Điều kiện cõn bằng của vật rắn dưới tỏc dụng của 3 lực song song “. 2.2.1 Mục tiờu dạy học:
Về kiến thức:
• Trong khi học:
- Học sinh thiết kế được cỏc phương ỏn thớ nghiệm tỡm hợp lực 2 lực song song cựng chiều, từ đú, tự khỏi quỏt cỏc quy tắc dưới sự định hướng của giỏo viờn.
- Học sinh xõy dựng điều kiện cõn bằng của vật rắn dưới tỏc dụng của 3 lực song song bằng suy luận.
- Học sinh vận dụng được quy tắc hợp lực song song cựng chiều để tỡm hợp lực của nhiều lực song song cựng chiều, phõn tớch 1 lực thành 2 lực song song cựng chiều.
- Học sinh xõy dựng quy tắc tổng hợp 2 lực song song ngược chiều bằng lý thuyết.
• Sau khi học:
- Học sinh phỏt biểu được quy tắc tổng hợp 2 lực song song cựng chiều, trỏi chiều.
- Học sinh phỏt biểu được điều kiện cõn bằng của vật rắn dưới tỏc dụng của 3 lực song song .
Về kỹ năng:
- Học sinh rốn luyện kỹ năng quan sỏt thớ nghiệm: đặt mắt quan sỏt để thấy được thanh AB trựng với vị trớ ban đầu, đọc giỏ trị khoảng cỏch
l giữa cỏc điểm đặt.
- Học sinh rốn luyện kỹ năng tiến hành thớ nghiệm, lắp rỏp thớ nghiệm: treo quả nặng, quấn dõy chun treo thanh vào múc sao cho dõy chun thẳng trỏnh tạo ra cỏc lực đồng quy.
- Học sinh rốn luyện kỹ năng xử lý số liệu và tư duy từ số kết quả thớ nghiệm rỳt ra nhận xột.
Về thỏi độ hành vi:
- Học sinh tớch cực tham gia xõy dựng bài.
- Học sinh chủ động trả lời cỏc cõu hỏi trong phiếu học tập.
- Học sinh tớch cực chủ động trao đổi thảo luận nhúm khi tiến hành thớ nghiệm .
2.2.2 Cõu hỏi và cỏc kết luận tương ứng với từng đơn vị kiến thức.
2.2.2.1 Cõu 1: Hợp lực của 2 lực song song cựng chiều cú đặc điểm gỡ ?
Kết luận tương ứng: Hợp lực của 2 lực F1 và F2 song song cựng chiều tỏc dụng vào một vật rắn là một lực F:
Song song, cựng chiều với 2 lực và cú độ lớn bằng tổng độ lớn của 2 lực đú: F=F1+F2
Giỏ của hợp lực F nằm trong mặt phẳng của F1, F2 và chia khoảng cỏch giữa 2 lực này thành những đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn
của 2 lực đú: 2 1 F F = 1 2 d d ( chia trong )
2.2.2.2 Cõu 2: Nếu vật rắn chịu tỏc dụng của 3 lực song song, đồng phẳng
thỡ 3 lực đú cú mối quan hệ như thế nào để thanh cõn bằng?
Kết luận tương ứng : Điều kiện cõn bằng của một vật rắn dưới tỏc dụng của ba lực F1, F2, F3 song song là hợp lực của hai lực bất kỳ cõn bằng với lực thứ ba: F1+F2 +F3 =0
2.2.2.3 Cõu 3: Vật rắn chịu tỏc dụng của 2 lực song song trỏi chiều thỡ hợp
lực của chỳng được xỏc định như thế nào? Hợp lực đú cú đặc điểm gỡ?
