Trước đây trong luận văn thạc sĩ của Đỗ Đức Đ ng (xem [1]) có phần kết quả thực nghiệm với 3 thuật toán là SMMAS, MMAS và MLAS, trong đó thuật toán SMMAS cho kết quả tốt hơn cả, ở luận văn này tôi xin được sử dụng lại kết quả của thuật toán S AS làm cơ sở so sánh với thuật toán TSIACO
Problem Opt 5/4 Opt
SMMAS TSIACO
Best % Best Best % Best
Orb1 1059 1324 1329 0.4% 1319 -0.363 Orb2 888 1110 1090 -1.8% 1043 -6.036 Orb3 1005 1256 1301 3.6% 1302 3.6377 Orb4 1005 1256 1248 -0.7% 1240 -1.297 Orb5 887 1109 1086 -2.1% 1014 -8.55 Orb6 1010 1263 1304 3.3% 1238 -1.941 Orb7 397 496.3 509 2.6% 485 -2.267 Orb8 899 1124 1128 0.4% 1121 -0.249 Orb9 934 1168 1148 -1.7% 1159 -0.728 Orb10 944 1180 1177 -0.3% 1174 -0.508
52
Kết quả được t đậm là kết quả tốt hơn trong hai thuật toán SMMAS và TSIACO, kết quả nền xám là kết quả tốt hơn 5/4 kết quả tối ưu. Từ kết quả trên cho ta thấy TSIACO có tới 9 kết quả là tốt hơn so với SMMAS, một kết quả còn lại thì xấp xỉ với SMMAS. Chứng tỏ hiệu quả tuyệt đối của TSIACO so với SMMAS.
53
KẾT LUẬN
Phương pháp tối ưu đàn kiến là phương pháp tương đối mới mẻ và tỏ ra đặc biệt hiệu quả, điều này đã được chứng minh thông qua thực nghiệm. Phương pháp tối ưu đàn kiến lu n được quan tâm, phát triển kể từ khi giới thiệu cho đến nay thể hiện qua sự phong phú, đa ạng của các thuật toán. Các thuật toán trực tiếp đưa ra hướng tiếp cận mới giải các bài toán tối ưu tổ hợp, ua đó có nhiều ứng dụng trong thực tiễn trên các lĩnh vực như: sản xuất, truyền thông, sinh học, hoạt động xã hội …..
Bài toán lập lịch sản xuất là một trong nh ng bài toán khó, được đề xuất từ lâu, được đầu tự nghiên cứu, phát triển một cách nghiêm túc và có nhiều ứng ụng, đặc biệt là trong các uá trình tự động hóa sản xuất trong các nghành c ng nghiệp. Việc sử dụng phương pháp tối ưu đàn kiến để giải bài toán lập lịch sản xuất đã được Dorigo đề xuất từ trước với thuật toán AS, trước đây Đỗ Đức Đ ng [1] trong luận văn của mình đã từng sử dụng thuật toán S AS để giải bài toán này và thu được kết quả tốt. Với thuật toán Hệ kiến hai giai đoạn TSIACO là thuật toán rất mới có nh ng cải tiến trong việc cập nhật vết mùi bằng cách chia ra làm hai giai đoạn cập nhật. Giai đoạn đầu thuật toán sử dụng r lời giải tốt nhất để cập nhật, giai đoạn còn lại chỉ sử dụng lời giải tốt nhất toàn cục để cập nhật như trình bày ở chương 3. Qua thực nghiệm tôi làm trên cùng bộ d liệu SMMAS [1] đã sử dụng để so sánh tôi thấy rằng kết quả của mình tốt hơn đáng kể so với S AS thu được trước đây. Qua đây chúng ta thấy rằng phương pháp tối ưu đàn kiến hết sức phong phú, đa ạng là một hướng tiếp cận mới, mạnh mẽ và triển vọng còn có khả năng khai thác nghiên cứu và cải tiến mạnh hơn n a trong tương lại.
