1. Mô hình hi quy tuy n tính
1.6 ánh giá ph ng trình hi quy
t khi ã xác nh c ph ng trình h i quy, chúng ta c n ph i xem xét, ánh giá xem li u nó có mô t m i liên h gi a hai bi n không, và vi c dùng nó d oán ho c c l ng có hi u qu không. Chúng ta s ti n hành ki m nh h s h i quyb và chúng ta s có 2 tr ng h p nh sau:
- Khi H0: b=0 không b bác b : N u trong m t qu n th , m i liên h gi a hai bi n X và Y là tuy n tính, giá tr b, d c c a ng bình ph ng t i thi u, có th là d ng, âm ho c b ng không. N u b b ng 0, thì các s li u qu n th ó s cho ta m t ph ng trình ng h i quy không có tác ng ho c ít giá tr trong vi c d oán ho c c l ng k t qu . H n th a, m c dù chúng ta gi thuy t r ng m i quan h gi a hai bi n X và Y là tuy n tính, nh ng trên th c t r t có th m i quan h này là không tuy n tính. V y n u nh trong ki m nh mà gi thuy t H0 làb b ng 0 không b bác b , chúng ta có th a k t lu n (gi nh r ng chúng ta không m c ph i sai l m lo i II) là m t trong hai tình hu ng sau: 1) m c dù quan h c a
th d oán ho c c l ng c các giá tr Y t các giá tr X; ho c 2) m i quan h gi a bi n X và Y có th không ph i là tuy n tính, m i quan h này có th là m t m i quan h a th c nào ó.
- Khi H0: b=0 b bác b : Bây gi chúng ta s xét n tr ng h p chúng ta bác b gi thuy t H0 làb = 0. Gi s r ng chúng ta không m c ph i sai l m lo i I, chúng ta có th d n n m t trong các k t lu n sau: (1) m i liên h tuy n tính gi a bi n X và Y m nh và chúng ta có th s d ng mô hình
i quy d oán ho c c l ng giá tr c a Y t bi n X; ho c (2) mô hình tuy n tính có th là m t c l ng t t cho các s li u này, nh ng c ng có th còn có các mô hình a th c khác cho phép c l ng t t h n. i nh ng phân tích nh v y chúng ta th y r ng, tr c khi s d ng mô hình h i quy
oán và c l ng các giá tr , chúng ta c n ph i ti n hành ki m nh gi thuy t th ng kê H0: b=0. Chúng ta có th s d ng ki m nhF .Tr c khi ti n hành các ki m nh gi thuy t cho giá tr chúng ta s xem xét n vi c xác nh l n c a m i quan
gi a hai bi n này nh th nào.
Trong ví d trên ta có k t qu ki m nh mô hình h i quy nh sau:
Ho: b=0, S d ng ki m nh F: F=3,597 và p>0,05à không bác b gi thuy t Ho. Hay nói m t cách khác chúng ta ch a th k t lu n c có m t m i quan h gi a m ch t ng cu c s ng và bi n tu i u này c ng phù h p v i k t lu n c a chúng ta khi giá tr r2 nh ( = 0.01)
Chúng ta c ng có th ki m nh h s a, tuy nhiên trên th c t , vi c ki m nh ý ngh a và xác nh kho ng tin c y i v i giá tr a không c quan tâm nhi u, vì giá tr a ch cho chúng ta bi t giao m c a ng h i quy v i tr c tung và ây là giá tr kh i m
a Y mà thôi. u chúng ta quan tâm là giá tr b, giá tr b cho chúng ta bi t v m i quan h gi a hai bi n X và Y nhi u h n. Khi hai bi n X và Y có liên h t ng quan thì t giá tr b d ng s cho chúng ta th y m iquan h tuy n tính thu n n u giá tr X t ng thì giá tr c a Y s t ng . Ng c l i, m t giá tr b âm s cho th y m t m iquan h tuy n tính ngh ch, giá tr c a Y s gi m khi X t ng và ng c l i. Khi không có m i quan h tuy n tính gi a hai bi n thì giá tr b s b ng 0.
Kho ng tin c y cho giá tr b
Khi ã xác nh c giá tr c a b là khác 0, chúng ta s xác nh kho ng tin c y cho giá tr b. Trong bài toán c a chúng ta ki m nh b 0 không có ý ngh a nên chúng ta không ti p t c tính kho ng tin c y cho giá tr β; N u b n mu n tính kho n g tin c y cho giá tr β b n có th d ng công th c