân tố được đóng góp từ tất cả các ô lưới. Do đó, hàm phản ứng ở cấp độ lưu vực có ứiể được túứi toán là:
e « ) = i ; ß « ) (2.31)
1 = 1
CHƯƠNG 3. CHẠY THỬ NGHIỆM MÔ HỈNH WETSPA CHO
THƯỢNG LƯU LƯU vực SÔNG CẢ
3.1. T H U T H Ậ P V À X Ử L Í D Ữ L I Ệ U
3.1.1. Dữ ỉỉệu không gian
B a bản đồ số quan ữ ọ n g dùng tron g m ô hình W etSpa đó là: D EM , thảm phủ v à thỗ nhưỡng. Đ ối với lưu vực sông Cả, giới hạn phạm vi nghiên cứu chi tính đến ữ ạ m D ừa.
B ản đồ D E M kích th ư ớ c 90x90 m dùng để tính toán các tham số liên quan đến địa huứi, bản đô thảm phủ v à thô nhưỡ ng cùng với các bảng tra cứu được chuyển đổi cho phù hợp với m ô hình v à số liệu thực tế.
I 23 >n M4.«oa « í -»00 «01 - n«j I1H-I4V7 in i -vr* vn-iM immt Hoot
H ình 3.1: B ản đồ địa hình v à thảm phủ của phần lun vực thử nghiệm
3.1.2. Mô tả lưu vực và xác định các tham số
V ới v iệc chuẩn bị các dữ liệu cần thiết, A rcV iew G IS có thể được sử dụng để ước lượng các tham số không gian cần thiết cho W etSpa cải tiến. T ất cả các dữ liệu sử dụn g ứ o n g A rcV iew đều phải chuyển về cùng m ột kích thước giống bản đồ D EM .
T ừ D E M , h ư ớ n g dòng chảy v à tích tụ dòng chảy được tính toán dựa vào độ cao đ ịa hình. Tính toán bán kứửi thủy lực cho tìm g ô lưới sử dụng m ối quan hệ theo hàm số m ũ với hàn g số m ạn g lưới a ^ 0,07 và hệ số m ũ tỉ lệ hình học b = 0,47 tươ ng đưofng với tần suất lũ 2 năm . Hai m ươi bảy tiểu lưu vực được giới hạn từ biên giới đến ữ ạ m D ừa. C ác tham số tạo ra tò A rcV iew dựa trên bản đồ thổ nhưỡng gồm có độ dẫn thủy lực, độ rồng, kh ả nàng trữ, lượng ẩm dư, chi sổ phân bố kích cỡ độ rỗ n g củ a đất v à giai đo ạn héo của thực vật.
C ác th am số được xác định dựa vào bản đồ thảm phủ gồm có; độ sâu cùa rễ cây, k hả năng n gư ng tụ và hệ số M anning. Hệ số M ann in g cho kênh được nội suy dựa
vao m ộ t g iá trị h ệ sô nhám ban đâu n = 0,03. Các bản đồ tíiam số của hệ số dòng chảy tiêm n ăn g v à k h ả năng trữ cùa các khu trũng được tạo ra bởi việc kết hợp ba bản đô cơ bản. C ác th am sô diên toán dòng chảy gồm vận tốc, thời gian chảy trung buih v à độ lệch chuân từ các ô lưới đến cửa ra của lưu vực v à cửa ra của các tiểu lưu vực. N ăm trạm đo m ư a được sử dụng để tính toán lưọmg m ưa trung bình trên lưu vực, đó là: T h ạch G iám , C on C uông, Q uỳ C hân, N ghĩa K hánh, D ừa với số liệu m ưa quan trăc 6h. Đ ôi với phiên bản hiện tại, m ô hình W etSpa tính m ư a theo phươ ng pháp đ a giác T hiessen dựa vào đường bao lưu vực và m ạng lưới ứạiti ừ ên luu vực.
|0Mtay«N4 1 CM núi aM tnn mri ĨQttman
I Xoi mon marti aũt ^
lùttptan
ĨOitiam InoDMS
H ìn h 3.2. B ản đồ th ổ nhưỡng (trái) và các trạm khí tượng thủy văn (phải)
RuMircMinclmi ỉ.»iM M 3 -L ỈỈ BI.Ỉ2-M 1.1. •« ■ ».«-•.TI 1.71.I J I ■ UII.K / i '’' í + i ; ĩ i i ỉ 2 M iH-in 1Ỉ3-4 4-4« iM-Ì» U3-S.M
H ình 3.3. H ệ số dòng chảy (trái) và khả năng trữ ở các vùng trũng (phải) Đ ể phục vụ m ục đích h iệu chỉnh v à kiểm nghiệm m ô hình, lưu lượng thực đo ở cử a ra của lưu vực có cùng bước thời gian với chuồi số liệu m ưa là rất cần thiết cho việc so sánh và phân tích thống kê. Đ ối với lưu vực sông Cả, luti lượng được dùng là lưu lượng thực đo tại trạm D ừa với 4 ốp quan trắc trong ngày, s ố liệu m ưa và lưu lượng của m ộ t số ư ậ n lũ năm 2001 được dùng để hiệu chỉnh các tham số và số liệu lun lượng m ộ t số ữ ận lũ năm 2005 được dùng để kiểm nghiệm mô hình.
