Đ1. Giới thiệu chung
Trong tr−ờng hợp đặc biệt, trên các mặt cắt ngang của thanh chỉ xuất hiện một thμnh phần nội lực duy nhất, lực dọc Nz, ta gọi lμ thanh chịu kéo (hoặc nén) đúng tâm. ở đây, ứng suất tại mọi điểm trên mỗi mặt cắt ngang của nó không đổi vμ đ−ợc tính theo công thức :
σz=
F NZ
Trong đó : NZ : Lực dọc trên tiết diện. F : Diện tích tiết diện. Thanh sẽ có biến dạng tỷ đối dọc theo trục thanh.
Ε = Z Z
σ ε
Trong đó: σz: ứng suất pháp tại điểm đang xét.
E : Mô đuyn đμn hồi khi kéo (nén) của vật liệu. Đồng thời theo ph−ơng ngang cũng bị biến dạng
εx= εy =- à εz
Trong đó: εx ,εy: Biến dạng tỷ đối theo x vμ y.
à : Hệ số poisson (Lμ hằng số đối với mỗi loại vật liệu). Dấu (-) ở đây chứng tỏ biến dạng ngang luôn luôn ng−ợc với biến dạng dọc.
Chiều dμi thanh sẽ bị thay đổi so với kích th−ớc ban đầu (dμi ra hoặc ngắn lại một l−ợng Δl) gọi lμ biến dạng dμi tuyệt đối.
∫= = Δ l F E dz Nz l 0
Trong đó: l :Chiều dμi đoạn thứ i. Nz : Lực dọc trên đoạn thứ i.
E, F : Mô duyn đμn hồi vμ diện tích tiết diện thanh Trong tr−ờng hợp đặc biệt nếu Nz, E, F, thay đổi trên từng đoạn thì:
∑= = = Δ n i EiFi li Ni l 1 . .
Trong đó: li :Chiều dμi đoạn thứ i. Ni : Lực dọc trên đoạn thứ i.
Ei, Fi : Mô duyn đμn hồi vμ diện tích tiết diện đoạn thứ i
Để thanh chịu kéo (nén) đúng tâm đủ bền thì ứng suất trong thanh không đ−ợc v−ợt quá một giới hạn cho phép ứng với mỗi loại vật liệu lμm thanh gọi lμ ứng suất cho phép.
- Khi kéo: z k F Nz ] [σ σ = ≤
- Khi nén: n z z F N ] [σ σ = ≤
Trong đó: [σ]k, [σ]n : ứng suất cho phép khi kéo vμ nén của vật liệu lμm thanh. Đối với vật liệu dòn thì hai giá trị nμy khác nhau khá nhiều, đối với vật liệu dẻo thì [σ]k = [σ ]n = [σ].
Đây chính lμ điều kiện bền của thanh chịu kéo (nén) đúng tâm. Dựa vμo điều kiện nμy ta có 3 bμi toán cơ bản khác nhau trong khi tính toán thanh theo độ bền.