I. 6 2 Một số ví dụ
CHƯƠNG II: BÀI TẬP HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
Tổng động năng E của cả hai hạt, tức nhiệt năng tỏa ra, là:
Tổng động năng E của cả hai hạt, tức nhiệt năng tỏa ra, là:
4 210 1 . 206 206 Pb α α α Ε = Ε + Ε = Ε + ÷= Ε 210 1, 2158. 1, 239... 206 Ε = = hay E ≈ 1,24 MJ
b) Số hạt nhân 210Po phân rã sau 1 ngày, cũng là số hạt nhân α phóng ra là N1 = N 693 0,693 . 138,3 1 e− Τ t o1 e− − = Ν − ÷ ÷ ÷ Do <<1 nên ta có thể lấy gần đúng N1 0,693 . 138,3 ≈ Ν
Gọi E1 là nhiệt lượng tỏa ra trong 1 ngày, ta có: 1 1
2Ε = Ν Ε = Ν Ν Ε Do đó: 1 1 2 2.0, 693 . . 138,3 Ν Ε = Ε = Ε Ν 6 1 2.0,693 1, 24. .10 138,3 Ε = E1 =12426,89... J hay E1 ≈ 12,427 J
Bài 12 (HSG QG 2000): Hãy hoàn thành các phương trình phản ứng hạt nhân sau đây (có định luật bảo toàn nào được dùng khi hoàn thành phương trình trên?)
a. 92U238 → 90Th230 + ... b. 92U235 → 82Pb206 + ...
Áp dụng định luật bảo toàn vật chất (bảo toàn số khối, bảo toàn điện tích) để hoàn thành các phương trình phản ứng hạt nhân
a. 92U238 → 90Th230 + 2 2He4 + 2β-
b. 92U235 → 82Pb206 + 7 2He4 + on1 + 4β-
Bài 13 (HSG QG 2002): Liệu pháp phóng xạ được ứng dụng rộng rãi để chữa ung thư. Cơ sở của liệu pháp đó là sự biến đổi hạt nhân.
27Co59 + 0n1 → X? (1) X? → 28Ni60 + ... ; hν = 1,25 MeV. (2) a) Hãy hoàn thành phương trình của sự biến đổi hạt nhân trên và nêu rõ định luật nào được áp dụng để hoàn thành phương trình.
b) Hãy cho biết điểm khác nhau giữa phản ứng hạt nhân với phản ứng oxi hoá-khử (lấy thí dụ từ phản ứng (2) và phản ứng Co + Cl2 → CoCl2).
Giải
a) Định luật bảo toàn vật chất nói chung, định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích nói riêng, được áp dụng:
Điện tích: 27 + 0 = 27 ; Số khối: 59 + 1 = 60 → X là 27Co60.
27Co59 + 0n1 → 27Co60.
Số khối: 60 = 60; Điện tích: 27 = 28 + x → x = −1. Vậy có −1e0.
27Co60 → 28Ni60 + −1e ; hv = 1,25MeV. b) Điểm khác nhau:
- Phản ứng hạt nhân: Xảy ra tại hạt nhân, tức là sự biến đổi hạt nhân → nguyên tố mới. VD b/ ở trên.
- Phản ứng hoá học (oxi hoá khử): xảy ra ở vỏ electron nên chỉ biến đổi dạng đơn chất ⇔ hợp chất.
VD: Co + Cl2 → Co2+ + 2Cl−→ CoCl2.
- Chất dùng trong phản ứng hạt nhân: có thể là đơn chất hay hợp chất, thường dùng hợp chất. Chất dùng trong phản ứng oxi hoá khử, phụ thuộc vào câu hỏi mà phải chỉ rõ đơn chất hay hợp chất.
- Năng lượng kèm theo phản ứng hạt nhân: lớn hơn hẳn so với năng lượng kèm theo phản ứng hoá học thông thường.
a) U238 tự phân rã liên tục thành một đồng vị bền của chì. Tổng cộng có 8 hạt α được phóng ra trong quá trình đó. Hãy giải thích và viết phương trình phản ứng chung của quá trình này.
b) Uran có cấu hình electron [Rn]5f36d17s2. Nguyên tử này có bao nhiêu electron độc thân? Có thể có mức oxi hoá cao nhất là bao nhiêu?
c) UF6 là chất lỏng dễ bay hơi được ứng dụng phổ biến để tách các đồng vị uran. Hãy viết phương trình phản ứng có UF6 được tạo thành khi cho UF4 tác dụng với ClF3.
Giải
a) U238 tự phóng xạ tạo ra đồng vị bền 92Pbx cùng với ba loại hạt cơ bản: 2α 4, -1βo
và oγo. Theo định luật bảo toàn khối lượng: x = 238 − 4 × 8 = 206. Vậy có
82Pb206.
Theo định luật bảo toàn điện tích :[ 92 – (82 + 2× 8)] / (−1) = 6. Vậy có 6 hạt -1βo. Do đó phương trình chung của quá trình này là: 92U238 → 82Pb206 + 8 He + 6β. b) Cấu hình electron [Rn]5f36d17s2 có số electron ngoài được biểu diễn như sau:
↑ ↑ ↑ ↑ ↑↓
Vậy nguyên tử 92U238 có 4 e độc thân (chưa ghép đôi); mức (số) oxi hoá cao nhất là +6 vì U[Rn]5f36d17s2 – 6 e → U [Rn]+6 .
c) Phản ứng 2 ClF3 + 3 UF4 → 3 UF6 + Cl2 .
Bài 15 (HSG QG 2006): Khi nghiên cứu một cổ vật dựa vào 14C (t1/2 = 5730 năm), người ta thấy trong mẫu đó có cả 11C; số nguyên tử 14C bằng số nguyên tử 11C; tỉ lệ độ phóng xạ 11C so với 14C bằng 1,51.108
lần. Hãy:
a) Viết phương trình phản ứng phóng xạ beta (β) của hai đồng vị đó.
b) Tính tỉ lệ độ phóng xạ 11C so với 14C trong mẫu này sau 12 giờ kể từ nghiên cứu trên. Cho biết 1 năm có 365 ngày.
Giải
a) Các phương trình phản ứng hoá học hạt nhân: 6C11 → 7N11 + β