T ro n g số liệu đ ầu v ào của W etS pa có 12 tham sổ toàn cục (không phục thuộc v ào vị trí) cần đượ c x ác định là: bước túứi toán dt, tham số hiệu chinh dòng sát m ặt (C i) , hệ số d iễn toán dò n g ngầm , độ ẩm đât ban đầu (A:_sâ), tham số hiệu chinh bốc th o át hơi tiềm năn g {K_ep), lượng ư iĩ nước ngầm ban đầu (Go), lượng trữ ngầm lớn n hất {G rnax), nh iệt độ tại đó m ưa chuyển sang tu y ết Ợo), hệ số nhiệt độ- tuyết tan
{ K _ sn o w \ hệ số m ư a - tu y ế t tan (K rain), tìiam số cưòmg độ m ưa-hệ số dòng chảy m ặt (K _run), v à ngưỡ ng cường độ m ưa liên quan đến số m ũ dòng chảy m ặt
{P m ax). N h ữ n g th am số này rất quan trọng để kiểm soát quá trình sinh dòng chảy v à lun lượng ở cửa ra củ a luu vực nhưng rất khó xác định trên ti lệ ô lưới. D o đó, hiệu chủih n h ữ ng tham số toàn cục nảy phải dựa vào dữ liệu dòng chảy thực đo. N goài ra, để cho đường quá trình tính toán phù hợp với đưòmg quá trìn h thực đo ta có th ể hiệu ch ỉn h các tham số trong phần A rc V iew để đạt được kết quả tốt nhất. H ơn nữa, việc thay đổi các th am số đó là cần ứiiết vì các giá ữ ị kinh nghiệm được áp dụng cho các lưu vực ở C hâu  u với thảm phủ, thổ nhưỡng không giống như lưu vực nghiên cứu. Q uá trình hiệu chủìh được thực hiện thông qua quy trình thừ sai cho đến khi các chỉ tiêu đánh giá đạt giá trị tốt hoặc đến khi không thể tốt hơn nữa.
0-18 N ề 18-35 X d«tta.h(h) 35-53 " ' I T ' 0-6 ' , = 53-70 70-88 1 s = 6-1313-19 >88 ^19-26 I ^>26
H ình 3.4. T hời gian chảy tru ng bình tìr ô lưới đến lưu vực cửa ra (trái) v à độ lệch chuẩn của thời gian (phải)
Q uá trình hiệu chỉnh kết h ợ p cả ư ự c quan v à các chỉ số (tiêu chuẩn) thống kê. T iêu chuẩn về độ lệch (sai số tươ ng đối):
CRÌ = t i Q s , - Q o , ) 1=1_________ t ỡ » , ,=I (3.1)
Trong đó: C R I: tiêu chuẩn về độ lệch, Qsi và Qoi là lưu lượng tính toán và thực đo ở bước thời gian tìiứ i (m^/s) và N là số lượng các bước thời gian trong toàn bộ giai đoạn hiệu chủứi. Giá tìị C R l càng thấp thì tính phù hợp càng tốt, và giá trị này bằng 0 thể hiện mô phỏng lượng dòng chảy thực đo tốt nhất.
Đ ộ tin cậy;
Z i Q s , - Q o f
CR2 = f — - —
X ( Q o , - Q o f
(3.2) Trong đó: CR2 là hệ số xác định mô hình, là lưu lưọmg thực đo trung bình trong toàn bộ giai đoạn mô phòng. CR2 thể hiện sự tương xứng giữa giá ừ ị thực đo và giá ữị tứứi toán. Giá trị này thay đổi giữa 0 và 1, giá trị này càng gần độ tin cậy càng cao. Chỉ tiêu Nash-Sutcliffe: - Q o . Ý = ^ (3.3) ỵ ^ Q o , - Q o Ý i=igh
Trong đó: CR3 là chỉ tiêu Nash-Sutcliffe sử dụng để đánh giá khả năng mô phòng đường quá ừình của dòng chảy. Giá ừ-Ị CR3 thay đổi tò một giá trị âm đến 1, với 1 chỉ ra sự phù hợp giữa đưòng quá ừình thực đo và đường quá trinh tính toán.
