Kỹ thuật Dynamic Time Warping(DTW) là kỹ thuật so sánh đường cong di chuyển các tọa độ của nét bút online, được thực hiện bằng cách so sách các điểm của các đường cong với nhau. Khoảng cách giữa tất cả các cặp điểm được tính tổng và tính trung bình. Hình sau đây biểu diễn kết quả đối sánh hai đường cong bằng 3 kỹ thuật đối sánh khác nhau.
Hình 4.3. Các kỹ thuật đối sánh đường cong. Các đường cong (a) và (b) được đối sánh với nhau sử dụng (c) Đối sánh tuyến tính(Tất cả các điểm i của đường cong a được đối sánh với điểm i của đường cong b) (d) Đối sánh hoàn toàn(tất cả các điểm của đường cong a được đối sánh với điểm gần nhất trong đường cong b) (e) Đối sách sử dụng DTW.
Giả sử hai đường cong P và Q được biểu diễn dưới dạng P(p1,p2,..,pN) và Q(q1,q2,…,qM). Hai điểm pi và qj chỉ được đối sánh với nhau nếu nó thỏa mãn 3 điều kiện
- Điều kiện về đường biên: pi và pj chỉ được đối sánh nếu nó là điểm đầu tiên hoặc là điểm cuối cùng cùng P và Q.
66
- Điều kiện về sự kiện: pi và pj chỉ được đối sánh nếu nó là điểm có cùng sự kiện Pendown hoặc Penup.
- Điều kiện về tính liên tục: pi và pj chỉ được đối sánh nếu chúng thỏa mãn điều kiện sau đây[17]
Trong đó c là một hằng số có giá trị nằm trong khoảng [0,1]. M,N là số điểm biểu diễn đường cong cần đối sánh và đường cong mẫu.
Để giảm bớt các điểm cần lưu trữ trong tập dữ liệu mẫu, ta dùng hai kỹ thuật tính trung bình để đưa mẫu về một dạng cấu trúc có cùng số điểm.
Thuật toán lấy mẫu và tính trung bình(Resample and average) được thực hiện với mỗi điểm pi