Kết luận tương ứng: Hợp lực F của hai lực song song trỏi chiều F3
và F1cú cỏc đặc điểm sau:
- Song song và cựng chiều với lực thành phần cú độ lớn lớn hơn lực thành phần kia (F3)
- Cú độ lớn bằng hiệu độ lớn của hai lực thành phần: F=F3-F1
- Giỏ của hợp lực nằm trong mặt phẳng của hai lực thành phần, khoảng cỏch giữa giỏ của hợp lực với giỏ của hai lực thành phần tuõn
theo cụng thức ' 3 ' 1 d d = 1 3 F F
2.2.3 Sơ đồ lụgic tiến trỡnh xõy dựng kiến thức:
2.2.3.1 Sơ đồ tiến trỡnh xõy dựng kiến thức: “Quy tắc hợp lực song song
cựng chiều”
Thực tế cú nhiều trường hợp vật tỏc dụng của hai hay nhiều lực cú phương song song Cú thể thay thế nhiều lực bằng một một lực cú tỏc dụng giống hệt.
Làm cỏch nào để xỏc định được hợp lực của 2 lực song song cựng chiều tỏc dụng lờn
vật rắn? Hợp lực đú cú đặc điểm gỡ?
- Thiết kế và tiến hành thớ nghiệm tỡm cỏch xỏc định hợp lực của 2 lực song song cựng chiều
- Dựa vào kết quả thớ nghiệm, quan sỏt rỳt ra cỏc đặc điểm của hợp lực Tạo ra 2 lực song song cựng chiều bằng cỏch treo cỏc quả nặng vào thanh treo ngang.
Tỡm hợp lực bằng phương phỏp thử và sai Biểu diễn đọc độ lớn của hợp lực, l1, l2
Mỗi nhúm tiến hành với những giỏ trị độ lớn của lực và khoảng cỏch giữa cỏc điểm đặt ban đầu khỏc nhau, ghi kết quả vào bảng:
F1 (N)F2 (N)l1 (cm)l2 (cm)Nhúm 1Nhúm 2
Hợp lực của 2 lực F1 và F2 song song cựng chiều tỏc dụng vào một vật rắn là một lực song song, cựng chiều với 2 lực và cú độ lớn bằng tổng độ lớn của 2 lực đú
Giỏ của hợp lực nằm trong mặt phẳng của F1 và F2 chia khoảng cỏch giữa 2 lực này thành những đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn của 2 lực đú
DIỄN GIẢI
Học sinh biết rằng trong thực tế cú nhiều vật chịu tỏc dụng của hai hay nhiều lực song song. Học sinh cũng đó biết rằng cú thể thay thế nhiều lực bằng một lực gõy tỏc dụng giống hệt. Do vậy tỡnh huống làm nảy sinh vấn đề là một bài toỏn yờu cầu xỏc định hợp lực trong trường hợp hai lực tỏc dụng lờn một vật rắn đồng quy và trường hợp hai lực tỏc dụng lờn vật rắn là song song cựng chiều. Học sinh do chưa được học quy tắc hợp lực song song cựng chiều nờn sẽ lỳng tỳng khụng biết cỏch giải quyết như thế nào?
Và cõu hỏi đặt ra là: Làm cỏch nào để xỏc định được hợp lực của 2 lực song song cựng chiều tỏc dụng lờn vật rắn? Hợp lực đú cú đặc điểm gỡ? Để trả lời cõu hỏi đú phải tiến hành thớ nghiệm để xỏc định được hợp lực. Sau đú tỡm đặc điểm của hợp lực.Vỡ dụng cụ thớ nghiệm nghiờn cứu quy tắc này cũng khụng quỏ phức tạp nờn cú thể tổ chức cho học sinh tiến hành thớ nghiệm theo nhúm nhằm phỏt huy tớnh chủ động, tớch cực của học sinh. Khi tiến hành thớ nghiệm học sinh dựng phương phỏp thử và sai, dũ tỡm điểm đặt của hợp lực để sao cho thanh AB trựng với vị trớ ban đầu đó đỏnh dấu. Sau khi đó tỡm được hợp lực bằng thớ nghiệm, tiếp tục giải quyết cõu hỏi tỡm đặc điểm của hợp lực. Quan sỏt thớ nghiệm sẽ thấy ngay hợp lực song song cựng chiều, cú độ lớn bằng tổng độ lớn cỏc lực thành phần. Về điểm đặt những học sinh khỏ cú thể nhận thấy sự tỷ
lệ nghịch giữa lực và khoảng cỏch điểm đặt, và rỳt ra tỷ số
1 2 2 1 l l F F = .