Dạng loga của chi tiêu Nash-Sutcliffe cho đánh giá chân lũ;
¿ [ l n ( ổ í , - € ) - l n { Q o , + eỴ
C R 4 ^ \ - ^--- — --- (3.4)
^ ỉn{Qo, + £■) - ln(ổ<? + £■ ^
1=1
Trong đó: CR4 là chỉ tiêu loga Nash-Sutcliffe cho đánh giá khả năng sản sinh sự tiến triển đieo thời gian của chân lũ và € là giá trị đủ nhỏ bất kì để ừánh vấn đề lưu lượng thực đo hay tính toán bằng 0. Tương tự như CR3, CR4 tốt nhất là 1.
C/?5 = 1 - ỵ^iQo, - Q o ) iQ s ,- Q o y i = l ỉ m - m i Q o . - Q ^ Ý i=l (3.5)
Trong đó: CR5 là dạng mô phỏng chỉ tiêu Nash-Sutcliffe cho đánh giá khả năng sản suứĩ tiên triển theo thòả gian của đùủi lũ. Giá trị tốt nhất là 1.
3.2. H Ệ U CHỈNH VÀ KIÉM NGHIỆM MÔ HÌNH
3.2.1. H iệu chinh mô hình
H iệu chỉnh mô hình cho lưu vực nghiên cứu được thực hiện frong giai đoạn từ 02/8/2001 đến 21/10/2001. Giá trị ban đầu của lưu lượng tính toán gần với lưu lượng thực đo, điều này là do tìorớc tháng v in có rất nhiều trận lũ xảy ra làm tầng nước ngầm tích được một lượng nước lớn.
Bảng 3. ỉ. Bảng các tham số toàn cục dùng trong trong mô hình
ki Kg K ss K ep go g max TO k snow k rain k run p max 2.0 0.004 1.06 1.02 250.0 300.0 -1.0 -1.0 -1.0 6.0 100.0
Các tiêu chuẩn đánh giá: độ lệch là 0,043, độ tin cậy 0,74, Nash-Sucliffe 0,86, chi tiêu về chân lũ và đinh lũ là 0,78 và 0,96. Kết quả của các chỉ tiêu này chi ra ràng mô hinh cho ra sụ phù hợp tốt giữa kết quả thực đo và tứứi toán (hình 3,5).
3000 2500 : r [ | i w k I r a in - Q s - Q i + Q g Q t t o a n Q t d o I I I r v A 0 - 5 - 10 15 _ 20 ì h 25 n 30 ® 35 40 45 02/08/2001 17/08/2001 01/09/2001 16/09/2001 01/10/2001 16/10/2001 Thoi gian
Hình 3.5. Kết quả hiệu chừứi mô hình với một số ữận lũ năm 2001 Sau khi hiệu chủứi cho 1 thời đoạn dài, chạy riêng cho một con lũ được thực hiện ữong giai đoạn từ 02/08/2001 đến 24/08/2001 (hình 3.6). Trong thời đoạn tính toán, có m ột đỉnh lũ lớn xuất hiện sau một trận mưa lớn. Các tiêu chuẩn đánh giá
mô hinh đêu đạt loại rât tôt, đặc biệt là tiêu chuẩn đánh giá đinh và chân đạt 1,0 còn độ lệch là 0,005, độ tin cậy là 0,95, Nash-Sucliffe là 0,84.
H ình 3.6. Kết quả hiệu chỉnh mô hình với một trận lũ năm 2001
3.2.2. Kiểm định mô hình
Để kiểm định mô hình các ứiam sổ trong quá ừình hiệu chỉnh được giữ nguyên để chạy cho giai đoạn từ 1/08/2005 đến 25/09/2005. Năm 2005 là năm xảy ra trận lũ rất lớn, lưu lượng đỉnh đạt 4500m^/s vào giữa tháng VIII. Điều này dẫn đến các chi tiêu đánh giá không đạt như mong muốn (hình 3.7). Có 5 cơn lũ xảy ra trong 3 tháng trong đó corn lũ vào tìiáng VIII là lớn nhất. Theo kết quả túứi toán, chỉ có tiêu chuẩn về độ lệch và độ tin cậy là đảm bảo còn các giá trị khác đều dưới chỉ tiêu cho phép. Độ lệch là -0,231, độ tin cậy 0,94, Nash-Sucliffe 0,28, chi tiêu phù hợp về chân lũ và đửứi lũ là 0,37 và 0,22.
Còn kiem định đôi với một trận lũ dùng số liệu trận lũ năm 2005 ữong giai đoạn từ 30/8/2005 đến 13/9/2005. Kết quả chạy mô hình đạt được khá khả quan (hình 3.8). Đường quá ứ ình thực đo phù hợp với đường quá trình tính toán với độ lệch là - 0,133, độ tin cậy là 0,64, Nash-Sucliffe là 0,753, chi tiêu về chân lũ và đỉnh lũ là