54
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1. Đỗ Đức Đ ng (2009), Phương pháp tối ưu đàn kiến giải bài toán lập lịch sản xuất, Luận văn thạc sĩ công nghệ th ng tin ĐHCN-ĐHQGHN. 2. Đỗ Đức Đ ng (2012), Phương pháp tối ưu đàn kiến và ứng dụng, Luận
án tiến sĩ c ng nghệ th ng tin ĐHCN-ĐHQGHN.
Tiếng Anh
3. Applegate D, and Cook W (1991), A computational study of the job- shop scheduling problem, ORSA Journal on Computing, vol 3, no. 1. 4. Blazewicz J. & Dror M. & Weglarz J. (1991), Mathematical
Programming Formulations for Machine Scheduling: A Survey,
European Journal of Operational Research, Invited Review Vol. 51 (3), pp. 283-300.
5. C. Blum and M. Dorigo (2004), The Hyper-Cube Framework for Ant Colony Optimization, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics – Part B, Vol 34 (2), pp. 1161-1172.
6. Giffler B. & Thompson G. L. (1960), Algorithms for Solving Production Scheduling Problems, Operations Research Vol. 8 (4), pp. 487-503. 7. Jackson J. R. (1955), Scheduling a Production Line to Minimise
Maximum Tardiness, Research Report 43, Management Science
Research Projects, University of California, Los Angeles, USA.
8. Johnson S. M. (1954), Optimal Two- and Three-Stage Production Schedules with Set-Up Times Included, Naval Research Logistics.
9. J.Carlier, E.Pinson (1989), An algorithms for solving the job-shop problem, Management Science, Vol. 35, No. 2, pp. 164-176.
10. J.Käschel, T.Teich, G.Köbernik, B.Meier, Algorithms for the Job Shop Scheduling Problem – a comparison ofdifferent methods.
11. J.F.Shapiro. Mathematical Programming (1979), Structures and Algorithms. Wiley-Interscience [John Wiley & Sons], New York.
12. M. Dorigo, and T.Stützle (2004), Ant Colony Optimization, The MIT Press, Cambridge, Masachusetts.
13. M. Dorigo, V. Maniezzo and A. Colorni (1991), The Ant System: An autocatalytic optimizing process, Technical Report 91-016 Revised, Dipartimento di Elettronica, Politecnico di Milano, Milano, Italy.
14. M. Dorigo (1992), Optimization, learning and natural algorithms, PhD. dissertation, Milan Polytechnique, Italy. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
15. M. Dorigo and L.M. Gambardella (1997), “Ant colony system: A cooperative learning approach to the traveling salesman problem”, IEEE Trans. on evolutionary computation, Vol 1 (1), pp. 53-66.
55
16. P. Pellegrini and A. Ellero (2008), The Small World of Pheromone Trails, Proc. of the 6th international conference on Ant Colony Optimization and Swarm Intelligence, pp. 387-394.
17. R.Bellman (1982), Mathematical aspects of scheduling and application, Pergamon Press, Oxford.
18. Siessens R. and Aarts E. and Lenstra J (1994), Job shop scheduling by local search, COSOR Memorandum 94-05, Eindhoven University of Technology, Eindhoven, The Netherlands.
19. T. Stützle and M. Dorigo (2002), A short convergence proof for a class of ACO algorithms, IEEE-EC, Vol6 (4), pp. 358-365
20. W.J. Gutjahr (2000), An Ant based System and its convergence, future generation Comput. Systems, Vol16, pp. 873-888.
21. W.J. Gutjahr (2002), ACO algorithms with guaranteed convergence to the optimal solution, Info.Proc. Lett., Vol 83 (3), pp. 145-153.
22. W. J. Gutjahr (2007), Mathematical runtime analysis of ACO algorithms: survey on an emerging issue, Swarm Intelligence, Vol 1 (1), pp. 59-79.
23. Zhaojun Zhang, Zuren Feng (2011), Two-state updating pheromone for invariant ant colony optimization algorithm, Expert System with Applications.