Giỏo viờn hướng dẫn học sinh đưa ra mối quan hệ giữa độ lớn của
lực với khoảng cỏch giữa giỏ của hợp lực tới cỏc lực thành phần.
1 2 2 1 d d F F = và khỏi quỏt thành quy tắc hợp lực song song cựng chiều
2.2.3.2 Sơ đồ tiến trỡnh xõy dựng kiến thức: “Điều kiện cõn bằng của vật
DIỄN GIẢI
Vật rắn chịu tỏc dụng của ba lực song song đồng phẳng thỡ ba lực đú cú mối quan hệ như thế nào khi
vật cõn bằng?
- Suy luận từ định luật I Niutơn:++= rỳt ra là lực trực đối với hợp lực . - Tiến hành thớ nghiệm kiểm tra
++=
Suy ra F3 = F12 = F1 + F1
. Áp dụng quy tắc biểu diễn hợp lực .
Thớ nghiệm:
- Thay 2 lũ xo bằng 2 lực kế, đọc giỏ trị F
- Quan sỏt kiểm tra phương chiều của và
- Tớnh độ lớn F3 và so sỏnh với F12.
Điều kiện cõn bằng của một vật rắn dưới tỏc dụng của ba lực , , song song, đồng phẳng là hợp lực của hai lực bất kỳ cõn bằng với lực thứ ba ++= Để thanh cõn bằng thỡ và là 2 lực
trực đối.
trực đối với Thực tế cú trường hợp vật rắn chịu tỏc dụng của ba lực đồng phẳng, song song vẫn nằm cõn bằng.
Sau khi xõy dựng xong quy tắc hợp lực song song cựng chiều. Tiếp tục khai thỏc thớ nghiệm để đặt vấn đề. Ngoài trọng
lực, thanh cũn chịu tỏc dụng của cỏc lực F1, F2, F3. Đõy là hệ ba
lực song song, đồng phẳng. Trạng thỏi của thanh lỳc này là cõn bằng. Vỡ trọng lực của thanh khụng đỏng kể nờn ta bỏ qua trọng lực.
Cõu hỏi đặt ra là “Khi thanh cõn bằng hệ ba lực này cú mối quan hệ như thế nào?”
Học sinh cú thể trả lời cõu hỏi bằng cỏch suy luận từ định luật I Niutơn hoặc dựng suy luận tương tự do đó được học điều kiện cõn bằng vật rắn dưới tỏc dụng của 3 lực đồng quy. Giỏo viờn hướng học sinh rỳt ra mối quan hệ cụ thể về phương chiều, độ lớn của ba lực. Học sinh suy luận toỏn học và ỏp dụng điều kiện cõn bằng của 2 lực tỏc dụng lờn vật rắn, quy tắc hợp lực song song cựng chiều rỳt ra F12
trực đối với F3. Tận dụng thớ nghiệm đó cú sẵn, thay thế 2 lũ xo bằng 2 lực kế để đo lực F1 và F2. Kết hợp quan sỏt và tớnh toỏn kiểm nghiệm đỳng F3 trực đối với F12.
Giỏo viờn khỏi quỏt thành điều kiện tổng quỏt là: hợp lực của 2 lực bất kỳ trực đối với lực thứ 3.
