Mã hoán vị

Các hệ mã hoán vị cũng được thực hiện trên từng bộ m ký tự liên tiếp, nhưng bản mật mã chỉ là một hoán vị của các ký tự trong từng bộ m ký tự của

bản rõ. Ta ký hiệu Sm là tập hợp tất cả các phép hoán vị của tập hợp {1,2, ... ,m}. Sơ đồ các phép mã hoán vị được cho bởi

trong đó P = C = 26m

Z , K = Sm , các ánh xạ E và D được cho bởi: eK(x1,..., xm) = (x(1),...,x( )m ), dK(y1,..., ym) = (y1(1),...,y1( )m),

với mọi x = (x1,..., xm)  P , y =(y1,..., ym)  C , K =  Sm ,  -1

là hoán vị nghịch đảo của  .

Thí dụ: Chọn m = 6 và phép hoán vị  S6 được cho bởi:

i = 1 2 3 4 5 6 (  (i) = 3 5 1 6 4 2 . Khi đó phép hoán vị  -1 sẽ là j = 1 2 3 4 5 6   -1 (j) = 3 6 1 5 2 4 .

Với bản rõ hengapnhauvaochieuthubay, tức cũng là với

x = 7 4 13 6 0 15 13 7 0 20 21 0 14 2 7 8 4 20 19 7 20 1 0 24. ta sẽ có bản mã tương ứng là:

y = 13 0 7 15 6 4 0 21 13 0 20 7 7 4 14 20 8 2 20 0 19 24 1 7

chuyển thành dãy ký tự là nahpgeavnauhheouicuatybh . Dùng cho từng bộ 6 ký tự liên tiếp của bản mật mã này (tức là của y) phép giải mã dK ta sẽ thu lại

được x và bản rõ ban đầu.

Chú ý rằng mã hoán vị là một trường hợp riêng của mã Hill. Thực vậy, cho phép hoán vị  trên {1,2,...,m}, ta xác định ma trận K = (ki j) với ki j = 1 nếu i =

(j), và = 0 nếu ngược lại, thì dễ thấy rằng mã Hill với khoá K cho cùng một phép mật mã như mã loán vị với khoá . Với mỗi m cho trước, số các hệ mật mã hoán vị có thể có là m!