4 Chƣơng ỨNG DỤNG CỦA ECC TRONG BỎ PHIẾU ĐIỆN TỬ
4.2.3. Kỹ thuật trộn phiếu
Khi bỏ phiếu từ xa, để bảo đảm bí mật, cử tri mã hoá nội dung lá phiếu. Ban KP phải giải mã mới biết lá phiếu ghi gì. Có thể có một người hay một nhóm người trong Ban KP muốn biết nội dung cũng như tác giả của lá phiếu, điều đó có thể dẫn đến rắc rối cho cử tri sau này. Để tránh tình huống trên người ta dùng kỹ thuật trộn. Theo kỹ thuật này, danh tính của cử tri không cần phải ẩn đi. Do trộn các lá phiếu, người ta không thể biết được ai đã bỏ phiếu nào, vì liên kết giữa cử tri và lá phiếu đã bị xáo trộn.
Sơ đồ 4.4. Quy trình trộn phiếu
1. Có n cử tri với n lá phiếu B1,…, Bn.
2. Mỗi cử tri mã hóa lá phiếu của mình, đạt được mức mã hóa 0 là
C1, 0, …, Cn, 0.
3. Có t máy trộn S1, S2, …, St.
4. Máy trộn thứ i với đầu vào (C1, i-1, …, Cn, i-1) sẽ hoán vị ngẫu nhiên bí mật thứ tự của chúng, sau đó tiến hành mã hóa hoặc giải mã một bước để được (C1, i, C2, i,…, Cn, i)
5. Bước mã hóa cuối cùng sẽ đạt được (C1, t, C2, t,…, Cn, t)
6. Kết quả của mỗi bước được công bố trên bảng niêm yết công khai.
Những vấn đề cần lưu ý khi sử dụng kỹ thuật trộn theo sơ đồ trên:
Việc mã hóa lá phiếu ở bước 2: cần có chứng minh không tiết lộ thông tin để chứng minh cho tính hợp lệ của lá phiếu nhằm đảm bảo rằng Ci,0 quả thực là mã hóa bước 0 của Bi.
Các máy trộn phải đảm bảo tính trung thực, không được tráo đổi các lá phiếu hoặc nhân đúp các lá phiếu. Để thực hiện điều này phải thiết kế các mạng trộn có thể xác minh.
Có 2 kiểu mạng trộn:
Mạng trộn giải mã từng bước, mỗi máy trộn sẽ tiến hành giải mã từng bậc một. Đến máy trộn cuối cùng, ta thu được bản rõ, tức nội dung lá phiếu. Mỗi máy trộn Sj có một cặp khóa bí mật/ công khai (PKj, SKj) và một sơ đồ mã hóa khóa công khai tùy chọn. Vì vậy, mỗi bản mã hóa sẽ là:
Ci, 0 = E(PK1, E(PK2,…,E(PKt, Bt)…)).
Sơ đồ 4.5. Mã hóa Elgamal
1. Xét các số nguyên thuộc nhóm *
p
Z với g là phần tử nguyên thủy,
*
p
Z
x là khóa bí mật, y = gx là khóa công khai 2. Mã hóa E(m) = (gr, myr) = (c1, c2) với * 1 Zp r 3. Giải mã D(c1, c2) = 2 1 1 ) * (cx c
Mã hóa lại Elgamal được thực hiện như sau:
ReEnc(c1, c2) = (c1 * gs, c2*ys) = (gr+s, myr+s) với * 1
Zp s
4.3. Đề xuất Quy trình bỏ phiếu điện tử
Trong quy trình bỏ phiếu trên, ở giai đoạn chuẩn bị, cử tri phải đến Ban ĐK, trình diện các giấy tờ hợp lệ để được cấp quyền bỏ phiếu. Ban ĐK chịu trách nhiệm ký lên lá phiếu chưa có thông tin. Ở giai đoạn này, chữ ký mù được sử dụng để không làm lộ danh tính của cử tri. Ban ĐK cũng thiết lập luôn danh sách các cử tri hợp lệ sẽ tham gia bầu cử.
Những cử tri hợp lệ sẽ ghi thông tin của mình lên lá phiếu. Tuy nhiên, lá phiếu được mã hóa trước khi được bỏ vào hòm phiếu. Kỹ thuật mã hóa được sử dụng là mã hóa đồng cấu. Vì phương pháp này không đòi hỏi giải mã từng lá phiếu cụ thể để lấy thông tin mà vẫn có thể kiểm phiếu được nên mỗi cử tri phải gửi kèm theo lá phiếu của mình một chứng minh không tiết lộ thông tin chứng minh cho tính hợp lệ của lá phiếu. Để xác minh tính hợp lệ của các lá phiếu cần có sự tham gia của người xác minh trung thực. Người xác minh trung thực sẽ tương tác trực tiếp với cử tri để kiểm tra. Khi lá phiếu đã được xác minh tính hợp lệ, nó được chuyển đến hòm phiếu.
Hòm phiếu được trộn trước khi các lá phiếu được chuyển về Ban KP nhằm đảm bảo hoàn toàn việc giữ bí mật danh tính cho các cử tri. Khi các lá phiếu chuyển về Ban KP, các thành viên trong Ban KP dùng các mảnh khóa của mình để khôi phục khóa bí mật. Ban KP dùng khóa bí mật này để tính kết quả cuộc bầu cử. Cuối cùng Ban KP công bố kết quả cuộc bầu cử lên Bảng niêm yết công khai.