Vận dụng điều kiện cõn bằng học sinh xỏc định và biểu diễn hợp lực của cỏc cặp lực. Việc vận dụng này khụng những giỳp học sinh củng cố và ụn tập kiến thức mà cũn giỳp định hướng đặt vấn đề cho phần sau, thể hiện tớnh logic của tiến trỡnh và mối liờn hệ giữa cỏc kiến thức.
2.2.3.3 Sơ đồ tiến trỡnh xõy dựng kiến thức: “Quy tắc hợp lực song song trỏi chiều”
Áp dụng điều kiện cõn bằng xỏc định và biểu diễn được hợp lực của 2 lực song song trỏi chiều trong thớ nghiệm minh họa vấn đề 2.
Tớnh độ lớn của F13 = F3 – F1 vỡ: F13 = F2 mà F1 + F2 = F3. Hợp lực của hai lực song song trỏi chiều được xỏc định như thế nào?
Cú đặc điểm gỡ? Suy luận lý thuyết và toỏn học:
- Áp dụng điều kiện cõn bằng để tỡm hợp lực của cỏc lực song song trỏi chiều và tớnh toỏn để tỡm ra đặc điểm về độ lớn, phương chiều của hợp lực.
Hợp lực của hai lực song song trỏi chiều và cú cỏc đặc điểm sau:
Song song và cựng chiều với lực thành phần cú độ lớn lớn hơn lực thành phần kia ()
Cú độ lớn bằng hiệu độ lớn của hai lực thành phần=-
Giỏ của hợp lực nằm trong mặt phẳng của hai lực thành phần, khoảng cỏch giữa giỏ của hợp lực với giỏ của hai lực thành phần tuõn theo cụng thức =
DIỄN GIẢI
Sau khi xõy dựng xong điều kiện cõn bằng của vật rắn dưới tỏc dụng của ba lực song song, học sinh tiến hành vận dụng tỡm hợp lực của cỏc cặp lực F13
và F23. Trong đú cỏc lực này là hợp lực của cỏc lực song song trỏi chiều. Vậy cõu hỏi đặt ra là quy tắc hợp lực song song cựng chiều cũn đỳng trong trường hợp 2 lực song song trỏi chiều nữa khụng? Để trả lời cõu hỏi này học sinh phải xỏc định hợp lực của hai lực song song trỏi chiều và kiểm tra cỏc đặc điểm của hợp lực trong 2 trường hợp này cú giống nhau khụng. Việc xỏc định hợp lực học sinh tiến hành một cỏch nhanh chúng dễ dàng ở phần vận dụng trước đú. Như vậy học sinh chỉ so sỏnh, biến đổi để tỡm ra đặc điểm của hợp lực song song trỏi chiều. Về phương ta thấy vỡ F13 là trực đối với F2 (theo điều kiện cõn bằng) nờn F13 cựng phương với cỏc lực thành phần và F13 ngược chiều F2 nờn cựng chiều với F3 (là lực lớn hơn). Về độ lớn từ biểu thức: F13 = F2 mà F3 = F1
+ F2 rỳt ra F13 = F3 – F1. Giỏo viờn khỏi quỏt nờn F13 = |F1 – F3|. Về điểm đặt liệu F13 cú chia khoảng cỏch cỏc lực thành phần thành cỏc đoạn thẳng tỷ lệ với độ lớn của chỳng khụng? Trả lời cõu hỏi này, học sinh biến đổi toỏn học từ
2 1 ' 3 1 2 1 1 2 2 1 d d d F F F d d F F + = + → = và thay bằng ' 1 ' 3 3 1 d d F F =
→ . Tuy nhiờn lỳc này, hợp lực
khụng chia trong như trường hợp cựng chiều mà chia ngoài. Cuối cựng giỏo viờn giỳp học sinh khỏi quỏt cỏc kiến thức trờn để rỳt ra quy tắc hợp lực song song trỏi chiều:
Hợp lực F của hai lực song song trỏi chiều F3 và F1cú cỏc đặc điểm sau: - Song song và cựng chiều với lực thành phần cú độ lớn lớn hơn lực thành
phần kia (F3)
- Giỏ của hợp lực nằm trong mặt phẳng của hai lực thành phần, khoảng cỏch giữa giỏ của hợp lực với giỏ của hai lực thành phần tuõn theo cụng
thức ' 3 ' 1 d d = 1 3 F F 2.2.4 Tiến trỡnh dạy học cụ thể:
Trong bài sử dụng những ký hiệu sau:
Ο: Biểu diễn hoạt động trỡnh diễn của giỏo viờn để xỏc lập yếu tố nội dung kiến thức nào đú.
