SONG, VUễNG GểC.
Hoạt động 6 :
Cho hai mặt phẳng (α) và (β) cú phương trỡnh: (α): x – 2y + 3z + 1 = 0
(β): 2x – 4y + 6z + 1 = 0
Em cú nhận xột về toạ độ hai vector phỏp tuyến của hai mặt phẳng này ?
1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song :
Ta thấy hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi hai vector phỏp tuyến của chỳng cựng phương. (H.3.10)
Khi đú ta cú : nur1 =knuur2
Nếu D1 = kD2 thỡ ta cú hai mặt phẳng trựng nhau. Nếu D1 ≠ kD2 thỡ hai mặt phẳng song song với nhau. Từ đú ta cú : 1 2 1 2 ( ) || ( ) n kn D kD α β = ⇔ ≠ ur uur 1 2 1 2 ( ) ( ) n kn D kD α ≡ β = ⇔ = ur uur * Chỳ ý:
Hai mặt phẳng cắt nhau ⇔ ≠nur1 k nuur2
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 76) để Hs hiểu rừ và biết cỏch viết phửụng trỡnh cuỷa maởt phaỳng khi biết nú song song với mặt phẳng khỏc.
Hs thảo luận nhúm để tỡm toạ độ hai vector phỏp tuyến của hai mặt phẳng này và nhận xột.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 76) để Hs hiểu rừ và biết cỏch viết phửụng trỡnh cuỷa maởt phaỳng khi biết nú vuụng gúc với mặt phẳng khỏc. IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: “Trong khõng gian vụựi heọ tóa ủoọ Oxyz cho maởt phaỳng (α) coự phửụng trỡnh : Ax + By + Cz + D = 0 vaứ ủieồm M0(x0 ; y0 ; z0). Khoaỷng caựch tửứ ủeồm M0
ủeỏn mp(α) ký hiệu là d(M0 , (α)), được tớnh bởi cụng thức : 2 2 2 0 0 0 0 C B A | D Cz By Ax | )) ( , M ( d + + + + + = α
Gv hướng dẫn Hs đọc phần chứng minh của SGK, trang 78, để hiểu rừ định lý vừa nờu.
Gv giới thiệu với Hs vd 1, 2 (SGK, trang 79) để Hs hiểu rừ và biết cỏch tớnh khoaỷng caựch tửứ ủeồm M0 ủeỏn mp(α).
Hoạt động 7 :
Em hĩy tớnh khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng sau:
(α): x – 2 = 0 (β):x – 8 = 0
Hs thảo luận nhúm để tớnh khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng sau:
(α): x – 2 = 0 (β): x – 8 = 0 IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sõu kiến thức. + Dặn BTVN: 1..10, SGK, trang 80, 81.
PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIAN. (Tiết: Ngaứy soán: 10.8.2008) I. Mụcđủớch baứi dạy:
- Kiến thức cơ bản: phương trỡnh tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chộo nhau.
- Kỹ năng:
+ Biết viết phương trỡnh tham số của đường thẳng. + Biết xột vị trớ tương đối của hai đường thẳng.
+ Biết giải một số bài toỏn liờn quan đến đường thẳng và mp (tớnh khoảng cỏch giữa đường thẳng và mp, tỡm hỡnh chiếu của một điểm trờn mp, tỡm điểm đối xứng qua đường thẳng…)
- Thaựi ủoọ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xĩ hội.
- Tử duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. II. Phương phaựp:
- Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp. - Phửụng tieọn dáy hóc: SGK.
III. Nội dung vaứ tiến trỡnh lẽn lớp:
Hoạt đủộng của Gv Hoạt đủộng của Hs
I. PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
Hoạt động 1:
Trong khụng gian Oxyz cho điểm M0(1; 2; 3) và hai điểm M1(1 + t; 2 + t; 3 + t), M2(1 +2t ; 2 + 2t ; 3 + 2t) di động với tham số t. Em hĩy chứng tỏ ba điểm M0, M1, M2 luụn thẳng hàng.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Trong khụng gian Oxyz cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận ar= (a1; a2; a3) làm vector chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trờn ∆ là cú một số thực sao cho:” 0 1 0 2 0 3 x x ta y y ta z z ta = + = + = +
Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 83) để Hs hiểu rừ nội dung định lý vừa nờu. Từ đú đi đến định nghĩa sau:
“Phương trỡnh tham số của đường thẳng ∆ đi qua
Hs thảo luận nhúm để tớnh khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng sau:
(α): x – 2 = 0 (β): x – 8 = 0
3 0 0 2 0 1 0 a z z a y y a x x− = − = −
Gv giới thiệu với Hs vd 1, 2, 3 (SGK, trang 83, 84) để Hs hiểu rừ nội dung định định nghĩa vừa nờu và biết cỏch viết phương trỡnh tham số của đường thẳmg.
Hoạt động 2 :
Cho đường thẳng cú phương trỡnh tham số:
1 23 3 3 3 5 4 x t y t z t = − + = − = +
Em hĩy tỡm toạ độ của điểm M trờn ∆ và toạ độ một vector chỉ phương của ∆.