Δ: Biểu đạt sự yờu cầu (sự ra lệnh) của giỏo viờn đối với học sinh để học sinh tự lực hành động để xỏc lập yếu tố nội dung kiến thức nào đú.
HS: Hoạt động của học sinh.
2.2.4.1 Vấn đề 1: Quy tắc tổng hợp 2 lực song song cựng chiều 2.2.4.1.1 Định hướng mục tiờu hành động:
Ο: Chỳng ta đó nghiờn cứu quy tắc tổng hợp 2 lực đồng quy trong bài trước. Vậy ta sẽ nghiờn cứu thờm một quy tắc nữa. Quy tắc tổng hợp 2 lực song song cựng chiều.
Δ: Hóy cho biết hợp lực là gỡ?
HS: Hợp lực là lực thay thế cỏc lực thành phần sao cho tỏc dụng của nú giống hệt như tỏc dụng của cỏc lực thành phần.
Δ: Xỏc định hợp lực trong cỏc trường hợp sau:
1. Vật rắn chịu tỏc dụng của 2 lực F1 = 3N, F2 = 4N. Biết 2 lực tạo với nhau gúc 900.
2. Vật rắn là thanh AB được treo vào giỏ bằng 2 lũ xo. Tỏc dụng 2 lực F1, F2 tại 2 điểm O1 và O2 cỏch nhau 25 cm như hỡnh vẽ. Biết độ lớn F1 = 1,5N và F2 = 1N.
HS: Trường hợp 1, hợp lực được xỏc định theo quy tắc hỡnh bỡnh hành, Fhl = 5N. Trường hợp 2 cú HS khụng biết làm.
Δ: Theo cỏc em, hợp lực của 2 lực song song cựng chiều F1 và F2 sẽ là một lực như thế nào?
HS: Hợp lực sẽ là một lực:
- Hợp lực cú phương song song với phương của lực thành phần
- Chiều của hợp lực cựng chiều với cỏc lực thành phần
- Độ lớn bằng tổng 2 lực thành phần
- Điểm đặt O nằm lệch về phớa O1 do F1 lớn hơn.
2.2.4.1.2 Định hướng giải quyết nhiệm vụ:
a. Xỏc định giải phỏp:
Δ: Chỳng ta tỡm hợp lực của 2 lực song song cựng chiều bằng cỏch nào?
HS: Ta sẽ tiến hành thớ nghiệm thay thế 2 lực song song cựng chiều bằng một lực cú tỏc dụng tương đương.
Δ: Để tiến hành thớ nghiệm cần những dụng cụ gỡ?
( Giỏo viờn cho HS thảo luậnxỏc định cần những dụng cụ gỡ và tỏc dụng của chỳng)
HS: Liệt kờ cỏc dụng cụ: giỏ treo, vật rắn là thanh AB, lũ xo, lực kế, quả nặng.
Nếu học sinh khụng nờu được cỏc dụng cụ chớnh thỡ giỏo viờn cú thể gợi ý bằng cỏc cõu hỏi:
Δ:
- Cần tỏc dụng 2 lựcF1 và F2 vào vật nào?
- Làm cỏch nào để tạo ra 2 lựcF1 và F2 song song cựng chiều?